欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-24 00:52
不是序列怎么求极限？吃狗屎的jzkyllcjl 求极限的时候自己暂时吃点狗屎，让级数暂时变成序列？

请你 回答 0.012345678910111213…… 到底是不是无理数？ 你说过 它是无理数，但YSU2008 证明它是有理数？ 现在该你认真研究它到底是不是无理数？

elim

1/100+2/1000+...+n/10^(n+1)+....是有理数．

但 0.0123456789101112... 作为十进制无尽小数是一个无理数．
注意十进小数每个位置上的数值都是不大于9的自然数．

jzkyllcjl

请elim 证明这个无理数是多少？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-23 22:20
第一，“无限集必与它的一个真子集对等”这个命题是真命题 的说法，我没有反对。事实上，根据无穷集合的 ...

第一，既然jzkyllcjl先生对“‘无限集必与它的一个真子集对等’这个命题是真命题的说法，我没有反对。”其实，“集合Ａ与自身真子集对等”是“集合Ａ是无限集”的充分必要条件（参见夏道行等著的《实变函数论与泛函分析》Ｐ27系２），我们知道充分必要条件的特征是“有之则必然，无之则必不然”。所以，汤松把这个命题作为无穷集合的定义是正确的。学数学的都知道在形式逻辑的四种条件（充分而不必要、必要而不充分、充分必要、既不充分也不必要）中，应用充分必要条件最稳妥。故此，在实际运用中只需验证所给集合是否满足条件即可。如伽利略问题中的集合Ｓ2是集合Ｓ1的真子集，且Ｓ1和Ｓ2均为无限集，所以Ｓ2与Ｓ1对等。所以通俗地说Ｓ2与Ｓ1中的元素（这里的元素是自然数）一样多。
先生为了照顾“整体大于部分”在《实变函数》中也成立，创建了“多一对应”。用不大于n的完全平方数，代替不大于n的数的平方。貌似证明了Ｓ2和Ｓ1的元素不等。其实，这种方法是改换条件，强词夺理。由于你所建立的实数系统并不自洽、完备（具体地讲你的实数理论只强调小数的位数是否有限，对无限循环小数和无限不循环小数不加区别），所以，列出的表一和表二无本质的区别。列表证明实数可列与不可列的关键是有理数列表要完备（即任何一个有理数都在表中，表中的任何一个数都表示有理数），列有理数表一的依据是“任何一个有理数都可写成Q/P，P、Q是整数”。表二即是在表一的基础上证明表一不包含实数中不能表成Q/P的数（即无限不循环小数）。（参见夏道行等著的《实变函数论与泛函分析》Ｐ30－Ｐ31）因为你的《全能近似分析》中没有无理数的概念，所以你不用反证法，而采用列表的方法其正确性值得商榷。
关于称∞为非正常实数，华东师大数学分析中并无如此称谓 ，只是在讲确界原理时提到了非正常上、下确界（参见华东师大《数学分析》第二版上册Ｐ８），仅此而已。至于“有界量与无穷大量之和仍是无穷大量”（即α为有界量，α+∞＝∞）仍是现行数学理论中的真命题。著名的“希尔伯特旅馆”便是其应用。
第二，既然你也认为“自然数有无穷多，是够用的，不需要 “补允”自然数。”那你的定义１和定理１就是冗余。现行的实数理论都不可避免地要使用自然数集，无论是康托尔、戴德金、还是威尔斯特拉斯都把自然数集作为基础的数集。他们的理论中都没有对自然数重新定义。无论是皮亚诺公理、还是余希元的基数与序数理论都没有改变“自然数也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1开始逐次加1而得到的”（参见《辞海》“自然数”词条）这一基本特征。所以我认为你的定义1与定理1是冗余的。我一共收藏了你九篇文章（收藏你的这些文章我可是付出了惨重代价的。我孙子偷读了你的作品，在学校和老师顶牛，说教科书这也错了，那也错了，最终把中学读成了本硕连读），我认为你的文章值得商榷的东西还多。但你没拿到本论坛来讨论，我是不会主动提出我的看法的。
第三，关于康托尔实数定义请参阅夏道行等著的《实变函数论与泛函分析》Ｐ61－Ｐ75页。当先生以学者的心态（论敌不是政敌，不能用“凡是敌人反对的我们就要拥护，凡是敌人拥护的我们就要反对”的心态）读懂这节内容后，再来思考你的“因为｛an｝、｛bn｝都是康托尔基本序列；且它们满足康托尔基本序列等价的条件，变量性 数列不是定数、等价不是数的相等。所以‘{an}={bn}’是概念的偷换，不是自洽的”、“0.333…为实数是不正确的定义”等问题，你将有全新的认识。并且你将肯定由康托尔实数定义得0.333……＝1/3是正确的。Jzkyllcjl先生，还是放下身段去学一下吧，师夷之长以制夷嘛！
第四，是的。“马克思《数学手稿》〈一， 关于导函数〉 一节 共 24页， 多处谈到极限 。”但马克思回答什么是极限（即极限定义）只有一句，即“毎一个等式都表示一个极限”（参见马克思《数学手稿》P11）。马克思的“１/3本身是它的自己的极限。假如我把它表成级数，（这里略去图形示意）所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”，应是马克思对他“每一个等式都表示一个极限”的概念深化。马克思在《数学手稿》22页，确实有“因此PT就是PS所趋向的极限”一语。无论从语景还是语义上这个“趋向”都不是与你肢解康托尔序列定义后，所生造出的“趋向极限”不沾边。所以，你不能要求人们按你的“无穷级数“3/10+3/100+3/1000+3/10000+……的和是数列｛0.3，0.33，0.333…｝的极限，这个趋向性极限是1/3”来理解马克思的“１/3本身是它的自己的极限。假如我把它表成级数，（这里略去图形示意）所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”。按你话讲，马克思没有说按此理解嘛。把1/3表成1/3＝0.333……的理由如下：①由于无限循环小数0.333……的康托尔实数定义（参见第三）；②由等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……恒等变形1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……＝0.3+0.03+0.003+0.0003+＝0.3333……即1/3=0.333……；③恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”（ 即１/3=0.3333……）（参见恩格斯《自然辩证法》Ｐ190页）此外还有众网友提供的常用其它方法。化1/3=0.333……方法较多，今天暂说这些吧。

elim

jzkyllcjl 发表于 2020-3-24 00:58
请elim 证明这个无理数是多少？

这个无理数是 0.012345678910111213141516....
猜想jzkyllcjl 问这个问题时又暂时吃了点狗屎．

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-24 08:01
第一，既然jzkyllcjl先生对“‘无限集必与它的一个真子集对等’这个命题是真命题的说法，我没有反对。 ...

谢谢你费心 写了很多。 下边 依次回复。
第一，（1）我已说过：“‘无限集必与它的一个真子集对等’这个命题是真命题的说法，我没有反对。但那汤松把这个命题作为无穷集合的定义我反对。因为 这个命题只是无穷集合的一个性质，无穷集合的定义，应当从集合的元素个数上去定义。所以 研究伽利略问题 被这个命题限制。不能只从 一一对应的对等 去讨论 。关于一一对应下你的Ｓ2和Ｓ1的元素个数 相等的说法，我也没有反对，但我说了 对∞/∞的不定式 需要 从无穷集合来源 的有限序列 去解决，这是 它两互不为子集合。 在 不受你坚持命题限制下，S1中的 前9个数 对应着Ｓ2 中的3个数 是多一 对应，S2 是S1的真子集，而且比S1的元素个数 少得多。元素相等与不等 各有各的事实依据。我不是改换条件，强词夺理。（2）你指责 笔者所建立的实数系统并不自洽、完备（具体地讲你的实数理论只强调小数的位数是否有限，对无限循环小数和无限不循环小数不加区别），所以，列出的表一和表二无本质的区别。的话不对。事实上，我的 表1，只有有理数，而且 在n→∞ 的趋向性 意义下， 表1 包含了任何一个有理数都在表1中：我的表二 是实数集合 构造表， 在 表2后 的说明中，可以看到 根据无尽小数与理想实数的关系，可知表2中的整数部分为0的、小数点后有 个3的十进小数为项的无穷数列，其极限是理想有理数1/3；同理，{Sn} 序列中也有极限是无理数的以十进小数为项的无穷数列。所以 在n→∞ 的趋向性 意义下， 表2 包含了任何一个实数。 我的《全能近似分析》中有无理数的概念，无理数是其不足近似值康托尔 基本数列 的极限。我的表2，说明 实数集合 含有 与其对等  自然数集合的真子集，，因此 实数集合 也是 与自然数集合 具有对等关系的 集合，从而 按照 现行实数理论中的 可数概念，实数集合 也是可数集合。 不过 我说了，可数的意义需要澄清其含糊不清的说法 。（3）关于称∞为非正常实数， 我 看的是第一版，从（-∞，+∞） 表示实数集合来看，∞ 有数的 意义，但从80页 有非正常 极限∞，来看∞ 是非正常实数。从你说的“”只是在讲确界原理时提到了非正常上、下确界”， 通常上、下确界是正常数， 这个非正常上、下确界 也可以说是非正常上、下确界 是非正常实数 。对你说的（α+∞＝∞）仍是现行数学理论中的真命题，我不反对。
第二，虽然你也认为“自然数有无穷多，是够用的，不需要 “补允”自然数。但我的定义１和定理１不是多余。 因为，他说明了 自然数及其集合不性质。 它可以用来消除现行的实数理论的连续统假设 与三分律反例的难题。把自然数集作为基础的数集是对的，我也是如此，所以，我把 定理一说成 数学理论中的基本定理，并应用到无穷集合、石笋理论、几何基础、微积分 的 所有问题的叙述中。他们没有对自然数重新定义。所有他们的理论都没有解决连续统假设与三分律反例的难题  。皮亚诺、余希元的基数与序数理论都是如此。1，2，3，…它是由1开始逐次加1而得到的”（参见《辞海》“自然数”词条）的说法，我也不反对，但它也 没有解决上述难题。你收藏了我九篇文章（收藏你的这些文章我可是付出了惨重代价的。你又给我提意见，我表示感谢，至于你孙子偷读了我的作品，在学校和老师顶牛，说教科书这也错了，那也错了，最终把中学读成了本硕连读，那是 教师的错误，你认为我的文章值得商榷的东西还多。那就请你说出来，研究 ，至于这个论坛，你应当看到：那些骂人的话是不讲理的。
第三，（1）关于康托尔实数定义请参阅夏道行等著的《实变函数论与泛函分析》Ｐ61－Ｐ75页。的问题，你可以 说出具体需要讨论的内容，咱们 商讨。（2）对我说的“因为｛an｝、｛bn｝都是康托尔基本序列；且它们满足康托尔基本序列等价的条件，变量性数列不是定数、等价不是数的相等。所以‘{an}={bn}’是概念的偷换，不是自洽的”、“0.333…为实数是不正确的定义”等问题，你将有全新的认识。并且你将肯定由康托尔实数定义得0.333……＝1/3是不正确的”的话。我是经过几十年研究后说的， 你又没有提出 具体反对意见，J我怎么去学呢？
第四，（1）你说的“马克思回答什么是极限（即极限定义）只有一句，即“毎一个等式都表示一个极限”的话，不在马克思《数学手稿》P11，而在19页）。这个话与马克思的“１/3本身是它的自己的极限 都是对的，我不反对。至于 19页 的“假如我把它表成级数，（这里略去图形示意）所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”，的叙述 需要 使用 第2的“ 否定的否定” 即辩证逻辑方法 去理解。 这个意见 我是 给你说过的。 你没有这样做。事实上，1被3除 是永远除不尽的，无穷次加法 也是 加不到底的，在这种意义下 等式 1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……含有 否定  除不到底与 加不到底 的意义， 马克思 最后的话“1/3成为它的无穷级数的极限” 又 否定了 前边的 否定 使用 级数的前n项和数列 0.3，0.33，……的 趋向性极限 是1/3, 否定了前一步的否定。 这就是笔者 对马克思的 辩证唯物主义的 理解，也是你对马克思 这段话的 理解 。马克思的“１/3本身是它的自己的极限指的是等式 1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……的左端，而不是 整个 等式； 我说的：无穷级数“3/10+3/100+3/1000+3/10000+……的和是数列｛0.3，0.33，0.333…｝的极限，这个趋向性极限是1/3”的话， 是根据无穷级数和 的定义说的，是有根据的。
（2）你说的 等式 1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……＝0.3+0.03+0.003+0.0003+＝0.3333……即1/3=0.333……；不是 马克思的 是你的，你说的恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”（ 即１/3=0.3333……）（参见恩格斯《自然辩证法》Ｐ190页）也 需要 按照 上述 否定的否定 过程 去理解。

elim

jzkyllcjl 没有自洽的无穷集元素个数的自洽而普适的定义, 难怪他的东西再臭再长, 也还是被人类数学所无视和抛弃.

jzkyllcjl 是狗屎病毒的0号病人．他的表1表2也带毒. 是经不住我一测的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-24 14:31
jzkyllcjl 没有自洽的无穷集元素个数的自洽而普适的定义, 难怪他的东西再臭再长, 也还是被人类数学所无视和 ...

那么，欢迎你 指出：问题所在。这是希望的，你指出后，我 将感谢你。

elim

你先要感谢我我指出你吃狗屎的恶行.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-3-25 01:01
你先要感谢我我指出你吃狗屎的恶行.

我没有吃狗屎。我指出了先行教科书的错误。提出了数学的本质。