【猜想】存在任意多个连续的素数：它们全是孪生素数！

zhujingshen · 发表于 2011-11-6 10:49

下面引用由天山草在 2011/11/06 09:51am 发表的内容：
不论是几家村，其“间距”只能是 2（3k + 1) 形式，k 是正整数。
这个说法对吗？

必须的，
因为，前面的某一对孪生素数被筛选掉，再增加一对孪生素数，必须至少增加6个数，素数2筛去3个，素数3筛去1个，剩余2个素数，或1对孪生素数，

天山草 · 发表于 2011-11-8 19:53

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/08 07:59pm 第 3 次编辑]

下面引用由重生888在 2011/11/03 08:02am 发表的内容：
就是想请您再找一组6家村的间距，谢谢！

今天又下载了 60 亿素数，在 1000 亿至 1060 亿之间找到了两组六家村：
----------------
102372326729
102372326731
102372326759
102372326761
102372326867
102372326869
102372326921
102372326923
102372326981
102372326983
102372327017
102372327019
-----------------
105825095669
105825095671
105825095687
105825095689
105825095729
105825095731
105825095741
105825095743
105825095771
105825095773
105825095819
105825095821
----------------

任在深 · 发表于 2011-11-8 19:57

老师辛苦了！

重生888 · 发表于 2011-11-9 08:52

谢谢老师！孪生素数远近距离符合您的2*（3K+1），规律性很强！现在提一个问题：为是么会出现这一规律？

ysr · 发表于 2011-11-9 12:30

各位和天山草老师都是编称高手,请帮我看1下我的<快速筛选大素数数学原理>和<RSA公钥密码的破解>可以吗?能编称简单试验1下最好,谢谢大侠!文章在本栏沉底了,有人看我可以顶上来

白新岭 · 发表于 2011-11-9 14:24

天山草老师用的那种软件统计查找的k家村。
在一个放着素数的表格中如何把符合条件的素数段查询出来。
在Excel中我能做到，可Excel表只有65536行，对于海量的数据操作起来有点笨拙。
我现在用的是vfp8.0软件，把需要处理的数据已经放在一个表中，只有一个字段，但是我无法从这些数据中把符合要求的数据段寻找出来。
请天山草老师帮忙，就以您统计查询k家村为例

天山草 · 发表于 2011-11-10 09:03

下面引用由白新岭在 2011/11/09 02:24pm 发表的内容：
天山草老师用的那种软件统计查找的k家村。
在一个放着素数的表格中如何把符合条件的素数段查询出来。
在Excel中我能做到，可Excel表只有65536行，对于海量的数据操作起来有点笨拙。
我现在用的是vfp8.0软件，把需要处理的数据已经放在一个表中，只有一个字段，但是我无法从这些数据中把符合要求的数据段寻找出来。
请天山草老师帮忙，就以您统计查询k家村为例

我这个程序要求先下载素数表，不然，计算太慢了，不实用。不知你是否有素数表？到什么范围？使用 mathematica 编程时，不需要素数表，它自身每秒钟可生成 8 万多个素数，但这速度还是太慢了，无法接受。

白新岭 · 发表于 2011-11-10 12:14

下面引用由天山草在 2011/11/10 09:03am 发表的内容：
我这个程序要求先下载素数表，不然，计算太慢了，不实用。不知你是否有素数表？到什么范围？使用 mathematica 编程时，不需要素数表，它自身每秒钟可生成 8 万多个素数，但这速度还是太慢了，无法接受。

我这里只有1亿内的素数表。我不用素数表来搜寻k家村。我需要解决的问题也不是寻找k家村，而是寻找产生k家村的点序列，就是搜寻前几楼我发的帖子中素数与相邻素数的间距及排列顺序。还有起始位置，及从那个类k家村就可以不被前几个有限的素数排除掉：例如2家村，我们已经知道最密的二家村就是四胞胎素数群第一组是（5,7,11,13），第二组是（11,13,17,19）。我所要的是(p，p+2,p+6,p+8)这个统一形式的点序列，然后把13,19作为起始数，以后每次加30来进行筛选排查，当然这样做还是太慢，那我们可以把周期扩大，增加初始值来减少排查对象。一时也解释不太清楚。
我现在是想从不被2,3,5,7,11,13,17,19,23这些素数打断的点序列中寻找类k家村，它不是k家村，但是如果仅对于我已经列出的素数而言，它又是类k家村（不被已给素数排除的点序列，这就好像伪素数一样，它不是素数，但它却不能被好多素数整除。

白新岭 · 发表于 2011-11-10 12:26

下边是一个连接，在歌猜专栏，在121楼有我向那老师请教的一个编程问题，与我向天山草老师请教的是同一个问题，请天山草老师有空时看一下。<http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=2311&start=120#bottom

天山草 · 发表于 2011-11-10 13:53

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/11 04:20pm 第 5 次编辑]

下面引用由白新岭在 2011/11/10 00:14pm 发表的内容：
我所要的是(p，p+2,p+6,p+8)这个统一形式的点序列，然后把13,19作为起始数

寻找符合 (p，p+2,p+6,p+8) 的素数群吧？这四个素数，白新岭叫它“四生素数”。其实它就是“两家村”中的“间距”最小的村子，这最小间距就是 8。
在 10 亿以内，找到两家村共 218241 个，其中间距最小的“四生素数”有 26525 组。
包括各种间距的两家村是：
 11    13    17    19
 101    103    107    109
 137    139    149    151
 179    181    191    193
 419    421    431    433
 809    811    821    823
 1019    1021    1031    1033
 1049    1051    1061    1063
 1481    1483    1487    1489
…… …… ……… ……  
 999986171    999986173    999986177    999986179
 999990569    999990571    999990581    999990583
 999994649    999994651    999994691    999994693
 共找到 218241 组，其间距分布如下：
间距         该间距的村子数
----------------------------
8             26525
14            60283
20            32048
26            16367
32            35598
38            8048
44            16858
50            6431
56            3048
62            5100
68            1738
74            2105
80            1379
86            682
92            851
98            262
104           267
110           221
116           83
122           137
128           62
134           47
140           33
146           10
152           21
158           12
164           4
170           7
176           1
182           6
188           5
194           1
200           1
----------------------
       合计 218241
下面是间距等于 8 的两家村，也就是“四生素数”：
-----------------------------------------------
   11      13      17      19
  101     103     107     109
 1481    1483    1487    1489
 1871    1873    1877    1879
 2081    2083    2087    2089
 3251    3253    3257    3259
 3461    3463    3467    3469
 5651    5653    5657    5659
 13001    13003    13007    13009
 15641    15643    15647    15649
 15731    15733    15737    15739
 16061    16063    16067    16069
 18041    18043    18047    18049
 18911    18913    18917    18919
 19421    19423    19427    19429
 21011    21013    21017    21019
 22271    22273    22277    22279
 25301    25303    25307    25309
 31721    31723    31727    31729
 34841    34843    34847    34849
 43781    43783    43787    43789
 51341    51343    51347    51349
 55331    55333    55337    55339
 69491    69493    69497    69499
 72221    72223    72227    72229
 77261    77263    77267    77269
 79691    79693    79697    79699
 81041    81043    81047    81049
 82721    82723    82727    82729
 88811    88813    88817    88819
 97841    97843    97847    97849
 99131    99133    99137    99139
 101111    101113    101117    101119
 116531    116533    116537    116539
 119291    119293    119297    119299
 122201    122203    122207    122209
 135461    135463    135467    135469
 144161    144163    144167    144169
 157271    157273    157277    157279
 165701    165703    165707    165709
 166841    166843    166847    166849
 171161    171163    171167    171169
 187631    187633    187637    187639
 194861    194863    194867    194869
 195731    195733    195737    195739
 201491    201493    201497    201499
 201821    201823    201827    201829
 217361    217363    217367    217369
 225341    225343    225347    225349
 240041    240043    240047    240049
 247601    247603    247607    247609
 247991    247993    247997    247999
 257861    257863    257867    257869
 260411    260413    260417    260419
 266681    266683    266687    266689
 268811    268813    268817    268819
 276041    276043    276047    276049
 284741    284743    284747    284749
 285281    285283    285287    285289
 294311    294313    294317    294319
 295871    295873    295877    295879
 299471    299473    299477    299479
 300491    300493    300497    300499
 301991    301993    301997    301999
……………………………………………………
 999532991    999532993    999532997    999532999
 999558611    999558613    999558617    999558619
 999614171    999614173    999614177    999614179
 999637151    999637153    999637157    999637159
 999722741    999722743    999722747    999722749
 999727241    999727243    999727247    999727249
 999781631    999781633    999781637    999781639
 999787511    999787513    999787517    999787519
 999800231    999800233    999800237    999800239
 999871001    999871003    999871007    999871009
 999872381    999872383    999872387    999872389
 999900521    999900523    999900527    999900529
 999986171    999986173    999986177    999986179
---------------------------------------------------
 10 亿内找到 26525 组间距最小【=8】的两家村（四生素数）

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