数学是什么？

顽石

没有空间，就没有数学！通常的空间有三维，1维空间，2维空间，3维空间，时间是第4维空间。因此，又可以说：没有时空就没有数学！
纯粹数学和应用数学都是被用来描述现实世界的，只是纯粹数学与物理、化学、天文等等描述现实世界相比，更是抽象、更科学、更准确！而应用数学与其它学科结合得更紧密罢了。

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/13 00:22pm 发表的内容：
没有空间，就没有数学！通常的空间有三维，1维空间，2维空间，3维空间，时间是第4维空间。因此，又可以说：没有时空就没有数学！
纯粹数学和应用数学都是被用来描述现实世界的，只是纯粹数学与物理、化学、天文　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
根本不懂“数学”与“物理学”之间的区别，只是一个“不懂装懂”的外行而已

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/06/13 06:51am 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/06/13 11:41am 发表的内容：
“速度”、“快慢”、“收敛”、“发散”、“无限地接近”等等，当然都是指时间有关的事情或者动作行为！其中的“收敛”、“发散”、“无限地接近”是指无穷长时间。

[“无限地接近”是指无穷长时间]？ 好玩哪，连任何一个过程的时间都定不了，还要谈无穷长时间？ 求一个极限到底要多长时间？

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/06/13 06:49am 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/06/13 00:22pm 发表的内容：
没有空间，就没有数学！通常的空间有三维，1维空间，2维空间，3维空间，时间是第4维空间。因此，又可以说：没有时空就没有数学！
纯粹数学和应用数学都是被用来描述现实世界的，只是纯粹数学与物理、化学、天文　...

没有时空就没有一切，但这不等于时空是每个学科的研究对象，也不等于说需要无限长时间来完成一个数学‘过程’的人在说实话。因为
（1）这么说的人玩不转什么数学过程
（2）具体求极限的人说这种数学过程本身与时间无关
（3）任何需要无限长时间的过程对人来说等价与不可知，完不成。一般地承认这种过程就是不可知论。拿不出定量分析就这么说的是唯心主义者。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/06/13 01:46pm 发表的内容： 没有时空就没有一切，但这不等于时空是每个学科的研究对象，也不等于说需要无限长时间来完成一个数学‘过程’的人在说实话。因为
（1）这么说的人玩不转什么数学过程
（2）具体求极限的人说这种数学过程本 ...

知道想要去的地方并且付之行动向A方向不断走去，和永远到达不了A这个地方，完全是两个不同的事情！前者，是求极限并且越来越接近极限；后者，用无穷长时间也是永远接近不了这个极限。 可以知道目的地（极限），但是达不到目的地（极限）！也是两回事！这和“不可知论”毫无关系！ e1已经语无伦次！晕头转向，分不出东、西、南、北！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/13 04:26pm 发表的内容：
知道想要去的地方并且付之行动向A方向不断走去，和永远到达不了A这个地方，完全是两个不同的事情！前者，是求极限并且越来越接近极限；后者，用无穷长时间也是永远接近不了这个极限。
可以知道目的地（极限），　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
这个“蠢货”（顽石），只是一个外行而已[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

注：数学，早就已经摆脱了“文学术语”，例如什么“到达不了”。
一切以【定义】为依据

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/06/13 06:44pm 第 4 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/06/13 04:26pm 发表的内容：
知道想要去的地方并且付之行动向A方向不断走去，和永远到达不了A这个地方，完全是两个不同的事情！前者，是求极限并且越来越接近极限；后者，用无穷长时间也是永远接近不了这个极限。
可以知道目的地（极限），　...

顽石语有伦次地说不出‘找到目的’要多少时间。el断言顽石需要无穷长的时间才能给出极限运算的时间长度。所以el认为顽石给不出这种时间长度。
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
顽石一碰到要求极限就不知东南西北这事并不妨碍他大谈数学时间。
数学描述具体时空问题与数学本身有无时间性更本不相干。
玩青铜刀的人的逻辑就是非同凡响呀。
“求极限要多长时间”的问题是什么性质的问题？是永远也答不了的问题还是可以求得出的问题？或者是只可意会的问题？
怎么具体问题到了顽石那里要么需要无限长时间，要么就不可证伪？
即使问 “求 {1/n} 的极限要多少时间”的问题看来对顽石还是太难。那么说说如何估计数学过程的时间吧。要不再换个顽石能求得出的别的极限题来演示？
希望不解数学题时便知道东南西北，向不能到达的目的地走去的顽石也知道他为什么要走向那里。是为了回避算几个简单的极限题吗？

elimqiu

回1016楼本人的帖子。 注记[1] 假定 n+1 不是完全平方数，令 m = [√(n+1)], 则 √(n+1) > m .......(*) 若 n < m^2, 则 n+1 <= m^2 从而 √(n+1) <=m 这与(*)矛盾。 所以 n >= m^2 从而 √n >= m, 于是 m <= [√n] <= [√(n+1)] = m 即 [√(n+1)]-[√n] = 0 注记[2] 正数（包括正整数）的任意次算术根的作为实数的存在问题其实已经不是有限构造可以解决的。 1016楼提供了如何用实数的连续性的一个等价定理（单调有界序列必有极限）来证明其存在性（相对于实数系）。只要 a 及 r_1是有理数，{r_n} 就是一个逼近所论算术根的有理数序列！ 我在这里只是把 Rudin “数学分析原理” 中的一道习题做出来，稍加解释而已。 数学理论的相关性就是这么密切。那些只会喊“永远达不到”的人跟数学的丰富和严谨无缘啊。

顽石

0.33333...作为一个数列0.3，0.33，0.333，0.3333，0.33333，...等等，它的极限是1/3，不要运算就知道！如果e1想要计算我不反对。但是我要忠告你：1/3这个除法运算要花费无穷长时间，也不会示使1/3 = 0.33333...的等式成立！永远只能是：
1/3大于0.33333...不管你的计算速度有多高，例如，可超过最先进的电子计算机，每秒运算速度超过1千万亿次，同样需要无穷长时间也不会示使1/3 = 0.33333...的等式成立！
就如同张奠宙赵斌两位数学家所说：“（潜无穷）一个接一个、无限下去，这是可以承认的。因为人们认为时间不是有限的，可以一直延续下去，但永远达不到实无限。”
著名数学家庞加莱也说过：实无穷“那是不存在的，只有能构造的，才是存在的。”

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/14 08:36am 发表的内容：
0.33333...作为一个数列0.3，0.33，0.333，0.3333，0.33333，...等等，它的极限是1/3，不要运算就知道！如果e1想要计算我不反对。但是我要忠告你：1/3这个除法运算要花费无穷长时间，也不会示使1/3 = 0.33333... ...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
临死之前还要出来“添乱”