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芝诺悖论与数学基础
[这个贴子最后由ygq的马甲在 2009/03/12 10:10am 第 1 次编辑]
附图:二维几何模型表示的逻辑类型

【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪" Ï "∪"Φ"
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ,那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图,存在五种侧面,分别如下:
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ;
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ;
R(·,·)=" Ï " 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分,与 A 所选择的具体内容无关。
人们最熟悉的还是“有限”、“离散”等类型,即附图左下角的情况的 R(·,·)="∈" 类型。通过“正数”的“﹁ 负、逆”运算,人们【理解】了“负数”。类似地,对附图左下角的情况的 R(·,·)="∈" 类型也进行“﹁ 负、逆”运算,再次特别强调一下,对这种【结构】进行“﹁ 负、逆”运算,得到的是 R(·,·)=" Ï " 类型,即“牟比乌斯带”……
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