原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

很多人说这题不能简便，学霸却说可以，只用了30秒就得出答案【数学达人郎老师】
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28=？
我不知道如何简便，只会其他方法。分三组：
1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2
1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6
1/21+1/28=4/84+3/84=7/84=1/12
1/2+1/6+1/12=6/12+2/12+1/12=9/12=3/4


通常人们使用的是整体通分法
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28=？
140/420+70/420+42/420+28/420+20/420+15/420
=315/420=3/4【对比之下，通分法还是最简单明了的】


老师的简便方法【也不过是一种方法，但不是最简捷的，也很烦】
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28=？
【抄一下】
=2×[ 1/2×1/3+1/2×1/6+1/2×1/10+1/2×1/15+1/2×1/21+1/2×1/28]【这一步却是化简为繁了】
=2×[1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56]【[]内缩小，[]外放大】
=2×[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8]【[]中只留下1/2-1/8，中间的又划掉】
=2×[1/2-1/8]
=2×3/8=3/4

老师在旁边另外写道：【不知什么意思】
1/6+1/12

=1/2-1/3+1/2-1/4


我算一下
1/6+1/12=2/12+1/12=3/12=1/4

而
1/2-1/3+1/2-1/4=6/12-4/12+6/12-3/12=2/12+6/12-3/12=8/12-3/12=5/12
若
[1/2-1/3]+[1/2-1/4]=1/6+1/4=2/12+3/12=5/12





解方程，干瞪眼没有办法，其实很简单【365数学】
3的X次幂值+4的X次幂值-6=1

剥皮法，3+4-6=1
X=一
3一+4一-6=1
3×1+4×1-6=7-6=1

农民王旭龙

满地爬寻找到答案，也是本领。
初中几何：全班都知道勾股定理，就是算不出斜边长【八零数学】
图示：直边三角形的长直边18510，短直边9872，求斜边？

18510二+9872二=440076484=20978二
440076484=20978二【找呀找，找到了】


斜边二-18510二=9872二
9872二=97456384【这是平方差】

97456384÷2468=39488
[39488+2468]÷2=41956÷2=20978=斜边长度
[39488- 2468]÷2=37020÷2=18510=长边长度



97456384÷2=48728192
97456384÷4=24364096
97456384÷8=12182048
97456384÷16=6091024
97456384÷32=3045512
97456384÷64=1522756
97456384÷128=761378
97456384÷256=380689
97456384÷1234=78976
97456384÷2468=39488【与本题关联】
97456384÷4936=19744
97456384÷9872=9872
还有许多小数值能除尽。
如
97456384÷1024=95172.25
97456384÷512=190344.5
，，，，，


江苏中考题：很多同学自以为是，结果直接丢了5分【数学达人郎老师】
       _______
X+√5X+16=10
一看便知   X=4  
      _________
4+√5×4+16=4+6=10
  _________    _______     ___
√5×4+16=√20+16=√36=6


老师的解法很烦，解出X[1]=21[舍去]，X[2]=4





河南省竞赛题，求方程2x二-7xy+3y三=0的解，难度系数四星【数学周教师】
2x二-7xy+3y三=0

我只要各元换一下位置
2x二+3y三=7xy
这样就一眼看出X=3，Y=2
2×3二-7×3×2+3×2三=0
2×9-7×6+3×8=18-42+24=0
18+24=7×3×2
42=42
42-42=0

农民王旭龙

1951年高考题：没有计算器，计算66666二-33333二【动感知识园地】

66666二-33333二=33333二×3=3333266667
6二-3二=36-9=27
27=3二×3

6二=36=3二×4=9×4
6二-9[4-3]=9[4-1]
36-9=9×3

66666二-33333二=1111088889×3=3333266667
1111088889+3333266667=4444355556
1111088889×4=4444355556

6二=3二=27
66二-33二=3267
666二-333二=332667
6666二-3333二=33326667
66666二-33333二3333266667
666666二-333333二=333332666667
6666666二-3333333二=33333326666667
，，，，，，，
【同数符飙升】


今天的语文作孽，发现缺一个字
崔嘏封石雄妻索氏凉国夫人制曰西川贵族南国华容代有功门多阀阅早以懿德媲于元臣既推内辅之才颇蕴中闺之德是宜疏封表贵开国旌贤兰仪永配于金夫蕙问更光于石窌勉思健妇以佐良人

崔嘏【封石雄妻索氏凉国夫人制】曰：
西川贵族，南国华容。
代有功勋，门多阀阅。【代有功门多阀阅，疑缺一字。查得勋字】
早以懿德，媲于元臣。
既推内辅之才，颇蕴中闺之德。
是宜疏封表贵，开国旌贤。
兰仪永配于金夫，蕙问更光于石窌。
勉思健妇，以佐良人。



华罗庚竞赛题：数字比较大，没有计算器，学霸用什么技巧解决？【八零数学】
   ________________________
√3000四-2000四-1000四
上三个数的四次幂值，分别是81后面加12个0，16后面加12个0，1后面加12个0，可以先不管它。
3四-2四-1四=81-16-1=81-17=64
   ________________________
√3000四-2000四-1000四=  
  ___________________
√64000000000000=8000000

农民王旭龙

解方程，全班都答1，却都丢分了【八零数学】
5的M次幂值-2的M次幂值=3的M次幂值
剥皮法
5-2=3
M=一

5一-2一=3一
5×1-2×1=3×1

同学们答M=1，老师最后的答案也是M=1，为什么全班都答1，却都丢分了。
这种简单问题，可以有多种解法，老师的解法也只是一种解法。只要答案正确，就得给分。
而老师认为只有自己的解法是【西洋经典学院派】高大上解法，其他的解法都不是解法，都是穷酸十足的猜，凑，都是不科学的。
这是学阀作风。




中考数学题，计算：99二＋199，学霸只需5秒【荟达数理学堂】

100二=10000
10000-199=9801=99二
99二＋199=10000

农民王旭龙

循例先做语文作孽，今天又发现【搜韵】网所载【渊鉴类函】文
王僧孺为南平王妃拜改封表曰拜妾为南平王妃奉命震惭有灼丹寸妾瞻丝望帨且或多惭镜史观图是焉知愧以兹眇薄有俪蕃仪紃组不闻饘盖阙不悟元造曲被徽渥愈臻改服递名事华品贵恩深外邸荣照下庭岂斯輶弱所能胜荷

王僧孺【为南平王妃拜改封表】曰：
拜妾为南平王妃，奉命震惭，有灼丹寸。
妾瞻丝望帨，且或多惭；镜史观图，是焉知愧。
以兹眇薄，有俪蕃仪。
紃组不闻，饘酡盖阙。【紃组不闻饘盖阙。看出此处有缺字，查得酡字】
不悟元造曲被，徽渥愈臻。
改服递名，事华品贵。
恩深外邸，荣照下庭。
岂斯輶弱，所能胜荷。




美国竞赛题：很多人看了直摇头，真的很难吗【数学达人郎老师】
一个边长为6的正方形，左边切去一个3×6的直角三角形，右边切去一个2×6的直角三角形。
求中间余下部分的面积。
6二-【3×6÷2+2×6÷2】=36-【9+6】=36-15=21【中间余下部分的面积】
小学题目。



小升初经典必备易错？好多人都错，只因没有把握好局部与整体理念【朱子趣味数学堂】
【6，4，10 】 =1        可以组成【[6+4]÷10=1】
【7，15，11】=2        可以组成【[7+15]÷11=2】
【8，28，12】=3        可以组成【[8+28]÷12=3】
【[ ]，40，13】=4       []填12成【[12+40]÷13=4】





解方程：(7X＋1)(9X＋1)＝61，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
不管解法有多绝妙，我只看解出来的结果。
                                   9
老师的答案是：X= - ——
                                  10
即X=-0.9
拜托老师先生们，将-0.9代入(7X＋1)(9X＋1)验算，能不能出来61
(7×-0.9＋1)(9×-0.9＋1)=？
(-6.3＋1)(-8.1＋1)=?
(-5.3)(-7.1)=37.63

宇宙人都知道7×9=63，
那么我借把梯子下井去
【7×0.983998】×【9×0.983998】≈60.99988
7×0.983998=6.887986<7
9×0.983998=8.855982<9

农民王旭龙

僵化主义害人不浅
1985年高考数学题，瞪眼法看出答案，不会写过程还是得0分【荟达数理学堂】

8的X次幂值+15的X次幂值=17的X次幂值
当X=二时
8二=64，15二=225，17二=289
64+225=289
最直接最简单有效证明X=二次幂

这也是解题过程。

显然这不是老师要求的【学院派经典解题过程。
舍弃简单，追求复杂。是现代教学的【卖关子】作风。


老师写道
当X=二时，8的二次幂值+15的二次幂值=17的二次幂值【这就已经给出答案了】
8×8+15×15=17×17
64+225=289


后面的其实只是证明而已
8X/17X+15X/17=1
[8/17]X+[15/17]X-1=0
∵0<8/17<1，，0<15/17<1
还有一些就不抄了。

农民王旭龙

由8二+15二=17扩展
8二+31.5二=32，5二
64+992.25=1056.25=32.5二
16二+63二=65二
32二+255二=257二
64二+1023二=1025二
128二+4095二=4097二
256二+16383二=16385二
512二+65535二=65537二


相邻两个奇数或偶数，是n与n+2的小大关系。
n二与[n+2]二的差式是4[n+1].
n二+4[n+1]=[n+2]二
4[n+1]+n二=[n+2]二

[n+2]二-n二=4[n+1]
17二-15二=4×[15+1]=4×16=64=8二


8二+15二=17
4二+7.5二=8.5二
【8÷5】二+【15÷5】二=【17÷5】二
1.6二+3二=3.4二
这是【同分降】

16二+30二=34二
24二+45二=51二
【这是同倍升】


14二+48二=50二
28二+195二=197二
56二+783二=785二

48二+189二=195二
3.5二+12二=12.5二
1.75二+6二=6.25二
16二+63二=65二
4二+15.75二=16.25二

做了一题
求a， b
a二+b二=12345432100




55.5二-52.5二=82二-80二

农民王旭龙

美利坚谬题，竟然也风行。

美国数学竞赛题：简单的题却错了一大片，思维受局限【数学达人郎老师】
已知M五+M六+M七=0
求M九九。

老师求出M九九=1。
M九九=1，则M一=1，M二=1，M三=1，M四=1，M五=1，M六=1 M七=1，，，，，，，M=1≠-1
代入M五+M六+M七=1+1+1=3≠0

美国数学竞赛题的已知前提：M五+M六+M七=0是错谬的
若M=-1
则M五=-1，M六=1，M七=-1
M五+M六+M七=-1+1+-1=-1≠0

不论M=1，或M=-1，M五+M六+M七，都≠0。
先生们竟然对美利坚的谬题没半点感冒。而这类谬题我已经见到过许多例。

M=-1时，M五+M六+M七+M八=0【两负两正相抵=0】
-1+1+-1+1=0

M五+M六+M七，三元相加，两负一正，=-1
M六+M七+M八，三元相加，两正一负，=1




六年级：求大正方形面积，学霸只需10秒【数学达人郎老师】
大正方形分成三部分，大长方形=40，小长方形=15，小正方形一个。
40=8×5，15=5×3，小正方形=3×3=9
40+15+9=64=8×8【大正方形面积】



若X三＋X二＝576，求X二的值，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
我穷人的另类求解法
1三=1
2三=8
3三=27
4三=64
5三=125
6三=216
7三=343
8三=512
9三=729
10三=1000
11三=1331
12三=1728
，，，，，，，

X三＋X二＝576
576-512=64=X二【记住500-600之间，只有一个8三=512，基本功：记住1000以内各数的三次幂值】

农民王旭龙

昨晚遇到两个问题，进行了思考。其中一个问题，我利用上午偷懒的机会找到了一种解决方法。
这是一个前面遇到过的问题，√111556=？。
√111556=334，知道的知道，不知道的也懵。

老师对这问题进行求解，那方法，那过程忒繁琐。
他先把111556分解成111111+444+1。
然后：1/9×【111111×999999+444×999+9】
绕来绕去，也好，绕出1002/3=334【一黑板的转换式子，密密麻麻，高端派头】

我想，针对这个问题的这种解法，能适用于任意数的二次幂值求解吗？都能这样分解数字吗？
我想，我要找到一种可靠，简单，方便，具有普适性的方法。
以前求解一个数二次幂值的边，是两头估计，估计尾数，估计头数。然后在某个数值范围内寻找确定的值。

我改变这种方法，只确定头数，不管尾数是几，要让尾数自己暴露出来。
我从简单的开始
111556，3×3<头两数11，33×33=1089<1115，333×333=110889<111556
111556-333×333=667
667-333×2=666余1
答案就出来了
333+√1【注意是√1，余数的平方根。不是1】

如果111556-330×330=2656
2656-330×8=16
330+√16=330+4=334【是这个原因，余数的平方根】

111556-300×300=21556
21556-300×68=1156
1156=34×34
300+√1156=300+34=334

总出现一个完全平方数。

例
求√842724=？
头两数84，可以用900×900
842724-900×900=32724
32724-900×36=324

900+√324=900+18=918
918二=842724


例
求√80089
80089-280×280-280×6=9
80089-280×280=1689
1689-280×6=1689-1680=9
280+√9=280+3=283

用290×290=84100就太大了，只能用280。

例：
求√26255376=？
5000×5000=25000000，
5200×5200=27040000    就大了
5100×5100=26010000    可以试

26255376-5100×5100=245376
245376-5100×48=576
5100+√576=5100+24=5124
5124×5124=26255376
这叫
较接近的大除数试商值+√余数=平方根


求：√26255376=？
列成综合式就这么几粒石子。【别人的卷面是黑压压，爬满黑蚂蚁，一看就是学问高入云天】
26255376-5100×5100-5100×48=576【1】余数是完全平方数
5100+√576=5100+24=5124              【2】


试商除数与平方根有差距的话【不可能一铳就打准】，必定会有一个完全平方数产生。


如求√12544=？
12544，121=11×11
12544-110×110=12544-12100=444
444-110×4=444-440=4
110+√4=110+2=112

验算
112×112=12544






刚刚看到
北京晚报微信公众号 | 记者 陆琪
2月19日上午，一则题为“合肥教育名师陈宏友讲座中被学生轰下台”的视频在多个网络平台上传播。
根据网帖介绍，2月18日下午，合肥师范学院教师教育学院副教授陈宏友前往安徽省庐江中学进行感恩主题演讲。过程中，在PPT无法正常打开的情况下，陈宏友先讲了一些内容，“其输出的价值观大多和功利性相关，其中不乏一些低俗的内容”。
网帖称，这些内容引起了一位在座同学的反驳。该同学上台从陈宏友手中拿过话筒，并说道：“我们学习是为了中华之崛起而读书！”从而引发全场听众热烈反响。

具体情况不详。



今天的语文作孽
逊让封四【发现网文中的一个错字】
梁简文帝为子大款让石城公表曰诡对鹤书俯羞鸦翼臣生处深宫未觌焦原之险不出尸庭岂观砥柱之峻臣闻坳堂汎水岂议大渎之流覆篑为峰终乖小鲁之说　

梁简文帝　【为子大款让石城公表】曰：
诡对鹤书，俯羞鸦翼。
臣生处深宫，未觌焦原之险；
不出户庭，岂观砥柱之峻。【不出尸庭岂观砥柱之峻，尸字讹，查影印本为户】
臣闻坳堂汎水，岂议大渎之流；覆篑为峰，终乖小鲁之说。

农民王旭龙

1≠2，3≠4，5≠6，7≠8，9≠10，，，，，
1+1=2，2-1=1，3+1=4，4-1=3，，，，，，，
1零=2零，1÷1=2÷2；3零=4零，3÷3=4÷4，，，，，，
5×6=6×5，7×8=8×7，，，，，，

7二+7=8二-8，56=56.
8二+8=9二-9，72=72.

8×8+8×1=9×9-9×1
64+8=81-9
8二+8一=9二-9一
72=72

8一，8二，8三，8四，8五，，，，，，，，都是偶数
9一，9二，9三，9四，9五，，，，，，，，都是奇数


昨晚遇到一题
8的a+九次幂值=9的a+八次幂值
老师第一步：
8的a次幂值×九次幂值=9的a次幂值×八次幂值

意思是，不用通过实数调整，只单纯用幂次值的一个常数a去调节，就能实现
8的a次幂值×九次幂值=9的a次幂值×八次幂值

老师千辛万苦，还写出a的因式解。不是具体实数，不能代入验算。只能胡之涂之。


光是8九，9八，手机计算器就不能全值表达了。

早上就以4，5代替8，9进行计算

4二=16，5一=5
4三=64，5二=25
4四=256，   5三=125
4五=1024，5四=625
4六=4096，5五=3125
4七=16384，5六=15625【5六<4七】
临界点
4八=65536，5七=78125【5七>4八】

显然，不通过实数的增减调节，即使再来一个常数幂次值，也是不能使二者相等。


老师那个a的等式，看起来很有学问，但不能代入验算，就是废品。
我敢说，老师甚至给不出实数。
装模作样而已。

实数调整
4七=16384，5六=15625
16384-15625=759

16384-379.5=15625+379.5
16004.5=16004.5

16384-380=15625+379
16004=16004



4八=65536，5七=78125【5七>4八】
78125-65536=12589

65536+6294.5=78125-6294.5
71830.5=71830.5

65536+6294=78125-6295
71830=71830


若再增加幂次常数，则：差越来越大。5的幂次虽然比4的幂次-1，过了临界点，就跑得更前头去了。

光靠增大幂次，不进行实数的细微调整，无法实现等值。


我浅薄不懂，无法理解高端数学的诡秘。