一个精神病逻辑混乱的证明：0.999... =1

elim · 发表于 2017-7-4 21:54

本帖最后由 elim 于 2017-7-4 07:24 编辑

参见我的前帖.

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-4 22:08

elim 发表于 2017-7-4 13:54
设 a =0.999... 则 10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设 a =0.999... ...

你怎么看不到我对你的批判。 87楼已经指出你的错误。而且很早，就这样对你说过。在87楼第二中，指出当把 0.9999……看作定数时，它的小数点后的位数也是定数，这时你的等式 10a=9+a 等式左端的 a与右端的a不一样，后边的0.999……中9的个数比前边的少了一个。所以你的证明违背了同一律。

elim · 发表于 2017-7-4 22:21

本帖最后由 elim 于 2017-7-4 07:37 编辑

参见我的前贴.

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-4 22:34

elim 发表于 2017-7-4 14:21
设 a =0.999... 则 10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设 a =0.999... ...

你预设的a a =0.999... ,与小数点右移之后 a =0.999... 不一样，后者小数点后的的9的个数比前者少一个。所以后者的a =0.999...与前者不同，两个 a =0.999...不一样，你违背同一律。你的证明是错误的。

elim · 发表于 2017-7-4 22:35

设 a =0.999... 则 10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设 a =0.999...的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1
所以 0.999... 是 1 的无尽小数表示。两者相等

jzkyllcjl · 发表于 2017-7-4 22:50

elim 发表于 2017-7-4 14:35
设 a =0.999... 则 10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设 a =0.999... ...

你预设的a a =0.999... ,与小数点右移之后 a =0.999... 不一样，后者小数点后的的9的个数比前者少一个。所以后者的a =0.999...与前者不同，两个 a =0.999...不一样，你违背同一律。你的证明是错误的。

elim · 发表于 2017-7-4 23:06

哪一位都不差，所以不是 9 少了，而是 jzkyllcjl 少一窍。

设 a =0.999... 则 10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设 a =0.999...的代数推论
两边同减 a 得 9a = 9,
两边同除以 9 得 a = 1
所以 0.999... 是 1 的无尽小数表示。两者相等

ysr · 发表于 2017-7-4 23:37

0.99999……可以叫无尽小数，与其极限1差一个质点，质点无限小极限为0但达不到0，故易混淆。

数海扬帆，送给《数学中国》两老头儿
老师
斜晖脉脉鬓如霜
数海翻腾再激昂
莫道前程危险伏
自能飞渡风帆扬

elim · 发表于 2017-7-4 23:49

ysr 发表于 2017-7-4 08:37
0.99999……可以叫无尽小数，与其极限1差一个质点，质点无限小极限为0但达不到0，故易混淆。

数海扬帆， ...

楼上的言说是错的。并没有正确的无尽小数概念。想当然而已。

ysr · 发表于 2017-7-5 00:18

本帖最后由 ysr 于 2017-7-4 16:22 编辑

0.9999……可以叫循环小数吧，多谢指导!

斜晖脉脉鬓如霜
数海翻腾再激昂
莫道前程危险伏
自能飞渡启帆扬

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一个精神病逻辑混乱的证明：0.999... =1

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