原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

1982年高考题：当年一大批考生丢分，如今也有很多人做错【数学达人郎老师】
X三+1=126

126-1=X三
125=X三
125÷5÷5=5
X=5    此处老师打×
然而又【解1】5

为什么当年一大批考生丢分，为什么如今也有很多人做错。到底谁错？

老师认为还有【解2】【解3】，那么看看这【解2】【解3】是什么货色？

                  -5+5√3 亡【这个符号若是指多找少补，则解2=5】
【解2】=——————
                        2      


                  -5-5√3 亡【这个符号若是指多找少补，则解3=5】
【解3】=——————
                        2

请给出实数值，代入验算。
【明天再玩】

农民王旭龙

若a二－b二＝9，ab＝20，求a和b的值，学霸的解法一般人想不到【荟达数理学堂】
我的解法比老师以及老师所说的【学霸】解法不同，他们的解法忒烦。

9÷9=1
【9+1】÷2=5=a【可兼职-5】
【9- 1】÷2=4=b【可兼职-4】

验算
5×4=20，-5×-4=20
25-16=9=a二－b二＝9
立竿见影，与【西洋学院派经典解法】比，如何？
我的解法显得寒酸，简陋，没气派，乡土气息浓郁。

他们有81，41【舍去】，1681。
式子满满一黑板，豪华大气，高端壮丽。



昨天见题：若a二－b二＝9，ab＝3，求a+b，

没算成
9÷3=3
【3+3】÷2=3
【3- 3】÷2=半个0，0×0.5，也是0
ab=3×0=0

ab=3，或3×1=3，或√3×√3，30×0.1，300×0.01，，，，

但3+0=3=a+b


俺没学问。

农民王旭龙

今天看到前天上午写的小纸片上：
112，113，114，115
223，224，225，226
334，335，336，337
445，446，447，448
337二=113569
333+√16=337

回忆是这样的：
113569-333×333-333×8=16
333+√16=333+4=337

113569-333×【333+8】
=113569-333×341
=113569-113553
=16【完全平方数】

可以丢了。


8的a+九次幂值≠9的a+八次幂值
8的a+九次幂值=9的a+八次幂值【是谬题，老师写a的因式是谬题+谬解=荒谬结果】
a既然适用于等号的两边，就是一个本题常数。不妨设a=0.25

8的0.25+9次幂值≠9的0.25+8次幂值
8×0.25×9次幂值≠9×0.25×8次幂值【8×0.25=2，9×0.25=2.25，将8与9两数同等均衡缩小】
2的9次幂值≠2.25的8次幂值
2二≠2.25一【4≠2.25】
2三≠2.25二【8≠5.0625】
2四≠2.25三【16≠11390625】
2五≠2.25四【32≠25.62890625】
2六≠2.25五【64≠57.6650390625】【趋势是越来越接近】
2七≠2.25六【128≠129.746337890625【最接近，但后者已经超过前者】
2八≠2.25七【256≠291.9292602539062【计算器限制到此】
2九≠2.25八【512≠656.840835571289【后者渐行渐远，差距越来越大】
整数值与小数值无法均等，就是因为偶数值与奇数值无法达到均等。

单靠幂次升级，无法消弭偶数与奇数的n与n-1次幂值条件下的偶数与奇数的数差。偶数不会变成奇数，或奇数不会变成偶数。8的a+九次幂值与9的a+八次幂值之间，无法达成均等，要达成均等，必须要有实数参与调整。


9二=81，8二=64
81-64=17   81+64=145
17÷2=8.5

64+8.5=72.5
81- 8.5=72.5
【64+8.5】+ 【81- 8.5】=72.5+72.5=145

8二+8一=9二-9一
64+8=81-9
72=72
72+72=144

8-9=-1【减的量多于加的量】

8的n次幂值与9的[n-1]次幂值之间，要有实数参与调整，才有可能达到均等。

农民王旭龙

小学简便计算：做错的人太多【数学达人郎老师】
25×4÷25×4
100÷25×4
4×4=16

【25×4】÷【25×4】=100÷100=0【简便做成这样就惨了】

应该这样
25×4÷25×4=4×4=16【将25与÷25抵消，用墨水划上叉叉】

或调位25÷25=1
25÷25×4×4=1×4×4=16





√17≈4.123105625618
解方程：(x＋3)(x＋4)(x＋5)(x＋6)＝8，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

这类问题以及解答，老师没有给出实数值，只给出了因式值，我给验算一下。

老师给出的因式解有两个
【解1】
     -9+4.13                      【先取上值】
X=——————=-2.425【给出实数解】
                2
代入验算：
(-2.425＋3)(-2.425＋4)(-2.425＋5)(-2.425＋6)=0.575×1.575×2.575×3.575=8.336844140625

     -9+4.12                    【再取下值】
X=——————=-2.44
                2
(-2.44＋3)(-2.44＋4)(-2.44＋5)(-2.44＋6)=0.56×1.56×2.56×3.56=7.96164096
左右两厢夹持，可以确定正确。


【解2】
      -9 -4.13【上值】
X=————=-6.565
          2
(-6.565＋3)(-6.565＋4)(-6.565＋5)(-6.565＋6)=-3.565×-2.565×-1.565×0.565=8.085552350625
(-6.56＋3)(-6.56＋4)(-6.56＋5)(-6.56＋6)=-3.56×-2.56×-1.56×-0.56=7.96164096
左右两厢夹持，可以确定正确。

别怕麻烦，验算是必须的一道工序。





初中竞赛解方程，求正整数解，学霸的方法就是绝【豌豆讲奥数
4的X次幂值-25的Y次幂值=39    求正整数解

我根本就没有任何方法，只一看就是64-25=39
4的三次幂值-25的一次幂值=39
4×4×4-25×1=64-25=39


或许可以算是：事后倒推法

39+25=64，
64=4三
25=25一
X=三，Y=一


相同的题型，只不过是 - 式
如何运用x、y是正整数这一已知条件，是解题的关键【365数学】
4的X次幂值-36的Y次幂值=28
4的三次幂值-36的一次幂值=28
28+36=64  
64-36=28
64=4三

简单到不需要方法。





没有未知数X的值。
江苏联赛填空太简单送分？学困：我用了3分钟；学霸：最多20秒吧！【朱子趣味数学堂】
X二-4X+1=0
求
         X二
———————=？
X四+7X二+1

老师只给出后式=X二/21X二=1/21

X二=1，X=1或-1吗？

X二-4X+1
1-4×1+1=1-4+1≠0呀。

为什么不求出X的值？，真求不出，还是故意隐瞒。

农民王旭龙

113569-333×333-333×8=16
113569-333×341=16
333+√16=333+4=337
X=337
整理
X二-[<X][>X]=C      C即差
337二-333×341=16
                ___
X=[<X]+√C
337=333+√16=333+4



X二=337×337=113569
                ______________
X=[<X]+√X二-[<X][>X]
代入验算：
                   ___________________
337=333+√113569-333×341
                   ___
337=333+√16
337=333+4



刚刚去办理了老年人优待证，对社会一点贡献也还没有，就成冬烘老头了。

求平方根的方法已经很多，也很成熟了。我只是发现了数量变化中的一个规律。
路上想，2023这个数的二次幂值是4092529
从前四位数4092，可以推出2020去试。
4092529-2020×2020-2020×6=4092529-2020×2026=9【完全平方数】
2020+√9=2020+3=2023


4092529-2021×2021-2021×4=4092529-2021×2024=4【完全平方数】
2021+√4=2021+2=2023


4092529-2022×2022-2022×2=4092529-2022×2024=1【完全平方数】
2022+√1=2022+1=2023


4092529-2019×2019-2019×8=4092529-2019×2027=16【完全平方数】
2019+√16=2019+4=2023

差数是完全平方数，----数量变化中的一个规律。





曾经骗我500元！移动一根牙签，使5+7=2百分百成立，太牛了【魔术师何镖】

5+7=2是彻头彻尾的谬式，不可能成立。
移动+号上竖放的那根棒棒，把它放到2的前面，成：5-7=-2，这才是百分百成立。

话要这么说：
移动一根牙签，把5+7=2这个谬式，修改成一个合乎数理的等式。

农民王旭龙

X三+1=126，126-1=125=X三，X=125÷5÷5=5
老师说还有【解2】【解3】
【解2】
        -5+5√3 亡
X=——————
             2
【先撇掉亡】
√3≈1.7320508075688772935274463415059
为方便验算取上值1.74，下值1.73
      -5+5×1.74
X=—————
             2

      -5+8.7
X=———
         2

      3.7
X=——
       2

X=1.85【与X=5，差忒多吧，亡=补齐到5】
1.85×1.85×1.85=6.331625【亡：不够的补够=125】
【解3】
        -5-5√3 亡
X=——————
             2

【先撇掉亡】
        -5-5×1.73        【下值】
X=——————
             2

        -5-8.65     
X=—————
             2

        -13.65  
X=—————=-6.825
             2
-6.825×-6.825×-6.825=-317.912765625【亡：有多的去掉=125】

任何一个数，都有其特定的三次幂值；反过来说，任何一个三次幂值的数，都有其特定的边值【根值】。
不存在特定边值以外的非特定边值。
125的边值，只有5。凡是求出非5的另外的边值的，定是正题被谬解了的结果。

所以，习题做完了，一定要代入验算，否则错了还以为自己很高深。




5.6143×5.6143×5.6143=176.964782356207【特定数的三次幂值】
176.964782356207÷5.6143÷5.6143=5.6143【特定的立方根】【没有非5.6143的另外的解】


请老师先生们给出176.964782356207的立方根5.6143以外的【解2】【解3】。

农民王旭龙

广西中考数学题，明明是送分题，为何出现很多同学得0分？【荟达数理学堂】
计算：2八+2八+2八+2八+2十

我悟出：
2一+2一=2+2=2×2=2二
2二+2二=4+4=8=2×2×2=2三
2三+2三=8+8=16=2×2×2×2=2四
2四+2四=16+16=32=2×2×2×2×2=2五
2五+2五=32+32=64=2×2×2×2×2×2=2六
2六+2六=64+64=128=2×2×2×2×2×2×2=2七
2七+2七=128+128=256=2×2×2×2×2×2×2×2=2八
2八+2八=256+256=512=2×2×2×2×2×2×2×2×2=2九



2八+2八+2八+2八+2十
【2八+2八】+【2八+2八】+2十
=2九+2九+2十
=2十+2十
=2十一。

2一=2
2二=4
2三=8
2四=16
2五=32
2六=64
2七=128
2八=256
2九=512
2十=1024
2十一=2048

2八+2八+2八+2八+2十=256+256+256+256+1024=2048
=2九+2九+2十=512+512+1024=2048
=2十+2十=1024+1024=2048
=2十一=2048

农民王旭龙

大学生半天没算出，初中生两条曲线直接解答，大学生竖大拇指【乐乐学长】
3的X次幂值-54X+135=0

我先调位
3的X次幂值+135=54X
然后得出X=三
3三+135=54X
27+135=54×3
162=162

27-54×3+135=0
27-162+135=-135+135=0

若题目设置符合数量变化的规律，就是一眼题。

比如有这样的题：X二-15X+55=0，一眼就看不出X的值
如果换成是这样：X二-16X+55=0，X=11 ，X二+55=16X，就一眼看得出。
11×11-176+55=121-176+55=-55+55=0
如果把一个符合数理的题目，故意改动一点点，就会变成不符合数理的题目，让你解死。
55=5×11，5X，16X-5X=11X，11X=X二

X二-15X+55=0【老师不求X值，而是求组合因式的值，就避免了尴尬】
X二-15X+50=0  X=10   10×10-15×10+50=100-150+50=-50+50=0




若(x＋23)二＝2049，求(x＋30)(x＋16)的值，学霸只需20秒【荟达数理学堂】
老师没有给出X值。
关于(x＋30)(x＋16)的值，老师是这么解的
令(x＋23)=t，则t二=2049
所以，
X+30=t+7【x＋23+7】
X+16=t -7【x＋23 -7】
原式(x＋30)(x＋16)
=(T+7)(T-7)=t二-49=2049-49=2000

不用找到X=几？
没人能代入验算它。我不甘心，一定要验算它。方可肯定与否。

45×45=2025
√2049在45.266-45.265之间，
减去23，
X=22.265+  
X=22.266-

(x＋30)(x＋16)=(52.265)(38.265)=1999.920225
(x＋30)(x＋16)=(52.266)(38.266)=2000.010756
上下夹击，证明老师的解法是正确的。不要嫌麻烦，求出实数，代入验算，这功课是学人们一定要做滴。
我欣慰，我的证明方法，是可行的。


数学，就要求真，求准。





已知0.1的N次幂值=100，求n的值？找对方法秒杀【袁老师讲解数学】

N=-二
先把0.1转化为分数1/10，1÷10=0.1、
再把1/10倒过来成10/1，就是10了，10×10=100
-二的负，就是要把数先倒过来的意思，倒过来再平方。【我的理解】

农民王旭龙

全班都说是错题，隔壁班学霸已经写出答案【数学周教师】
已知a二+5a+25=0  则a三零零=？【老师填：[a三]一零零=[5三]一零零=5三零零】
【最后答案：125=5三】周老师没有给出【解2】【解3】
但从125=5三，推得a=5，把5代入a二+5a+25则5二+5a+25=75≠0

同样从[a-5][a二+5a+25]=0，切下来的a二+5a+25=0谬式
有人走火入魔拐出【解2】【解3】；
有人七拐八拐，拐回到正解上去。
周老师写道：
∵a二+5a+25=0，∴a二=-5a-25【-5a-25+5a+25=0】
【这样a二就被改变了性质，a二+5a+25=0就堂而皇之就成立了，拐功了得】
【a二=-5a-25，代入5，5二=-25-25，25成了-50】

1∴a三=a二×a                           【5三=5二×5】
2∴a三=[-5a-25]×a
3∴a三=-5a二-25a
4∴a三=-5[-5a-25]-25a
5∴a三=25a+125-25a     【25a-25a  抵消】
6∴a三=125=5三


既然【a三=5三，a=5】为什么将5代入a二+5a+25=75≠0了呢？

农民王旭龙

华罗庚数学竞赛题，没思路确实很难，懂套路就是送分题【数学达人郎老师】
7的a次幂值=8的b次幂值=56
求：1/a+1/b=?
                 a+b
老师答案=——=1
                  ab
老师没有给出a值，b值

我知道只有2+2=2×2，2+2/2×2=4/4=1
1/a+1/b=1 ，必须是a=2，b=2，1/2+1/2=1，方可成立。


但7二≠8二≠56
49≠64≠56

只有7二+7=8二-8
49+7=56，
64-8=56

7×8=8×7
56=56

用幂次表达是
7二+7一=8二-8一

7×7+7=8×8-8
7[7+1]=8[8-1]
7×8=8×7

7二+7一，不是7的二+一次幂值，
8二- 8一，不是8的二- 一次幂值。

原来是【套路】题，投机取巧，不求正解，不要确解，误解不误解，随你怎么解。相信老师的话就是正确滴解。