[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

根据1037#楼，我们可以写出成型后最密4生素数的中项和合成数中的最小系数的样貌：还有调整系数。

白新岭

还得回到本源。在9699690的自然数段中查找符合条件的素数式。增街周期。

yangchuanju

重新试了一下，当MOD括号内第一个数字是23#=223092870时还行，换成29#=6469693230后就不行了！
认真计算结果显示当第一个数字是3355443199时还可以，再加1达到3355443200时就不行了！
33亿大于2的31次方，小于2的32次方。

白新岭

在至素数19的素数式中，间距420的，77生素数式有18995种；78生素数式有5516种；79生素数式有1381种；80生素数式有173种；81生素数式有17种。对于77生的可以直接排查，78生素数式可以再升一级，过素数23的关口，后边的都需要过关，如果剩余素数式还大于77，可以继续升级，直到降为77生素数式为止。当然，是继续筛查，前后两个素数式之一，被整除，就可以去掉了，少于77个素数式，也要排除，最密素数式的形式，一定在间距为420(跨度）之中，再就是，素数式个数必须是77，大于它的一定可以筛除多余部分，留下77个素数式。

yangchuanju

你的筛选方法与我的算法基本一致，具体到某一级时的数字大致相同。
我在求跨距420的77生最密素数时是从13开始的，在13级时共得到4752个与30030互素的互素数式，分别含78—85个互素数；
升级到17级时（1个互素数式变成15个互素数式）舍弃互素数个数不够77的所有互素数式后，剩余含77-82个互素数的44296个互素数式；
升级到19级时（1个互素数式变成17个互素数式）仍要舍弃互素数个数不够77的所有互素数式，至此剩余含77-80个互素数的16536个互素数式；
比你升级到19级时的剩余式稍少一些。
再升级到23级，剩余含77-79个互素数的2672个互素数式（77-2406个，78-244个，79-22个）；
继续升级到29级，剩余含77-78个互素数的1122个互素数式（77-1040个，78-82个）；
最后升级到31级，剩余含77个互素数的574个互素数式；
至此对剩余的含77个互素数的574个互素数式直接筛查，从中可得到40个跨距420的77生素数群（如计算无误的话）。
商榷：
博贴中你说的77,78,79,80生素数式应改作“某某生互素数式”为宜；
你常说的“K生素数”或“K生素数群”应改作“K生素数串”为宜，因为“某生素数”不是一群或一堆素数，而是从小到大排列整齐的一串素数。

请注意：升级后所求某生素数的个数可能有“增解”，需在降级还原后去掉！

白新岭

yangchuanju 发表于 2020-12-11 12:45
你的筛选方法与我的算法基本一致，具体到某一级时的数字大致相同。
我在求跨距420的77生最密素数时是从13 ...

对！最密k生素数式就是从小到大排列的一组素数式。它们之间的相对距离确定，最后一步需要把第一位设定值为0，然后让它们过关斩将，能留下的就是英雄（只要有一口气就能复活，指在筛查中，对素数求模，是否占尽余数类，占完了，就革命，拉到了，只要能剩下一个余数类就算过关）。之所以，逐步升级，是因为vfp没法存储更多的素数式，只能捡着挑着做了，没有办法呀！其它方法也有行得通的，不过无法考虑周全，即构造各种情况下的余数组合，繁而无头绪。

白新岭

白新岭 发表于 2020-12-11 06:10
在至素数19的素数式中，间距420的，77生素数式有18995种；78生素数式有5516种；79生素数式有1381种；80生素 ...

今天已经编写好了vfp程序，检测结果是，在那18995种77生素数式中，没有一组是真正的最密77生素数式。只能看后边的了。

白新岭

白新岭 发表于 2020-12-11 06:10
在至素数19的素数式中，间距420的，77生素数式有18995种；78生素数式有5516种；79生素数式有1381种；80生素 ...

我那其中的一个数据做了一次实验，知道了，77生素数式，实际上为76生素数式，k值比实际多1，所以我说的77生素数式，实际上是76生素数式（跨度420，长度421），同样后边的都的降一个，即最多可以跨过80个素数式（在420的跨度内），这样77的不用检测；78的直接检测；余下的三种，79的，80的，81的，实际为78的，79的，80的，只需升级它们三种k值即可。数据量急剧下降，可以很容易的升级，降解素数式的个数，最终以77生素数式为终点。

白新岭

今天生了一级，但是由于存在连续的k生素数式，所以，有的不减反增（指素数式的个数，实际上，是上下两个跨度为420的混在一起，有重复素数式出现了），现在程序正在运行，排除重复素数式，再从新检测。

白新岭

all全部数据，next  n 包括当前在内以后n条记录；record n  只操作第n条记录，rest从当前到表尾的记录。