[原创]缝隙定理 任月扬

申一言

哈哈!
          快爆炸了!!!!!!!----------轰隆隆!!!

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/02/06 09:45am 第 1 次编辑]

点的性质    （苏州任月扬）

空间中的点，有如下四个性质：
第一.
每个点与原点0之间的距离，具有唯一性，这个唯一性是由具体数值来表示的，而数值的基础，一般是使用预先确定的统一单位0至1长度1。
第二.
每个点自身与自身的距离为0，因此，每个点，没有长度。
第三.
每个点与其它的点，有差别，这个差值，就是线段中的一个缝隙。
第四.
如果是一个点数值不变的移动，为空间整体移动，每个点的相对距离都不变，其实质是没有移动；
如果是一个点数值变化的所谓移动，其实是空间连续，而不是点连续。点连续不存在。所谓移动，就是不确定，移动中不产生任何一个点，更不产生无穷多个的点，什么时候停止下来，什么时候才会产生一个确定的新点。
简化上述点的四个性质：
1.点值唯一性。
2.点没有长度。
3.点与点之间存在缝隙。
4.点不连续。
点的性质，就是点的本质。或者说是：点的永远不变的确定的意义！实际上就是点的定义！
点的四个性质，其实就是以第一个性质为核心。其它三个性质，是唯一性——这个性质的延伸。
遵守形式逻辑的同一律，有唯一的绝对的位置点，但是，不占任何空间，因此，点本身的长度、面积、体积，皆为0；
因为，每个点具有唯一的数值，因此，任意两个点必定有差异，差异就是缝隙；
点自身长度为0，因此，点为离散状态，点不连续。而缝隙连续。

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/02/06 11:40am 第 1 次编辑]

在数的分类中，有所谓的“无穷循环小数”和“无穷不循环小数”，其实并不存在！因为它们在数轴中，都不是明确的一个点！都不是一个数，而分数都是明确的点。
A的极限是B，变成了：A = B ，荒唐！
“线段是由无穷多的点构成的”，错误！
“连续统是不可数的 ” ，错误！
0.33333…是一个无穷递增数列，包含着无穷多个0.3333…33型小数，1/3是明确的一个点，但是，现行数学理论认为：0.33333… = 1/3，是同一个的点。
……等等。
上述的错误，比比皆是，都成为数学基本常识。但是，至今无人纠正，反对者一开始还能参与讨论，后来演变为疯狂漫骂，不久，他们在事实面前，逻辑面前发抖！反驳无力，漫骂无效，最后，一个接着一个，沉默了，不想讨论了，偷偷地溜走了！或者边骂边哭地逃跑了！
申一言先生说得对！这些，确实都是数学基础的悲哀！
我衷心地欢迎反对者，能前赴后继地出现！越多越好！但是，不要躲躲闪闪！应该旗帜鲜明地勇敢地反对！！！因为只有这样，辩论才能充分，真理才会越辩越明！

小岛

[这个贴子最后由小岛在 2009/02/06 04:40pm 第 7 次编辑]

楼主顽石先生在主贴中说【 2） 因为每个点，都没有长度，所以代表全体实数的无穷多个点本身相加，也为0长度……】
    恐怕这是一句是严重违背积分逻辑常识的话。数学中之所以单独的会定义单个点的大小为0，也是隐含考虑了对线段无限次分割后的微分认识，否则就该否定这个点的存在了。根据点的大小累加来求线段的长度，这个与无穷个0值相加是不同的，严格的讲，这是无穷个极小值的累加求极限。
上面顽石又言【0.33333…是一个无穷递增数列，包含着无穷多个0.3333…33型小数，1/3是明确的一个点，但是，现行数学理论认为：0.33333… = 1/3，是同一个的点。】
    那么实际逻辑或者是，0.33333…本身就是1/3的小数形式，逻辑上尽管可以无穷次延伸0.33333…的长度，但是除非有人不承认0.33333…是一个准确符合客观逻辑而存在的数值，否则，也不会找到这个0.33333…的停止于哪个0.……3的。
    微分，本身是对于客观事物的无穷次分割的数学表达。单个值或者有次序部分值的累加，和连续不间断累积是两个不同的逻辑，如果搞不清这个区别，实际就是不明白两个或者以上同时进行的连续与非连续变量【比如：逻辑无穷分割与同步累加】的数学统一关系。
    举个追赶的例子说明：甲前乙后相距距离2A同向前进，甲速度A/分钟，乙速度2A/分钟，
    逻辑上，第一分钟乙前追2A，甲前进A，二者仍然相距A；
               乙再前追A，甲前进A/2，二者仍然相距A/2；
               乙再前追A/2，甲前进A/4，二者仍然相距A/4；
               乙再前追A/4，甲前进A/8，二者仍然相距A/8；
              ……  …… 如此无穷无尽，是否二者永远追不上了呢？
            显然不是。恐怕小孩子也知道二者只需要2分钟就追上了，接下来乙就超过甲了。
    那么为什么会出现逻辑错误呢？这是因为逻辑分析的时候完全忽略了每次分析对应的客观发生时间并不相同。上面对应时间依次是(分钟)：1，1/2,1/4,1/8,……  ……
    这个追赶例子，用微分极值表示就是： 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …… = 2
    所以，一条连续线段上，在数学逻辑里头，不存在任何缝隙！

顽石

小岛先生：微积分学，用于工程计算的应用领域非常有意义，对于科技进步的贡献非常巨大。但是，并不是非常严格的学说，历史上曾经论战过。现在我们不是在讨论应用数学，而是在讨论数学的基础理论。不是讨论像华罗庚推广“0.618法”，可将小数点后面更多的小数尾数，忽略不计。
无穷小线段仍然是线段，仍然由两个点构成它！永远如此！就像一列火车有车头和车尾，奔驰在无穷长笔直铁路上，看起来铁路消失在远处天边的一个点中，如果车头和车尾正好是两个相邻等距路灯距离，并且火车尾到达第一个路灯的同时，火车头正好处在第二个路灯处，因为某种的透视关系，路灯2正好是路灯1到消失点0之间的1/2处，路灯3，路灯4，路灯5，…，路灯n，路灯n+1，…等等，分别处在1/4，1/8，1/16，…，1/2^（n-1），1/2^n处，…，n趋向无穷大。
火车奔驰时，在我们眼睛看起来，车尾的速度永远是车头的两倍，车尾跑完1/2同时，车头只跑完1/4；车尾跑完1/4同时，车头只跑完1/8；车尾跑完1/8同时，车头只跑完1/16；…等等。虽然是车尾（兔子）跑得“快”，但是永远追不上火车头（乌龟）！这就是所谓“龟兔赛跑的芝诺悖论”，其实龟兔赛跑速度相等，不是悖论而是我国两千多年前哲学家庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”颠扑不破的论断！
车头和车尾距离是一个长度单位，在我看来是两点之间的一个缝隙！随着火车的永久向前奔跑，缝隙越来越小，但是这列火车的车头和车尾的距离实际长度，永远不会消失！

小岛

[这个贴子最后由小岛在 2009/02/06 05:17pm 第 1 次编辑]

看来顽石先生还是陷在单个微分对待与连续不间断积分对待的混淆不清里。
在单个对待时，您是否在认为0.33333… 与 1/3之间总是存在某个距离呢？这是因为您事先已经认定0.33333… 与 1/3是两个不同的数值。
    实际则是，认为姑且允许二者不同，只出现在使用数学公式对0.33333… 求极值的逻辑过程中，而不是在客观结果上。换言之，0.33333… 与 1/3实际上是同一个点的不同数字形式。
补充：为什么墨子说：‘一尺之棰，日取其半，万世不竭’吗？
这是因为客观上每次分割木头所用的时间被认为是相同的，如果我告诉你，允许这种情况，第一次割木头用1小时，再分割用1/2小时，再分割用1/4小时……如此同步无穷加快分割速度，
那么，2小时就可以割完。
但是，非常可惜，这种加速度客观上根本不允许存在。

顽石

0.11111……,是所谓的二进制无穷循环小数，而1，被认为是整数，两个概念清清楚楚。绝对不是同一个东西！而现行的数学却认为，当n趋向无穷大时，有：
0.11111…… = 1  （二进制）即：
0.1 + 0.01 + 0.001 + …… + 1/10^（n-1）+1/10^n = 1
也即：十进制的
1/2 + 1/4 + 1/8 + …… + 1/2^（n-1）+1/2^n = 1
上述的等式都是不严格的。都是错误的！
应该是：当n从1，2，3，……，n趋向无穷大时，1/10^n型小数（或分数）求和的极限为1（二进制）
当n从1，2，3，……，n趋向无穷大时，1/2^n型小数（或分数）求和的极限为1（十进制）
“A的极限是B，就是A = B”，其中的，“A的”是定语，“极限”是主语，“是B”是谓语。
这已经不仅仅是数理逻辑的错误，就连最基本的语言逻辑也没有搞明白！完全是狗屁不通！犹如：“王先生的妻子是女人”、“某女士的朋友是男人”直接变成了“王先生是女人”、“某女士是男人”！把定语、主语和谓语，都弄不清楚了！

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/02/06 06:49pm 第 1 次编辑]

“这是因为客观上每次分割木头所用的时间被认为是相同的，如果我告诉你，允许这种情况，第一次割木头用1小时，再分割用1/2小时，再分割用1/4小时……如此同步无穷加快分割速度，
那么，2小时就可以割完”
您违反庄子的切割规则，那我可以比您更快就能切割完！一刀砍在1至0的木棰右端外侧，直接宣布切割完毕就行了！您把切割的方向看作为时间延续问题，那我就用一秒钟超前完成任务！

顽石

“A的极限是B，就是A = B”，其中的，“A的”是定语，“极限”是主语，“是B”是谓语。
这已经不仅仅是数理逻辑的错误，就连最基本的语言逻辑也没有搞明白！完全是狗屁不通！犹如：“王先生的妻子是女人”、“某女士的朋友是男人”直接变成了“王先生是女人”、“某女士是男人”！把定语、主语和谓语之间的关系，都搞糊涂了！
A的极限是B
王先生的妻子是女人
某女士的朋友是男人
汉语语法告诉我们，上述三句话，如果要省略，变成省略语，应该从省略仅仅起到修饰作用的定语开始。就有：
极限是B
妻子是女人
朋友是男人
这样的句子仍然是完整的。
我们还可以进一步再省略，就变成无主语句：
是B
是女人
是男人
这样的句子仍然是成立的。
惟独不能将定语与谓语划上等号，装配成了“怪胎”和“半雌雄”！很多数理化毕业的人，总是轻视必要的基本语法知识！常常会犯极其低级的错误！

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/02/13 08:39am 第 1 次编辑]

1，2，3，4，5，…，等等，为自然数连续排列。
2，3，5，7，11，…，等等，为素数连续排列。
它们都隔着一段距离。距离就是缝隙。
线段中在点与点之间，存在缝隙，我认为不连续，这样，这个“连续”的概念就会混淆不清了。
为了区别，将中间隔着缝隙的相邻，称为连续；中间不隔着缝隙的，称为所谓的“连续统”。
为此，我从新论述点和缝隙的关系如下。以前的有关的论述，以下为准。
谢谢吴代业2先生，对这个问题的探讨，和对我的启发。
线段究竟是“点连续统”，还是“缝隙连续统”呢？就要对什么是“连续统”？作一个明确的定义。线段上只存在两类东西：点和缝隙。如果我们弄不清楚这两类东西的本质，那么，可设：点为甲，缝隙为乙。
定义连续统：
两个同类之间夹着长度为0的一个异类，称为该同类连续统。
根据定义，因为已知甲长度为0，因此，两个乙之间夹着长度为0的甲，可称为乙连续统。又因为已知乙长度大于0，因此，两个甲之间夹着长度大于0的乙，可称为甲不连续统。因此，缝隙（乙）连续统为真，点（甲）连续统为假。