合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-4-20 20:34

1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周 9周 10周
0 30 99 207 354 540 765 1029 1332 1674
1 16 57 124 217 336 481 652 849 1072
0 18 72 162 288 450 648 882 1152 1458
0 36 111 225 378 570 801 1071 1380 1728
3 22 67 138 235 358 507 682 883 1110
0 30 99 207 354 540 765 1029 1332 1674
3 45 126 246 405 603 840 1116 1431 1785
6 30 78 150 246 366 510 678 870 1086
0 36 111 225 378 570 801 1071 1380 1728
9 57 144 270 435 639 882 1164 1485 1845
10 43 102 187 298 435 598 787 1002 1243
3 45 126 246 405 603 840 1116 1431 1785
18 72 162 288 450 648 882 1152 1458 1800
12 49 112 201 316 457 624 817 1036 1281
9 57 144 270 435 639 882 1164 1485 1845
74 586 1610 3146 5194 7754 10826 14410 18506 23114
这是10周内的合成数个数表，即线性不定方程的正整数解组数（满足条件，不能整除2，或3，或5的数）

白新岭 · 发表于 2022-4-21 09:24

前       中       后       5周-3周       前逆序       原序       2者均       差值       比对       后和       原序       逆序       序号
207       264       243       255       291       15       273       9       0       9       9       0       15
121       169       165       160       204       14       182       13       0       13       12       1       14
162       234       234       216       288       13       252       18       0       18       18       0       13
225       270       237       267       279       12       273       3       0       3       3       0       12
129       169       157       168       196       11       182       13       0       13       10       3       11
207       264       243       255       291       10       273       9       0       9       9       0       10
237       270       225       279       267       9       273       3       0       3       0       3       9
132       156       132       168       168       8       168       12       0       12       6       6       8
225       270       237       267       279       7       273       3       0       3       3       0       7
243       264       207       291       255       6       273       9       0       9       0       9       6
157       169       129       196       168       5       182       13       0       13       3       10       5
237       270       225       279       267       4       273       3       0       3       0       3       4
234       234       162       288       216       3       252       18       0       18       0       18       3
165       169       121       204       160       2       182       13       0       13       1       12       2
243       264       207       291       255       1       273       9       0       9       0       9       1
2924       3436       2924       3584       3584       占位       3584       148       0       148       74       74       占位
互逆       自对称       互逆       148       2c
看似简单的问题，其实复杂度，难上加难，我原以为在限制条件下线性方程的正整数解组应该相同，因为它们完全同构，可是忘了最关键的一环，就是运算过程中，中间定义域的范围值并不相同，所以最终结果也相差甚远。
x-y-z=N与x+y-z=N，同样限制条件，同样的定义域下，如果在3个周期内的解组数，第一个方程与解组公式雷同（倒序）；第二个方程的解组是第4周2个（正逆序各一），第5周一个，正逆序平均，比起常数c和（一周常数c的和）多一倍，即2∑c，而前边的各为3∑c，这是我没有想到的，但从表面是无法衡量的。
发现一种规律并不容易。

白新岭 · 发表于 2022-4-21 15:22

x-y -14 -8 -4 -2 2 4 8 14
-14 0 -6 -10 -12 -16 -18 -22 -28
-8 6 0 -4 -6 -10 -12 -16 -22
-4 10 4 0 -2 -6 -8 -12 -18
-2 12 6 2 0 -4 -6 -10 -16
2 16 10 6 4 0 -2 -6 -12
4 18 12 8 6 2 0 -4 -10
8 22 16 12 10 6 4 0 -6
14 28 22 18 16 12 10 6 0
相对距离统计2
-28 1
-26 0
-24 0
-22 2
-20 0
-18 2
-16 3
-14 0
-12 4
-10 4
-8 1
-6 6
-4 3
-2 2
0 8
2 2
4 3
6 6
8 1
10 4
12 4
14 0
16 3
18 2
20 0
22 2
24 0
26 0
28 1
8元数，中项置零标准算法。（二元合成）

白新岭 · 发表于 2022-4-21 15:24

x-(y+z) -14 -8 -4 -2 2 4 8 14
-28 -14 -20 -24 -26 -30 -32 -36 -42
-26 -12 -18 -22 -24 -28 -30 -34 -40
-24 -10 -16 -20 -22 -26 -28 -32 -38
-22 -8 -14 -18 -20 -24 -26 -30 -36
-20 -6 -12 -16 -18 -22 -24 -28 -34
-18 -4 -10 -14 -16 -20 -22 -26 -32
-16 -2 -8 -12 -14 -18 -20 -24 -30
-14 0 -6 -10 -12 -16 -18 -22 -28
-12 2 -4 -8 -10 -14 -16 -20 -26
-10 4 -2 -6 -8 -12 -14 -18 -24
-8 6 0 -4 -6 -10 -12 -16 -22
-6 8 2 -2 -4 -8 -10 -14 -20
-4 10 4 0 -2 -6 -8 -12 -18
-2 12 6 2 0 -4 -6 -10 -16
0 14 8 4 2 -2 -4 -8 -14
2 16 10 6 4 0 -2 -6 -12
4 18 12 8 6 2 0 -4 -10
6 20 14 10 8 4 2 -2 -8
8 22 16 12 10 6 4 0 -6
10 24 18 14 12 8 6 2 -4
12 26 20 16 14 10 8 4 -2
14 28 22 18 16 12 10 6 0
16 30 24 20 18 14 12 8 2
18 32 26 22 20 16 14 10 4
20 34 28 24 22 18 16 12 6
22 36 30 26 24 20 18 14 8
24 38 32 28 26 22 20 16 10
26 40 34 30 28 24 22 18 12
28 42 36 32 30 26 24 20 14
统计2 -14 -8 -4 -2 2 4 8 14
1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 6 6 6 6 6 6 6 6
3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2
8 8 8 8 8 8 8 8 8
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6
1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1
相对距离统计3
-42 1
-40 0
-38 0
-36 3
-34 0
-32 3
-30 6
-28 0
-26 9
-24 10
-22 3
-20 18
-18 12
-16 9
-14 30
-12 13
-10 18
-8 36
-6 13
-4 30
-2 36
0 12
2 36
4 30
6 13
8 36
10 18
12 13
14 30
16 9
18 12
20 18
22 3
24 10
26 9
28 0
30 6
32 3
34 0
36 3
38 0
40 0
42 1
合计 512
8元数，中项置零标准算法。（三元合成，x-y-z，一加二减，或者一正二负）。

白新岭 · 发表于 2022-4-21 15:34

先看y+z 0 1 2
0 0 -1 -2
1 1 0 -1
2 2 1 0
带数值统计2
-2 1
-1 2
0 3
1 2
2 1
合计 9
x-(y+z) 0 1 2
-2 -2 -3 -4
-1 -1 -2 -3
0 0 -1 -2
1 1 0 -1
2 2 1 0
统计2 0 1 2
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
2 2 2 2
1 1 1 1
带数值统计3 周期倍数
-4 1 -120
-3 3 -90
-2 6 -60
-1 7 -30
0 6 0
1 3 30
2 1 60
合计 27
带分数中带数值，3周期3元运算（群论是强大的）。

白新岭 · 发表于 2022-4-21 15:38

相对距离统计3 -120 -90 -60 -30 0 30 60
-42 1 -162 -132 -102 -72 -42 -12 18
-40 0 -160 -130 -100 -70 -40 -10 20
-38 0 -158 -128 -98 -68 -38 -8 22
-36 3 -156 -126 -96 -66 -36 -6 24
-34 0 -154 -124 -94 -64 -34 -4 26
-32 3 -152 -122 -92 -62 -32 -2 28
-30 6 -150 -120 -90 -60 -30 0 30
-28 0 -148 -118 -88 -58 -28 2 32
-26 9 -146 -116 -86 -56 -26 4 34
-24 10 -144 -114 -84 -54 -24 6 36
-22 3 -142 -112 -82 -52 -22 8 38
-20 18 -140 -110 -80 -50 -20 10 40
-18 12 -138 -108 -78 -48 -18 12 42
-16 9 -136 -106 -76 -46 -16 14 44
-14 30 -134 -104 -74 -44 -14 16 46
-12 13 -132 -102 -72 -42 -12 18 48
-10 18 -130 -100 -70 -40 -10 20 50
-8 36 -128 -98 -68 -38 -8 22 52
-6 13 -126 -96 -66 -36 -6 24 54
-4 30 -124 -94 -64 -34 -4 26 56
-2 36 -122 -92 -62 -32 -2 28 58
0 12 -120 -90 -60 -30 0 30 60
2 36 -118 -88 -58 -28 2 32 62
4 30 -116 -86 -56 -26 4 34 64
6 13 -114 -84 -54 -24 6 36 66
8 36 -112 -82 -52 -22 8 38 68
10 18 -110 -80 -50 -20 10 40 70
12 13 -108 -78 -48 -18 12 42 72
14 30 -106 -76 -46 -16 14 44 74
16 9 -104 -74 -44 -14 16 46 76
18 12 -102 -72 -42 -12 18 48 78
20 18 -100 -70 -40 -10 20 50 80
22 3 -98 -68 -38 -8 22 52 82
24 10 -96 -66 -36 -6 24 54 84
26 9 -94 -64 -34 -4 26 56 86
28 0 -92 -62 -32 -2 28 58 88
30 6 -90 -60 -30 0 30 60 90
32 3 -88 -58 -28 2 32 62 92
34 0 -86 -56 -26 4 34 64 94
36 3 -84 -54 -24 6 36 66 96
38 0 -82 -52 -22 8 38 68 98
40 0 -80 -50 -20 10 40 70 100
42 1 -78 -48 -18 12 42 72 102
合计 512
统计3 1 3 6 7 6 3 1
1 1 3 6 7 6 3 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
3 3 9 18 21 18 9 3
0 0 0 0 0 0 0 0
3 3 9 18 21 18 9 3
6 6 18 36 42 36 18 6
0 0 0 0 0 0 0 0
9 9 27 54 63 54 27 9
10 10 30 60 70 60 30 10
3 3 9 18 21 18 9 3
18 18 54 108 126 108 54 18
12 12 36 72 84 72 36 12
9 9 27 54 63 54 27 9
30 30 90 180 210 180 90 30
13 13 39 78 91 78 39 13
18 18 54 108 126 108 54 18
36 36 108 216 252 216 108 36
13 13 39 78 91 78 39 13
30 30 90 180 210 180 90 30
36 36 108 216 252 216 108 36
12 12 36 72 84 72 36 12
36 36 108 216 252 216 108 36
30 30 90 180 210 180 90 30
13 13 39 78 91 78 39 13
36 36 108 216 252 216 108 36
18 18 54 108 126 108 54 18
13 13 39 78 91 78 39 13
30 30 90 180 210 180 90 30
9 9 27 54 63 54 27 9
12 12 36 72 84 72 36 12
18 18 54 108 126 108 54 18
3 3 9 18 21 18 9 3
10 10 30 60 70 60 30 10
9 9 27 54 63 54 27 9
0 0 0 0 0 0 0 0
6 6 18 36 42 36 18 6
3 3 9 18 21 18 9 3
0 0 0 0 0 0 0 0
3 3 9 18 21 18 9 3
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 3 6 7 6 3 1
加1减2
实际值统计3 标准235 加2减1
-162 1 1 1
-160 0 0 0
-158 0 0 0
-156 3 3 3
-154 0 0 0
-152 3 3 3
-150 6 6 6
-148 0 0 0
-146 9 9 9
-144 10 10 10
-142 3 3 3
-140 18 18 18
-138 12 12 12
-136 9 9 9
-134 30 30 30
-132 16 16 16
-130 18 18 18
-128 36 36 36
-126 22 22 22
-124 30 30 30
-122 45 45 45
-120 30 30 30
-118 36 36 36
-116 57 57 57
-114 43 43 43
-112 45 45 45
-110 72 72 72
-108 49 49 49
-106 57 57 57
-104 99 99 99
-102 57 57 57
-100 72 72 72
-98 111 111 111
-96 67 67 67
-94 99 99 99
-92 126 126 126
-90 78 78 78
-88 111 111 111
-86 144 144 144
-84 102 102 102
-82 126 126 126
-80 162 162 162
-78 112 112 112
-76 144 144 144
-74 207 207 207
-72 121 121 121
-70 162 162 162
-68 225 225 225
-66 129 129 129
-64 207 207 207
-62 237 237 237
-60 132 132 132
-58 225 225 225
-56 243 243 243
-54 157 157 157
-52 237 237 237
-50 234 234 234
-48 165 165 165
-46 243 243 243
-44 264 264 264
-42 169 169 169
-40 234 234 234
-38 270 270 270
-36 169 169 169
-34 264 264 264
-32 270 270 270
-30 156 156 156
-28 270 270 270
-26 264 264 264
-24 169 169 169
-22 270 270 270
-20 234 234 234
-18 169 169 169
-16 264 264 264
-14 243 243 243
-12 165 165 165
-10 234 234 234
-8 237 237 237
-6 157 157 157
-4 243 243 243
-2 225 225 225
0 132 132 132
2 237 237 237
4 207 207 207
6 129 129 129
8 225 225 225
10 162 162 162
12 121 121 121
14 207 207 207
16 144 144 144
18 112 112 112
20 162 162 162
22 126 126 126
24 102 102 102
26 144 144 144
28 111 111 111
30 78 78 78
32 126 126 126
34 99 99 99
36 67 67 67
38 111 111 111
40 72 72 72
42 57 57 57
44 99 99 99
46 57 57 57
48 49 49 49
50 72 72 72
52 45 45 45
54 43 43 43
56 57 57 57
58 36 36 36
60 30 30 30
62 45 45 45
64 30 30 30
66 22 22 22
68 36 36 36
70 18 18 18
72 16 16 16
74 30 30 30
76 9 9 9
78 12 12 12
80 18 18 18
82 3 3 3
84 10 10 10
86 9 9 9
88 0 0 0
90 6 6 6
92 3 3 3
94 0 0 0
96 3 3 3
98 0 0 0
100 0 0 0
102 1 1 1
合计 13824 13824 13824
最终合拢运算，殊途同归，13824=\(3^3*8^3\)，无论何种分布，总合成方法数不变，前后顺序不变，无论是x+y+z，还是x-y-z，有或者x+y-z。

白新岭 · 发表于 2022-4-21 15:57

先看x-y 0 1 2 3
0 0 -1 -2 -3
1 1 0 -1 -2
2 2 1 0 -1
3 3 2 1 0
带数值统计2
-3 1
-2 2
-1 3
0 4
1 3
2 2
3 1
合计 16
x-(y+z) 0 1 2 3
-3 -3 -4 -5 -6
-2 -2 -3 -4 -5
-1 -1 -2 -3 -4
0 0 -1 -2 -3
1 1 0 -1 -2
2 2 1 0 -1
3 3 2 1 0
统计2 0 1 2 3
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
带数值统计3 周期倍数
-6 1 -180
-5 3 -150
-4 6 -120
-3 10 -90
-2 12 -60
-1 12 -30
0 10 0
1 6 30
2 3 60
3 1 90
合计 64
这是增至4周的带数三元运算（那三种形式，可以用此法一次性计算出来，只是掐断起始不同）。

白新岭 · 发表于 2022-4-21 16:18

相对距离统计3 -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90
-42 1 -222 -192 -162 -132 -102 -72 -42 -12 18 48
-40 0 -220 -190 -160 -130 -100 -70 -40 -10 20 50
-38 0 -218 -188 -158 -128 -98 -68 -38 -8 22 52
-36 3 -216 -186 -156 -126 -96 -66 -36 -6 24 54
-34 0 -214 -184 -154 -124 -94 -64 -34 -4 26 56
-32 3 -212 -182 -152 -122 -92 -62 -32 -2 28 58
-30 6 -210 -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60
-28 0 -208 -178 -148 -118 -88 -58 -28 2 32 62
-26 9 -206 -176 -146 -116 -86 -56 -26 4 34 64
-24 10 -204 -174 -144 -114 -84 -54 -24 6 36 66
-22 3 -202 -172 -142 -112 -82 -52 -22 8 38 68
-20 18 -200 -170 -140 -110 -80 -50 -20 10 40 70
-18 12 -198 -168 -138 -108 -78 -48 -18 12 42 72
-16 9 -196 -166 -136 -106 -76 -46 -16 14 44 74
-14 30 -194 -164 -134 -104 -74 -44 -14 16 46 76
-12 13 -192 -162 -132 -102 -72 -42 -12 18 48 78
-10 18 -190 -160 -130 -100 -70 -40 -10 20 50 80
-8 36 -188 -158 -128 -98 -68 -38 -8 22 52 82
-6 13 -186 -156 -126 -96 -66 -36 -6 24 54 84
-4 30 -184 -154 -124 -94 -64 -34 -4 26 56 86
-2 36 -182 -152 -122 -92 -62 -32 -2 28 58 88
0 12 -180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90
2 36 -178 -148 -118 -88 -58 -28 2 32 62 92
4 30 -176 -146 -116 -86 -56 -26 4 34 64 94
6 13 -174 -144 -114 -84 -54 -24 6 36 66 96
8 36 -172 -142 -112 -82 -52 -22 8 38 68 98
10 18 -170 -140 -110 -80 -50 -20 10 40 70 100
12 13 -168 -138 -108 -78 -48 -18 12 42 72 102
14 30 -166 -136 -106 -76 -46 -16 14 44 74 104
16 9 -164 -134 -104 -74 -44 -14 16 46 76 106
18 12 -162 -132 -102 -72 -42 -12 18 48 78 108
20 18 -160 -130 -100 -70 -40 -10 20 50 80 110
22 3 -158 -128 -98 -68 -38 -8 22 52 82 112
24 10 -156 -126 -96 -66 -36 -6 24 54 84 114
26 9 -154 -124 -94 -64 -34 -4 26 56 86 116
28 0 -152 -122 -92 -62 -32 -2 28 58 88 118
30 6 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120
32 3 -148 -118 -88 -58 -28 2 32 62 92 122
34 0 -146 -116 -86 -56 -26 4 34 64 94 124
36 3 -144 -114 -84 -54 -24 6 36 66 96 126
38 0 -142 -112 -82 -52 -22 8 38 68 98 128
40 0 -140 -110 -80 -50 -20 10 40 70 100 130
42 1 -138 -108 -78 -48 -18 12 42 72 102 132
合计 512

白新岭 · 发表于 2022-4-21 16:19

统计3 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1
1 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
6 6 18 36 60 72 72 60 36 18 6
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 9 27 54 90 108 108 90 54 27 9
10 10 30 60 100 120 120 100 60 30 10
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
18 18 54 108 180 216 216 180 108 54 18
12 12 36 72 120 144 144 120 72 36 12
9 9 27 54 90 108 108 90 54 27 9
30 30 90 180 300 360 360 300 180 90 30
13 13 39 78 130 156 156 130 78 39 13
18 18 54 108 180 216 216 180 108 54 18
36 36 108 216 360 432 432 360 216 108 36
13 13 39 78 130 156 156 130 78 39 13
30 30 90 180 300 360 360 300 180 90 30
36 36 108 216 360 432 432 360 216 108 36
12 12 36 72 120 144 144 120 72 36 12
36 36 108 216 360 432 432 360 216 108 36
30 30 90 180 300 360 360 300 180 90 30
13 13 39 78 130 156 156 130 78 39 13
36 36 108 216 360 432 432 360 216 108 36
18 18 54 108 180 216 216 180 108 54 18
13 13 39 78 130 156 156 130 78 39 13
30 30 90 180 300 360 360 300 180 90 30
9 9 27 54 90 108 108 90 54 27 9
12 12 36 72 120 144 144 120 72 36 12
18 18 54 108 180 216 216 180 108 54 18
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
10 10 30 60 100 120 120 100 60 30 10
9 9 27 54 90 108 108 90 54 27 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 6 18 36 60 72 72 60 36 18 6
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1

白新岭 · 发表于 2022-4-21 16:20

实际值统计3
-222 1
-220 0
-218 0
-216 3
-214 0
-212 3
-210 6
-208 0
-206 9
-204 10
-202 3
-200 18
-198 12
-196 9
-194 30
-192 16
-190 18
-188 36
-186 22
-184 30
-182 45
-180 30
-178 36
-176 57
-174 43
-172 45
-170 72
-168 49
-166 57
-164 99
-162 57
-160 72
-158 111
-156 67
-154 99
-152 126
-150 78
-148 111
-146 144
-144 102
-142 126
-140 162
-138 112
-136 144
-134 207
-132 124
-130 162
-128 225
-126 138
-124 207
-122 246
-120 150
-118 225
-116 270
-114 187
-112 246
-110 288
-108 201
-106 270
-104 354
-102 214
-100 288
-98 378
-96 226
-94 354
-92 396
-90 228
-88 378
-86 408
-84 268
-82 396
-80 396
-78 280
-76 408
-74 450
-72 288
-70 396
-68 462
-66 292
-64 450
-62 468
-60 276
-58 462
-56 468
-54 306
-52 468
-50 432
-48 310
-46 468
-44 468
-42 310
-40 432
-38 468
-36 306
-34 468
-32 462
-30 276
-28 468
-26 450
-24 292
-22 462
-20 396
-18 288
-16 450
-14 408
-12 280
-10 396
-8 396
-6 268
-4 408
-2 378
0 228
2 396
4 354
6 226
8 378
10 288
12 214
14 354
16 270
18 201
20 288
22 246
24 187
26 270
28 225
30 150
32 246
34 207
36 138
38 225
40 162
42 124
44 207
46 144
48 112
50 162
52 126
54 102
56 144
58 111
60 78
62 126
64 99
66 67
68 111
70 72
72 57
74 99
76 57
78 49
80 72
82 45
84 43
86 57
88 36
90 30
92 45
94 30
96 22
98 36
100 18
102 16
104 30
106 9
108 12
110 18
112 3
114 10
116 9
118 0
120 6
122 3
124 0
126 3
128 0
130 0
132 1
合计 32768
四个周期的计算，能找到分布起止点吗？

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