数学是什么？

顽石

说，就是语言表达。谁说得有道理（符合逻辑）谁就说了算（经过时间考验）。

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/14 00:02pm 发表的内容：
说，就是语言表达。谁说得有道理（符合逻辑）谁就说了算（经过时间考验）。

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
按道理（符合逻辑）的第一步：【定义】
“蠢货”（顽石）你，能给出“无穷”的【定义】吗 ？？？例如 ε-δ 定义，不会只有“永远到达不了”这种文学语言吧

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/06/14 10:56am 发表的内容：
不可知
不可为
完全是两回事！完全是两个不同的概念！e1已经有无数次偷换概念！可耻！
“达不到”不等同于“不可知论”！
...

当然是两回事，不过对顽石们来说两回事就是一回事。别人能知的他们不能知，别人能达到的他们达不到。比如说取极限要时间，但是要花无穷多的时间才能告诉别人到底要多少时间。这就是不可知么。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
明白了吗： 顽石们
靠写数列 0.3,0.33,...来‘构造’0.33333... 是不可为。
0.33333... 与1/3 差多少是不可知。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/06/14 00:22pm 发表的内容： 当然是两回事，不过对顽石们来说两回事就是一回事。别人能知的他们不能知，别人能达到的他们达不到。比如说取极限要时间，但是要花无穷多的时间才能告诉别人到底要多少时间。这就是不可知么。
-=-=-=-=- 以下 ...

问题的实质是：e1把数列x的极限c误以为是数列x本身，就是极限c,你可能要辩解：我没有这样说过！但是,你对极限论的认识就是如此！ 极限 数学分析的基本概念之一。如果变量x按照某一规律变化，终于无限地接近一个常数c，则称c为x的“极限”，记作1im x = c 或x→c 特别对于数列a1 ，a2 ，...，an ，...来说，如果当n无限增大时，数列的项an 终于无限地接近一个常数c，则称c为此数列的极限或称此数列收敛于c，记作： 1im an = c n→∞ 以上是来源于权威的《辞海》1980.8版第1257页，著名数学家苏步青是副主编和分科主编。撰写制作《辞海》学术条目的，都是各学科顶级专家群体。科学技术名词以中国科学院和各学科有关部门审定的为正名。如果有人反对说：这不是数学著作，不足为凭。那就没法讨论了。 上述的关于极限条目，当然是标准的学术名词，可经得起时间的考验。 1/10^n，如果当n无限增大时，当然就是（变量）数列a1 ，a2 ，...，an ，...的具体形式：1/10^1，1/10^2，1/10^3，…，1/10^n，…，这个数列的项an即1/10^n越来越小，其极限是0，或者称这个无穷递减数列收敛于0，但是数列本身不等于极限，数列，与它的极限，根本就是两回事！ 同理，1 - 1/10^n，当然也是一个数列0.99999…，就是无穷递增数列：0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999，…。它越来越大地接近于1，但是无论如何也达不到1，即，恒有：1 - 1/10^n 趋向于1，或者写成：1 - 1/10^n →1因此，1 ＞ 0.99999… 但是，不知从什么时候开始，蛮横者们把：“记作1im x = c 或x→c”中的“1im x = c ”干脆直接写成“ x = c” 把洋人的“1im”（极限）这个记号抛到了九霄云外！非常省事！痛快！ 于是从此就有了：1 = 0.99999… 等式两边同除以3就得到家喻户晓的常识：1/3 = 0.33333… 变量0.33333…的极限是可知的，那就是1/3，没花费时间； 而，0.33333… = 1/3，不可为而偏要为之！可悲的是，蛮横者哪怕耗无穷长时间，世世代代愚公移山写无穷多个3企图用等号相连，也办不到！徒劳！

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/06/14 00:22pm 发表的内容： 当然是两回事，不过对顽石们来说两回事就是一回事。别人能知的他们不能知，别人能达到的他们达不到。比如说取极限要时间，但是要花无穷多的时间才能告诉别人到底要多少时间。这就是不可知么。
-=-=-=-=- 以下 ...

e1说：“明白了吗： 顽石们 靠写数列 0.3,0.33,...来‘构造’0.33333... 是不可为。 0.33333... 与1/3 差多少是不可知。” e1也认为“0.33333... 与1/3 差多少是不可知。”可喜可贺！我始终期待着e1先生能够服从真理丢弃错误！只要你承认有差异就行了，不必计较误差多少！那是不重要的。我们是要解决这个定性问题，而不是去计算这个无意义的定量问题。不可为就不要为之！ 至于“构造”与“可构造”，就是“写”与“可写”，就是“数”与“可数”都是意思不相同的两个概念。 永远可构造，永远可写、永远可数,这是潜无穷观点； 早已经构造好了、写完了、数完了、本来就是填满了的，等等一切都是完成的、现成的。那是实无穷观点！ 你说过的话，不要反悔！希望每个人的良知永在！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/14 05:49pm 发表的内容：
问题的实质是：e1把数列x的极限c误以为是数列x本身，就是极限c,你可能要辩解：我没有这样说过！但是,你对极限论的认识就是如此！
极限
数学分析的基本概念之一。如果变量x按照某一规律变化，终于无限地接近一个　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
“蠢货”（顽石）你，还需要【证明】：只有“接近”、没有“相等”[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

按道理（符合逻辑）的第一步：【定义】
“蠢货”（顽石）你，能给出“无穷”的【定义】吗 ？？？例如 ε-δ 定义，不会只有“永远到达不了”这种文学语言吧

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/06/14 09:39pm 第 2 次编辑]

顽石：
问题的实质是：e1把数列x的极限c误以为是数列x本身，就是极限c,你可能要辩解：我没有这样说过！但是,你对极限论的认识就是如此！
el:
el的极限论的认识顽石居然也懂。我看问题是顽石虽然不懂极限论，却误以为懂了， 还把数误以为数列。 顽石本来就只会捏造。
顽石认为 0.33333... 与 1/3 不等，但其差是不可知的。 不错，顽石潜无穷就是不可知。这样他玩不出什么极限就有理了。
顽石认为构造就是写（这是顽石构造，一种庸俗直觉主义），可是他就是想写也写不了多少。所以他的‘可以不断’只不过是他没有根据的一厢情愿。多写几个3起了什么作用？无非是别的事都干不了的人可以借此想象自己在搞数学而已。这就是顽石们的良心？
不懂确界，又没法学习的，0.33333...=1/3 的道理当然懂不了。
别指望顽石空空如也的数学能提供什么有价值的东西了。 进出顽石数学的门喊一声“永远完不成”就算在捍卫真理了：这根纳粹们喊“嗨希特勒”来表忠心的道理是一样的。
顽石不是不可知论者？ 那么说说取极限要花多少时间？ 这需要顽石无限长的时间吗？
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el们当然知道[0,1]可以不断取其半，只是el们认为知道这点就以为知道数学是十分可笑的，如果进一步还没有目的地去这么分，必是数学白痴无疑。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/06/14 10:07pm 发表的内容： 顽石：
问题的实质是：e1把数列x的极限c误以为是数列x本身，就是极限c,你可能要辩解：我没有这样说过！但是,你对极限论的认识就是如此！
el:
el的极限论的认识顽石居然也懂。我看问题是顽石虽然不懂极　...

e1说过的话，不要反悔！ e1骂道：“进出顽石数学的门喊一声‘永远完不成’就算在捍卫真理了：这跟纳粹们喊‘嗨希特勒’来表忠心的道理是一样的。” 我已经多次劝导过e1在争论中不要使用“纳粹”“希特勒”等词汇！更不要用来比喻辩论反方的网友们！那是恶毒攻击！因为使用恶毒语言，就表明你已经处于下风、理亏、丧失良知！对你是不利的！真理不会被骂倒的！ e1说：“明白了吗： 顽石们 靠写数列 0.3,0.33,...来‘构造’0.33333... 是不可为。 0.33333... 与1/3 差多少是不可知。” e1的“靠写数列 0.3,0.33,...来‘构造’0.33333... 是不可为。”应该改为：“0.33333...代表永远可写的无穷数列0.3，0.33，0.333，...，永远可构造，即永远可为。” e1也认为“0.33333... 与1/3 差多少是不可知。”真是可喜可贺！我始终期待着e1先生能够毅然决定服从真理，丢弃错误！只要你承认有差异就行了，不必计较误差是多少！那是不重要的。我们是要承认这个定性问题，而不是要去计算这个无意义的定量问题。不可为，就不要为之！ 至于“构造”与“可构造”，就是“写”与“可写”，就是“数”与“可数”都是意思不相同的两个概念。不要混为一谈！ 永远可构造，永远可写、永远可数,这是潜无穷观点； 早就已经构造好了、写完了、数完了、本来就是填满了的，等等一切都是完成的、现成的。那是实无穷观点！我赞成庞加莱：“（实无穷）那是不存在的，只有能构造的才是存在的”观点！

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2009/06/16 08:57am 第 1 次编辑]

我赞成庞加莱：“（实无穷）那是不存在的，只有能构造的才是存在的”观点！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
这个“蠢货”（顽石）的一下“赞成”，别人数学体系就不灵了 ？？？ ZFC 等就崩溃了 ？？？
类似于【“唯物论”可以否定“唯心论”】那么的“搞笑”
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
“蠢货”（顽石）你的“构造”，是以什么“标准”来衡量 ？？？达到什么程度可以称为“构造” ？？？

fleurly

下面引用由ygq的马甲在 2009/03/12 08:53am 发表的内容：
无穷，同时也给人们实现【质变】的机会。

止住， 千万别掉进某人的“数学中量变与质变”的陷阱中。
你还跟他争论过呢