0.999...=[10(0.999...) - 0.999...]/9 = 9/9 = 1 驳不倒

春风晚霞

第一 、jzkyllcjl先生，所有自然数的平方的集合与所有自然数的集合中的元素一样多（伽利略猜想） 成立吗？
第二， 对于a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b，都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中 究竟哪个成立。 那你倒说说这三个式子倒底是哪个成立？我“不能提出你“若…… ” 来污蔑”你。只允许你根据“三分律要求对任何实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中 有且只有一个式子成立，现在你不能具体确定究竟是哪个成立， 就违背了三分律。”来污蔑CDW实数存在三分律反例，来污蔑康托尔等数学家？这种只准州官放火，不许百姓点灯的思辩方式公平吗？
第三，可是你一再在贴文中声称“无穷就是无有穷尽、无有终了”，“无尽小数写不到底，算不到底，所以它不是定数，也不是实数，只有它的康托尔基本序列的趋向性极限才是实数”。这也是对你的污蔑吗？我让你根据你的Ｃ托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝求趋向性极限，“你需要先提出你这个基本数列通项表达式， 然后根据我的实数公理 进行这个工作”。我若给了你“这个基本数列通项表达式”，你当然很容易或者想都不想都能给出这个趋向性极限，可是有些无理数可没有Ｃ托尔基本序列的通项表达式呀！如现在我就告诉你｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝是ln23的Ｃ托尔基本序列，你能求出这个C托尔基本序列的通项表达式吗？

elim

jzkyllcjl 江郎才尽而夜郎自大, 谈论数学使用非数学的模糊术语, 他对每个数学的基本概念的理解都是错误的. 所以人类数学与之无法对话, 他的所有言论只能作为一个数学败类的胡说八道被抛弃. 对 jzkyllcjl 的评论和驳斥 jzkyllcjl 也是听不懂的, 其目的只是警示后生不要重蹈 jzkyllcjl 身败名裂的覆辙.

春风晚霞

jzkyllcjl先生：根据你的贴文中所提出的问题，现回复交流于后：
第一，jzkyllcjl先生，命题”所有自然数的平方的集合与所有自然数的集合中的元素一样多”是成立的。在证明这个命题之前我们先作如下分析：设s1为所有自然数的集合即S1={1,2,3…n…}，A（n）表示S1中元素的个数。S2为所有自然数的平方的集合即S2={1^2，2^2，3^2……n^2…}，B（n）表示S2中元素的个数。因为A（n）=n，B（n）=√n^2=n于是有:
证明(数学归纳法)：
1）奠基：当n=1时，A（1）=1；B（1）=√1^2=1所以命题对n=1成立。2）、归纳假设：当n=k时命题成立，即A（k）=B（k）。3）、递推归纳:当n=k+1时，A（k+1）=k+1；B（k+1）=√（k+1）^2=k+1。所以命题对k+1成立。所以命题对一切自然数成立。所以所有自然数的平方的集合与所有自然数的集合中的元素一样多。
数学史上最早采用数学归纳法思想是欧几里得，他在《几何原本》中证明存在无限多个素数时就隐含了这种思想。第一个正式采用数学归纳法的意大利数学家毛罗利科，在他的《算术》（1575）一书，他用数学归纳法证明了若干结果。（参见《数学史辞典》Ｐ628页），因毛罗利科与伽利略（1564—1642）同时代，且数学归纳思想芽牙较早，所以伽利略困惑的不是S1与S2的元素一样多，而是对这两个集合元素一样多不能作出合理的解释。
第二 、“我已经给你回答过：对于a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中究竟哪个成立。 ”请问jzkyllcjl先生，你倒底是确定的哪个成立，为什么至今无果？你置徐利治先生的明确断言：“Brouwer要构造的实数Q在实无限观下，一定是能满足实数三分律的”（参见徐利治《论无限》P16）而不顾，始终坚持CDW数学体系存在三分律反例。jzkyllcjl先生根据“对布劳威尔提出的那个实数Ｑ与０①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0三个式子中究竟是哪个成立问题 ，徐利治说了最后讲到’看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去’。你不能具体确定这三个式子究竟哪个成立，实数集就存在三分律反例。”jzkyllcjl先生，你同样不能具体确定“①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中究竟哪个成立。 ”你岂不是认为A=｛1，2，3，……100｝也存在三分律反例?jzkyllcjl先生“研究后，发现所有无不循环小数的位数都是无有尽穷尽的，都是算不到底的，因此这些无尽不循环小数展开式有奇数个或偶数个百零排的问题都是无法判断的不可解问题”，很对不起jzkyllcjl先生，在你尚未发现之前徐利治先生已经发现了（参见徐利治《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》《数学哲学》Ｐ133　13行至19行）。你的这番研究，恰是徐利治先生证明潜无穷观下存在三分律反例的论述。所以你的发现不仅申请不了专利，反而更加坐实了你对CDW数学的栽赃诬陷。
第三、jzkyllcjl先生，什么是通项公式？数学中的通项公式是指：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。你找岀的“｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354，……｝ 的这个康托尔基本序列的通项表达式是ln23-1/10^n<An<ln23 .  ”jzkyllcjl先生，请你用你找出的这个通项表达式“ln23-1/10^n<An<ln23 ”计算一下你的C托尔基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354……｝中的第20项、第25项，并用计算器验证其结果对还是不对？并在此基础上计算出该序列的第50项，第150项的值。你认为你能办到吗？

任在深

n

    春风晚霞？不懂不要装懂！不要继续胡说八道！！请您仔细思考！！！

春风晚霞

请任在深先生赐教：春风晚霞在什么地方“不懂装懂”了？请具体指出哪个贴子，哪个问题？该问题的正确解答又是什么？如果春风晚霞还要继续在此论坛发言，也就是你说的“继续胡说八道"。你打算咋办？是封号、绑票、还是暗杀？还是……。“请您仔细思考！”不用思考，春风晚霞也是耄耋之人了，什么凶险场面没见过？你要怎样，老夫奉陪！

jzkyllcjl

春芳晚霞网友:  现在对你的104楼回复如下：
你第一中的”B（n）表示S2中元素的个数” 的说法有问题,>因为:, S2中  没有2,3,5,6,7,8,10,……许多数字。所以，你的证明无效。
你的第二，我已回答你：不论你取a，b∈A，A=｛1，2，3，……100｝中的任何a，b都能确定①a＝b；②a<b；③a>b三个式子中成立，例如当取a 不等于1，而b=1 时。a>b 总成立。你取其它情形，我也能判断三分律成立。但对布劳维尔反例于此不同，因为他讨论的是无尽不循环小数问题。讨论时，布劳维尔的三个数命题，都具有不可判断性，所以，我说了布劳维尔不能使用排中律提出他那个实数Q，这样就消除了这个反例。这个反例是现行实数理论造成的。由于我改革了实数理论，所以我的实数理论中不存在三分律反例。布劳维尔的反例，是实无穷观点造成的，使用实无穷观点下可以使用排中律的做法没有真正解决这个反例， 所以徐利治对这个反例研究后讲到“看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后，抛弃了无穷集合是完成了的实无穷观点，也抛弃了无穷集合是潜在地可实现的观点，改写了实数理论，消除了徐利治 的难题。你的意见是坚持违背实践的“无穷集合是完成了的实无穷观点”你看了徐利治的论文，但你不顾徐利治提出的“看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去”。 的研究结论，断章取义的 说使用实无穷观点解决了的虚假叙述。
对你第三中的无尽小数，我说了：它的康托尔基本序列的通项表达式是ln23-1/10^n<An<ln23 .  ”， 根据这个通项表达式，现行计算器就给出了ln23的3.13549421592914969080675283181……的无尽小数表达式， 根据我说的无尽小数是康托尔基本数列的简写，这就是：你说的基本序列｛3，3.1，3.13，3.135，3.1354……｝ 而且其中有第20项、第25项，至于更多项问题：我说过：你可以使用现代计算技术往下算，但无尽不循环小数是永远算不到底事物。 总结一年来争论， 你坚持的是违背实践事实的“无穷集合是完成了的实无穷观点”。

elim

jzkyllcjl 江郎才尽而夜郎自大, 谈论数学使用非数学的模糊术语, 他对每个数学的基本概念的理解都是错误的. 对 jzkyllcjl 的评论和驳斥 jzkyllcjl 是听不懂的, 其目的只是警示后生不要重蹈 jzkyllcjl 身败名裂的覆辙.

jzkyllcjl

笔者查看了《数学百科全书》第一卷 27页的“实无穷抽象”词条中讲到：“(例如从零开始逐步产生正整数的过程）、实无穷抽象在于不管这个过程在原则上并不终结这个事实而在假定它们已经终结的情况下考虑这个过程的结果，即假定其客观集合已经生成”，这说明：elim把无尽小数 0.999…… 看作 定数的观点 是违背原则上并不终结这个事实的 错误 做法  在“潜无穷可实现抽象”词条中讲到：“潜在可实现性抽象性在于不管这种过程在实现每一个联接步骤时可能的任何在空间、时间或材料方面的困难，把每一步都看成是潜在地可实现的”，这说明：把 无尽小书包0.999…… 看作 可实现意义的潜无穷 观点 也是违背实践的（因为：无穷多次操作是有困难的）。

elim

原则上吃狗屎的 jzkyllcjl 是无法理解数学的. 举例来说, lim a(n) 是定数而不是过程,
级数 a(1)+a(2)+....+a(n)+... = lim s(n) 也是定数. 有 e-N 语言严格给出.
这些东西随着第二次数学危机的的解决而解决. jzkyllcjl 吃上了狗屎, 活在芝诺之前
的一派混屯之中, 只能啼啼搞不定 0.333... 的猿声, 被人当作疯狗抛弃.

任在深

任在深先生赐教：春风晚霞在什么地方“不懂装懂”了？请具体指出哪个贴子，哪个问题？该问题的正确解答又是什么？如果春风晚霞还要继续在此论坛发言，也就是你说的“继续胡说八道"。你打算咋办？是封号、绑票、还是暗杀？还是……。“请您仔细思考！”不用思考，春风晚霞也是耄耋之人了，什么凶险场面没见过？你要怎样，老夫奉陪！
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       您老网名起的不错！很好！！
      送您老一副对联

          老   野火烧不尽春风吹又生
     当                                                      -----
     益
     壮   落日有余晖晚霞更艳红
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