[闲谈] 直线长度从何而来?

wangyangke

呈3楼luyuanhong 老师及各位：
    luyuanhong 老师------ 比如说，有一条线段，已知它的长度是 a ，这里 a 是一个普通的不等于 0 的实数。我们把这条线段平均分为 N 段，这里 N 是一个无穷大正整数。显然分成的每一小段的长度是 a/N 。由于 a 是一个普通的不等于 0 的实数，N 是一个无穷大量，所以 a/N 是一个无穷小量。因为每一小段的长度都是无穷小量，所以可以认为每一小段都是“点”（“组成线的点”），我们可以说：这条线段是由无穷多个（ N 个）长度为无穷小量（ a/N ）的点组成。现在要计算这条线段的长度，我们把每一个点（每一小段）的长度乘以点的个数：a/N×N＝a ，就算出了线段的长度，就是原来的那个普通的不等于 0 的实数 a 。------透彻地陈述了直线长度的由来；
   这种说法是否还要丰富，鄙在此陈一情况，呈各位：
   在直角三角形ABC中，AC是斜边，角A大于角C。AC上的点与AB上的点一一对应，点数是一样多。
   当角A增大到近乎直角时，AC的长度将是AB的长度的无穷高阶次的无穷大；对此，
直线上的点数相等但长度悬殊，又当如何解说？
------将直线看成无穷个点长聚合------，将------AC的长度将是AB的长度的无穷高阶次的无穷大------AC的长度分解成点，虽降了一个阶次，但还是存在：AC的长度将是AB的长度的无穷高阶次的无穷大-------
   由此导出：一些点的长度是另一些点的长度的无穷阶次高阶无穷大；
   如何理顺呢？
   直线的长度似乎与点的聚集无关。
   如何解说，如何成同一体系，请老师及各位指批！

尚九天

    “大家一致振臂高呼：真理万岁！万岁！万万岁！！！”
    真理说：
            ---- 众爱卿平身。

顽石

    争来争去，就是以下三句话十二个字！   
    顽石认为：“线有长度，点无长度，线构成线”！重复了100次；     
    反方认为：“线无长度，点有长度，点构成线”！根据历来普及的常识和多数人的观念，异口同声地重复了100次。
                     
    注：线轴中的：距离、长度、线段、间隔、间隙、缝隙、两点差值，…等，皆为一维空间；无长度的点，为0维空间。

数学爱好者A

顽石认为：“线有长度，点无长度，线构成线”！重复了100次；  

这叫循环定义，又显示驴的本性——推磨！
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反方认为：“线无长度，点有长度，点构成线”！根据历来普及的常识和多数人的观念，异口同声地重复了100次。

这叫白痴逻辑取反法，可以命名驴学逻辑取反法！

尚九天

下面引用由数学爱好者A在 2008/09/23 10:09pm 发表的内容：
顽石认为：“线有长度，点无长度，线构成线”！重复了100次；
这叫循环定义，又显示驴的本性——推磨！
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反方认为：“线无长度，点有长度，点构成线”！根据历来普及的常识和多数人的观念，异口同声　...

         数A 回帖必带驴,
         数A 回帖必有驴,
         数A 离不开驴,
         数A 家里全是驴.
                        ---- 请注意 语言文明.

顽石

数A的数构成数也是推磨了？

尚九天

下面引用由顽石在 2008/09/24 09:49am 发表的内容：
数A的数构成数也是推磨了？

    自己推磨自己不知道,
                       ---- 以为自己在走 无限长 的路。

数学爱好者A

我什么时候使用了循环定义：请指出来！

刘合亮

静态点与动态点有无区别？

数学爱好者A

什么叫动态点？什么叫静态点？