数学理论中的 几个应有的概念

jzkyllcjl

elim 没有理由，只会骂人！

jzkyllcjl

elim 没有理由，只会骂人！

春风晚霞

jzkyllcjl先生：根据你的贴文中所提出的问题，现回复交流于后：
第一，jzkyllcjl先生，命题”所有自然数的平方的集合与所有自然数的集合中的元素一样多”是成立的。在证明这个命题之前我们先作如下分析：设s1为所有自然数的集合即S1={1,2,3…n…}，A（n）表示S1中元素的个数。S2为所有自然数的平方的集合即S2={1^2，2^2，3^2……n^2…}，B（n）表示S2中元素的个数。因为A（n）=n，B（n）=√n^2=n于是有:
证明(数学归纳法)：
1）奠基：当n=1时，A（1）=1；B（1）=√1^2=1所以命题对n=1成立。2）、归纳假设：当n=k时命题成立，即A（k）=B（k）。3）、递推归纳:当n=k+1时，A（k+1）=k+1；B（k+1）=√（k+1）^2=k+1。所以命题对k+1成立。所以命题对一切自然数成立。所以所有自然数的平方的集合与所有自然数的集合中的元素一样多。数学史上最早采用数学归纳法思想是欧几里得，他在《几何原本》中证明存在无限多个素数时就隐含了这种思想。第一个正式采用数学归纳法的意大利数学家毛罗利科，在他的《算术》（1575）一书，他用数学归纳法证明了若干结果。（参见《数学史辞典》Ｐ628页），因毛罗利科与伽利略（1564—1642）同时代，且数学归纳思想芽牙较早，所以伽利略困惑的不是S1与S2的元素一样多，而是对这两个集合元素一样多不能作出合理的解释。
第二 、“我已经给你回答过：对于a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中究竟哪个成立。 ”请问jzkyllcjl先生，你倒底是确定的哪个成立，为什么至今无果？你置徐利治先生的明确断言：“Brouwer要构造的实数Q在实无限观下，一定是能满足实数三分律的”（参见徐利治《论无限》P16）而不顾，始终坚持CDW数学体系存在三分律反例。jzkyllcjl先生根据“对布劳威尔提出的那个实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中究竟是哪个成立问题 ，徐利治说了最后讲到’看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去’。你不能具体确定这三个式子究竟哪个成立，实数集就存在三分律反例。”jzkyllcjl先生，你同样不能具体确定“①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中究竟哪个成立。 ”你岂不是认为A=｛1，2，3，……100｝也存在三分律反例?jzkyllcjl先生“研究后，发现所有无不循环小数的位数都是无有尽穷尽的，都是算不到底的，因此这些无尽不循环小数展开式有奇数个或偶数个百零排的问题都是无法判断的不可解问题”，很对不起jzkyllcjl先生，在你尚未发现之前徐利治先生已经发现了（参见徐利治《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》《数学哲学》Ｐ133　13行至19行）。你的这番研究，恰是徐利治先生证明潜无穷观下存在三分律反例的论述。所以你的发现不仅申请不了专利，反而更加坐实了你对CDW数学的栽赃诬陷。
第三、jzkyllcjl先生，什么是通项公式？数学中的通项公式是指：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。你找岀的“｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝ 的这个康托尔基本序列的通项表达式是ln23-1/10^n<An<ln23 .  ”jzkyllcjl先生，请你用你找出的这个通项表达式“ln23-1/10^n<An<ln23 ”计算一下你的C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354……｝中的第20项、第25项，并用计算器验证其结果对还是不对？并在此基础上计算出该序列的第50项，第150项的值。你认为你能办到吗？

任在深

）、递推归纳:当n=k+1时，A（k+1）=k+1；B（k+1）=√（k+1）^2=k+1。所以命题对k+1成立。所以命题对一切自然数成立。所以所有自然数的平方的集合与所有自然数的集合中的元素一样多
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    √K+1  是自然数？
     你懂数学吗？
     你懂数学的定义吗？
     你也就能够糊弄jzkyllcjl老糊涂吧？！
      你不骂人，还是比elim强那么一点点而已！？
      要知道中华民族的一个美德-------童叟无欺！！！？
     不要灼灼逼人！

春风晚霞

任在深先生：请问自然数（k+1）的平方的算术平方根是不是自然数？你懂数学，也懂数学的定义。那么请你帮jzkyllcjl解释一下他贴中一、二、三提到的问题好吗？我拜托了。

elim

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实吃上了狗屎，怎么向我要理由？另外，反对你吃狗屎是义不容迟的，不是骂人．

jzkyllcjl

春芳晚霞网友:  现在对你的103楼回复如下：
你第一中的”B（n）表示S2中元素的个数” 的说法有问题,>因为:, S2中  没有2,3,5,6,7,8,10,……许多数字。所以，你的证明无效。
你的第二，我已回答你：不论你取a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中成立，例如当取a 不等于1，而b=1 时。a>b 总成立。你取其它情形，我也能判断三分律成立。但对布劳维尔反例于此不同，因为他讨论的是无尽不循环小数问题。讨论时，布劳维尔的三个数命题，都具有不可判断性，所以，我说了布劳维尔不能使用排中律提出他那个实数Q，这样就消除了这个反例。这个反例是现行实数理论造成的。由于我改革了实数理论，所以我的实数理论中不存在三分律反例。布劳维尔的反例，是实无穷观点造成的，使用实无穷观点下可以使用排中律的做法没有真正解决这个反例， 所以徐利治对这个反例研究后讲到“看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后，抛弃了无穷集合是完成了的实无穷观点，也抛弃了无穷集合是潜在地可实现的观点，改写了实数理论，消除了徐利治 的难题。你的意见是坚持违背实践的“无穷集合是完成了的实无穷观点”你看了徐利治的论文，但你不顾徐利治提出的“看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去”。 的研究结论，断章取义的 说使用实无穷观点解决了的虚假叙述。
对你第三中的无尽小数，我说了：它的康托尔基本序列的通项表达式是ln23-1/10^n<An<ln23 .  ”， 根据这个通项表达式，现行计算器就给出了ln23的3.13549421592914969080675283181……的无尽小数表达式， 根据我说的无尽小数是康托尔基本数列的简写，这就是：你说的基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354……｝ 而且其中有第20项、第25项，至于更多项问题：我说过：你可以使用现代计算技术往下算，但无尽不循环小数是永远算不到底事物。 总结一年来争论， 你坚持的是违背实践事实的“无穷集合是完成了的实无穷观点”。

elim

jzkyllcjl 江郎才尽而夜郎自大, 谈论数学使用非数学的模糊术语, 他对每个数学的基本概念的理解都是错误的. 对 jzkyllcjl 的评论和驳斥 jzkyllcjl 是听不懂的, 其目的只是警示后生不要重蹈 jzkyllcjl 身败名裂的覆辙.

jzkyllcjl

笔者查看了《数学百科全书》第一卷 27页的“实无穷抽象”词条中讲到：“(例如从零开始逐步产生正整数的过程）、实无穷抽象在于不管这个过程在原则上并不终结这个事实而在假定它们已经终结的情况下考虑这个过程的结果，即假定其客观集合已经生成”，这说明：把自然数无穷集合看作完成了的实无穷集合的数学理论是违背事实的（ 因为 自然数 是永远写不完的）。在“潜无穷可实现抽象”词条中讲到：“潜在可实现性抽象性在于不管这种过程在实现每一个联接步骤时可能的任何在空间、时间或材料方面的困难，把每一步都看成是潜在地可实现的”，这说明：把自然数无穷集合看作潜无穷可实现意义的集合的叙述也是违背实践的（因为：无穷多次操作是无法被人们实现的）。

任在深

任在深先生：请问自然数（k+1）的平方的算术平方根是不是自然数？你懂数学，也懂数学的定义。那么请你帮jzkyllcjl解释一下他贴中一、二、三提到的问题好吗？我拜托了。
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春风晚霞您好！
       自然数的 平方，1^2=1,2^2=4,3^2=9......是自然数！即，n^2,n^3,n^4......n^i都是自然数，是自然数自己相乘的次数所得的次数的数！
       但是它平方之后的算数平方根就不是自然数了！
       根据现有的理论√n,具体的：√2，√3，√5......都是所谓的无理数？
        无理数的平方怎么就成了有理数了？   0--------------------1--------------------2---------------------3......(√n^2)
       事实是√n是纯粹数学中线段的单位量！0-------------------√1---√2---√3----√4-√5-√6-√7-√8-√9......√n,
      (√n)^2=n",是纯粹数学中面积的单位量。◆，■，█，......
      由此看来您数学学习的越好，中毒中的也越深啊！
《中华单位论》的数，单位数的定义和数学函数结构式如下：
       1.自然数：1.2.3.4.5......N
       2.宇宙空间零维单位数：(√n)^0: 1.2.3.4.5......
       3.宇宙空间一维单位数：(√n)^1;(√1)^1,(√2)^1,(√3)^1......1',2',3'......n'
       4.宇宙空间二维单位数：(√n)^2;(√1)^2,(√2)^2,(√3)^2.......1",2",3"...n"
       5.宇宙空间三维单位数：(√n)^3;(√1)^3,(√2)^3,(√3)^3.......1"',2"',3"'.n"'

这才是中外数学家几百年来乃至上千年梦寐以求的真实数！

                      n^0∈n^1∈n^2∈n^3.

                                                                                   请春风晚霞批评指正！
                                                                                                                     谢谢！