数学是什么？

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/06/17 08:12am 发表的内容：
fleurly说：
“你难道不知道吗？ 在基本的实数理论中， 把0.99999999.........就当作1的。”
顽石说：
“你难道不知道吗？在佛教理论中，认为‘鬼’是存在的。但是，科学认为‘鬼’是不存在的！子虚乌有！你究竟相信什么？！”

所以顽石的不知道是多少的 1/3-0.33333... 是鬼，子虚乌有！顽石要信什么？科学呢还是鬼？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
顽石要不要说说他为什么那么留恋早就被剔除出数学的自在自为的无穷小？那个连他都没法把握的鬼？

顽石

下面引用由顽石在 2009/06/12 08:14am 发表的内容：
看来要让白痴明白“没有可能添加新的点，而且的点不是填出来的”这话（撇开接受不谈）就没有可能性。而这恰恰是“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”的全部解释。 青铜刀再怎么耍也弄不出几个刀　...

e1认为“一尺之棰”对应“[0，1]”并且强调“一尺之棰本来就是满的”
一尺之棰只有1/2，1/4，1/8，1/16，…1/n切割点，而[0，1]表示0至1线段中的全体实数，怎么对应？e1先生应该浓缩废话，认真严肃地回答！！！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/18 06:51am 发表的内容：
e1认为“一尺之棰”对应“”并且强调“一尺之棰本来就是满的”
一尺之棰只有1/2，1/4，1/8，1/16，…1/n切割点，而表示0至1线段中的全体实数，怎么对应？e1先生应该浓缩废话，认真严肃地回答！！！

这么【愚昧】程度的东西，居然还来扯“数学”[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

仍然停留在几百年前的认识，现在已经是 ε-δ 【定义】时代了

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/06/18 06:51am 发表的内容：
e1认为“一尺之棰”对应“”并且强调“一尺之棰本来就是满的”
一尺之棰只有1/2，1/4，1/8，1/16，…1/n切割点，而表示0至1线段中的全体实数，怎么对应？e1先生应该浓缩废话，认真严肃地回答！！！

原来顽石比el能够想象的白痴还痴。谁告诉你分点才是点？你的麻烦恰恰出在把线段当作空空如也呀。顽石还是回答取极限到底要多少时间的问题吧。要你稍微认真严肃些就行（不要动不动就偷换概念或想当然地误用数学词汇）。一下子要求高了你也做不到。 劝你还是看两本严肃一点的书。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/06/18 09:28am 发表的内容：
原来顽石比el能够想象的白痴还痴。谁告诉你分点才是点？你的麻烦恰恰出在把线段当作空空如也呀。顽石还是回答取极限到底要多少时间的问题吧。要你稍微认真严肃些就行（不要动不动就偷换概念或想当然地误用数学词 ...

e1认为“一尺之棰”对应“[0，1]”并且强调“一尺之棰本来就是满的”（但是从来就没有回答过是什么东西填满一尺之棰？是木棰？还是切割点？）
庄子的一尺之棰，只有1/2，1/4，1/8，1/16，…1/2^n等的切割点，和无数切割点之间的更小木棰，这样两类东西。而[0，1]，表示0至1线段中的全体实数点，两者的点的数量怎么对应？
e1先生，请不要再使用大量废话，企图蒙混过关！应该认真严肃地回答问题！逃避是逃避不了的！讽刺、挖苦、油腔滑调、恶毒攻击骂人、偷梁换柱、转移视线…等等伎俩，对我统统都没有用！！！你如果仍然不肯正面回答，我是绝不会放过你的！我算是找对了“目标”，你这个“目标”比“数学爱好者A”好多了！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/18 08:06pm 发表的内容：
e1认为“一尺之棰”对应“”并且强调“一尺之棰本来就是满的”（但是从来就没有回答过是什么东西填满一尺之棰？是木棰？还是切割点？）
庄子的一尺之棰，只有1/2，1/4，1/8，1/16，…1/2^n等的切割点，和无数切　...

这么【愚昧】程度的东西，居然还来扯“数学”

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/06/18 05:15pm 第 1 次编辑]

下面引用由顽石在 2009/06/18 08:06pm 发表的内容：
e1认为“一尺之棰”对应“”并且强调“一尺之棰本来就是满的”（但是从来就没有回答过是什么东西填满一尺之棰？是木棰？还是切割点？）
庄子的一尺之棰，只有1/2，1/4，1/8，1/16，…1/2^n等的切割点，和无数切　...

如果顽石不认为一尺之棰对应于[0，1]没有关系。就好像顽石天天要拿一尺之棰来分割跟数学没有关系一样。什么东西填满[0，1]什么东西就填满一尺之棰。如果顽石还是不能理解什么东西填满一尺之棰。el不是顽石的先生，不会对顽石的作为负责的。
顺便问问顽石无穷和 1/2+1/4+1/8+1/16+... 等于什么，要多少时间完成这个过程，如果顽石还算对自己说的话负责的话。另外，顽石的刀好长时间没拿出来耍了。让大家看看怎么砍出相邻两点来？
顽石不是el的目标。不过可以耍着玩（只要有空）。el也希望每贴至少要说明些问题。比如这一贴是要看看一个不懂自己在说什么的人怎么‘理解’分割的逆过程。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/06/18 11:54pm 发表的内容：
如果顽石不认为一尺之棰对应于没有关系。就好像顽石天天要拿一尺之棰来分割跟数学没有关系一样。什么东西填满什么东西就填满一尺之棰。如果顽石还是不能理解什么东西填满一尺之棰。el不是顽石的先生，不会对顽石 ...

e1imqiu先生要问顽石“无穷和 1/2+1/4+1/8+1/16+... 等于什么？要多少时间完成这个过程？”
顽石诚实回答如下：
1/2+1/4+1/8+1/16+... 如果把它变换成二进制，就是0.1+0.01+0.001+0.0001+...等于二进制的0.1111...，而0.1111...是所谓的“（二进制）无限循环小数”。它的实质是一个无穷递增数列0.1，0.11，0.111，0.1111，...它其实不是一个小数，而是一个变量！它的极限是1，但是它永远不会变成1。因此，假如有人想要愚公移山方式耗费无穷长时间来完成这个过程，完全是徒劳的！这个妄想永远不能实现！但是，并不影响可以知道它的近似值是1，即：用1来近似地代替它非常省事，这就是柯西的极限论对“应用数学”工程计算的伟大贡献！但是对于“纯粹数学”的数学基础来说，无论如何都是不严格的！
以上我的肺腑之言，所言事实完全能够经得起时间的考验！你的讽刺、挖苦、谩骂、侮辱！一丝一毫也改变不了事实！
我已经注意到了你的1069帖子，明显减少不敬不洁的语言，因此，我仍然称呼你为e1imqiu先生。

elimqiu

级数竟然成了序列？
把无限小数当作数列是在造孽现在清楚了吧？
收敛级数的值竟然不是部分和的极限？这是哪门子数学？
所以在这里拿实无穷潜无穷说事是胡扯，是不懂实无穷和潜无穷。在这里顽石的问题是不懂级数，也不懂无限小数为何物。
el没有必要不诚实。所以就诚实地说顽石的道理对也好错也好都与现行的数学无关。因为概念不同。这就是为什么el会承认顽石对顽石数学的一些论断。因为顽石的麻烦始终是在自言自语。根本没弄懂别人在说什么就作论断。
然而要顽石不自以为是地歪曲数学有可能吗？

顽石

极限
数学分析的基本概念之一。如果变量x按照某一规律变化，终于无限地接近一个常数c，则称c为x的“极限”，记作1im x = c 或x→c  特别对于数列a1 ，a2 ，...，an ，...来说，如果当n无限增大时，数列的项an 终于无限地接近一个常数c，则称c为此数列的极限或称此数列收敛于c，记作：
1im an = c  
n→∞
以上是来源于权威的《辞海》1980.8版第1257页，著名数学家苏步青是副主编和分科主编。撰写制作《辞海》学术条目的都是各学科顶级专家群体。科学技术名词以中国科学院和各学科有关部门审定的为正名。如果有人反对说：这不是数学著作，不足为凭。那就没法讨论了。
上述的关于极限条目，当然是标准的学术名词，可经得起时间的考验。
10^-n，如果当n无限增大时，当然是数列a1 ，a2 ，...，an ，...的形式：1/10，1/100，1/1000，1/10^4，1/10^5，…，1/10^n，…，这个数列的项an即1/10^n越来越小，其极限是0，或者称这个无穷递减数列收敛于0，但是数列本身不等于极限，数列与它的极限，根本就是两回事！
1 - 1/10^n，当然也是一个数列，0.99999…，代表无穷递增数列：0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999，…。它越来越大地接近于1，但是无论如何到达不了1，因此1 - 1/10^n ＜1，因此，1 ＞ 0.99999…
把1 ＞ 0.99999…变换为二进制，就变成：
1 ＞ 0.111111…（二进制）= 0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001+0.000001+......
但是，不知道从什么时候开始，蛮横者们把：“记作1im x = c 或x→c” ，变成了：1im x = c 干脆直接写成 x = c 把洋人的“1im”（极限）这个记号抛到九霄云外算了！
于是就有：
1 = 0.99999…
等式两边同除以3就得到：
1/3 = 0.33333…
这就得到了普天同庆的伟大“常识”！蛮横者和无赖者们多如牛毛，已经取得了伟大的一百多年的胜利！！！乌拉！万岁！！！