数学是什么？

fleurly

下面引用由顽石在 2009/06/14 10:35am 发表的内容：
用了ε-δ 这种符号语言，但是在逻辑上狗屁不通，仍然是谬误！不能以为用了ε-δ 这种符号语言，就必定确保是真理！
用了普通的语言，但能够在逻辑上滴水不漏，非常严密，当然是真理！不能以为没有使用ε-δ 这　...

总是有一些人打着“支持国产”的招牌来骗取大家的同情心.........

fleurly

下面引用由顽石在 2009/06/14 05:49pm 发表的内容：
问题的实质是：e1把数列x的极限c误以为是数列x本身，就是极限c,你可能要辩解：我没有这样说过！但是,你对极限论的认识就是如此！
极限
数学分析的基本概念之一。如果变量x按照某一规律变化，终于无限地接近一个　...

你难道不知道吗？ 在基本的实数理论中， 把0.99999999.........就当作1的。

ygq的马甲

下面引用由fleurly在 2009/06/16 10:46am 发表的内容：
止住， 千万别掉进某人的“数学中量变与质变”的陷阱中。
你还跟他争论过呢

我（俞根强、ｙｇｑｋａｒｌ）这种“新道学”，是自成【体系】的。请你（fleurly）放心。

elimqiu

顽石：
e1的“靠写数列 0.3,0.33,...来‘构造’0.33333... 是不可为。”应该改为：“0.33333...代表永远可写的无穷数列0.3，0.33，0.333，...，永远可构造，即永远可为。”
e1也认为“0.33333... 与1/3 差多少是不可知。”真是可喜可贺！我始终期待着e1先生能够毅然决定服从真理，丢弃错误！只要你承认有差异就行了，不必计较误差是多少！那是不重要的。我们是要承认这个定性问题，而不是要去计算这个无意义的定量问题。不可为，就不要为之！
el:
如果顽石认为犯傻就是可为，那么他的永远可为就是永远犯傻。当然没有人会反对傻子犯傻的。顽石的每一步‘构造’其实都与 0.33333...无关。本质上人类没有办法用‘顽石构造法’来构造 0.33333...这就是有限与无限的在时间中的本质差别。所以用‘写3’犯傻是可为的，但用它来构造0.33333...不可为。尤其是顽石数学是有时间的，而顽石们的寿命是有限的。
既然el说0.33333...=1/3, 当然“0.33333... 与1/3 差多少”是可知的：0，而顽石们认为永远有 0.33333... < 1/3, 这就必须给出客观的证据来。顽石认为这个不等式是真理，又拿不出证据，连定性都定不了么。如果再坚持没有证据之说，那就是唯心主义。
用“嗨！希特勒”来比喻碰到序列，级数等就喊的没有数学建树的“永远完不成”口号，十分恰当的。因为这两者都已经没有内容，最多只是某种‘恋傻情结”。一个数学家一定不会停留在“永远完不成”那里的。于是就有以下的定义：
(D1):  0.A1A2A3....=sum_(i=1 to ∞)  Ai/(10^i)
按照这个定义， 0.33333... 就是有限小数 0.33...3 的自然延拓。它等于1/3, 并且不是永远完不成而是不涉及时间（虽然对其理解视人的聪慧笨拙指数，需时不等）地完成。
上述定义的流行的等价形式是
(D2):  0.A1A2A3....=sup { sum_(i=1 to n)  Ai/(10^i) | n 是自然数}
(D2) 不用极限， 但明显涉及无穷集合。 (D1) 需要用极限，但不明显地涉及无穷集合。但这只是外在形式上的差别。本质上没有完成了的自然数集合，上面这些议论都是不知所云。
谢谢顽石一再欢迎el。 el声明还会用类似“墨氏总是有理”之类的语言来比喻形容数学上的非理性顽固和狡辩等等。不过el决不以捏造，偷换概念过日子。 骂人不是el的爱好。若有人被el说成‘白痴’,el一定是指所涉分支能力的极度贫乏，也一定有其根据。 el不认为说el是体操白痴有何不妥：竖蜻蜓的确不是el可参与的话题。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
是顽石的“永远完不成”成全了0.33333...还是(D1)\/(D2)?
一个从事数学的人一定认为完不成的东西一边凉快去是绝对OK，要紧的是什么是可以完成（即得着）的认识。一个没有自在自为的无穷的数学体系对从事数学的人毫无损失。于是顽石们的不可知的“差别”（无穷小）早跟第二次数学危机一起被剔除出了数学。只是顽石们的数学还没有发展到第二次数学危机前夕的水平。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/06/16 00:24pm 发表的内容： 顽石：
e1的“靠写数列 0.3,0.33,...来‘构造’0.33333... 是不可为。”应该改为：“0.33333...代表永远可写的无穷数列0.3，0.33，0.333，...，永远可构造，即永远可为。”
e1也认为“0.33333... 与1/3 差 ...

e1骂道：“进出顽石数学的门喊一声‘永远完不成’就算在捍卫真理了：这跟纳粹们喊‘嗨希特勒’来表忠心的道理是一样的。” 我已经多次劝导过e1在争论中不要使用“纳粹”“希特勒”等词汇！更不要用来比喻辩论反方的网友们！那是恶毒攻击！因为使用恶毒语言，就表明你已经处于下风、理亏、丧失良知！对你是不利的！真理不会被骂倒的！ e1说过的话，不要反悔！我已经提醒过2次，没有用！e1果然又反悔了。e1是个缺乏诚信的人！反悔也是可以的，只要你能说：“我错了”就行。这种反悔是光明磊落的！但是，偷偷地改掉，“把0.33333... 与1/3 差多少是不可知。”改为“既然el说0.33333...=1/3, 当然‘0.33333... 与1/3 差多少’是可知的：0”，即不可知改成可知，有差异，也不知道差多少，变成了无差异，为0，就不光彩了！那是赖皮行为！无赖！蛮横、不讲理、无信用可言！ e1说：“明白了吗： 顽石们 靠写数列 0.3,0.33,...来‘构造’0.33333... 是不可为。 0.33333... 与1/3 差多少是不可知。” e1那是以教训的口吻说的！一转眼工夫，就赖得精光！

顽石

0.99999...是明明白白被称为“无限循环小数”，而1明明白白是正整数。
小数怎么变成了整数呢？要知道小数和整数，是完全不同的两个概念！
fleurly说：
“你难道不知道吗？ 在基本的实数理论中， 把0.99999999.........就当作1的。”
顽石说：
“你难道不知道吗？在佛教理论中，认为‘鬼’是存在的。但是，科学认为‘鬼’是不存在的！子虚乌有！你究竟相信什么？！”

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/17 08:12am 发表的内容：
0.99999...是明明白白被称为“无限循环小数”，而1明明白白是正整数。
小数怎么变成了整数呢？要知道小数和整数，是完全不同的两个概念！
fleurly说：
“你难道不知道吗？ 在基本的实数理论中， 把0.99999999... ...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
“蠢货”（顽石）你，尽管去发展“蠢货”（顽石）你的数学，以“蠢货”（顽石）你的“信仰”[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

很可怜的，“蠢货”（顽石）你，没有发展数学的素质

尚九天

    0.9999… ≠ 1 ，
    但在现实中，
    我们把含金量不低于 99.9999% 者，
                                  ---- 即称为“纯金”。
    “理论”从“现实”中抽象而来，
                                ---- 现实 ≠ 理论

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/06/17 07:45am 发表的内容：
e1骂道：“进出顽石数学的门喊一声‘永远完不成’就算在捍卫真理了：这跟纳粹们喊‘嗨希特勒’来表忠心的道理是一样的。”
我已经多次劝导过e1在争论中不要使用“纳粹”“希特勒”等词汇！更不要用来比喻辩论反　...

说顽石的构造不可为，顽石的差不可知还需要赖？要赖也得顽石赖么。当然顽石不赖，不捏造是很难活的。捏造了‘数学过程的时间’，只是要无穷长时间才能告诉大家那玩意是怎么证实的。
顽石搞不定的岂止0.33333...? 在他那里不会有可以求极限的序列，因为那东西写不完，任何时候也不过有限项，所以需要无限长时间才能得到序列，取极限自然遥遥无期了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
事物是有普遍联系的。顽石的中文要是不烂，数学也不会那么白痴。可惜1045 楼的“不可为”，“不可知”说的是谁顽石都弄不清。也就难怪顽石没法搞定任何极限了。

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/06/17 08:12am 发表的内容：
0.99999...是明明白白被称为“无限循环小数”，而1明明白白是正整数。
小数怎么变成了整数呢？要知道小数和整数，是完全不同的两个概念！
fleurly说：
“你难道不知道吗？ 在基本的实数理论中， 把0.99999999... ...

所以顽石是既不懂无限循环小数，也不懂整数。原因很简单：不懂极限。