非数的定义： 如果元素δ和任何元素ε不能满足δε，则δ为非数

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-4-15 10:02
春风晚霞：你对马克思《数学手稿》的被引用是断章取义的歪曲。事实上，马克思的这个等式是在叙述讨论导数 ...

jzkyllcjl先生：
       根据马克思的无穷级数\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……，证明1=0.9999…在什么地方“断章取义”了？马克思没有给岀\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……这个等式吗？或者在
〖【证明】：∵  \(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……(已知)
∴  3\(\times\)\(1\over 3\)=3\(\times\)(\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……)(欧几里得等量公理之等量的同倍量相等)
∴  1=\(9\over 10\)+\(9\over 100\)+\(9\over 1000\)+\(9\over 10000\)+……(乘法对加法的分配律)
∴  1=0.9+0.09+0.009+0.0009+……(欧几里得等量公理之等量代换)
∴   1=0.9999……(等式的恒等变形)
∴   0.9999……=1(等量的对称性。即若a=b，则b=a.)【证毕】〗整个过程中，哪步逻辑依据(见证明中每步括号中的说明)是在马克思发表这个等式之后才由数学家规定的吗？你凭什么说我的【引用是断章取义的歪曲】？我只引用了马克思所给的一个等式，我断了什么“章”？又取了什么“义”？关于数学中“极限”一词，无论是马克思《数学手稿》中的“极限”；还是Cauchy的极限定义中的“极限”，还是Weierstrass的极限定义中的“极限”，都具有“极端，最大限度”之意。这和人文语言中极限含意是一致的。倒是先生的“趋向(趋向但不等于)性极限”理念既悖数理，也有违人文。

jzkyllcjl

春分晚霞：我在100楼的叙述，你看了吗？！马克思在写出你说的级数的等式之前，不仅说了导数的极限计算问题，而且说了 “假如我把它表成级数，那末……”的话，在等式之后，立即说了 “1/3成为它的无穷级数的极限”的挂。你知道“无穷级数和的定义，需要极限计算”吗？！根据马克思的这句话，就应当知道 马克思说的是
lim n→∞ 0.33……3（n个3）=1/3. 马克思 没有说1/3 =0.333……，更没有1=0.999……。这两个等式是威尔斯特拉斯的，不是马克思的。你混淆了数列性变数与梳理极限的关系。我说了0.999……是无穷数列0.9，0.99，0.99，……的简写，这个无尽循环小数始终小于1. 谢之灵反对你的等式是正确的。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-4-15 17:19
春分晚霞：我在100楼的叙述，你看了吗？！马克思在写出你说的级数的等式之前，不仅说了导数的极限计算问题 ...

Jzkyllcjl先生：
       你100楼的叙述，我看过了！【马克思在写出你说的级数的等式之前，不仅说了导数的极限计算问题，而且说了 “假如我把它表成级数，那末……”的话，在等式之后，立即说了 “1/3成为它的无穷级数的极限”的挂(挂是什么意思？是话吧？)】马克思“1/3成为它的无穷级数的极限”中的“极限”就一定是你的趋向但不等于之意吗？如果是，那么马克思在写出这个等式之前也写下“1/3本身是它自己的极限”，按你对“极限”的诠释，你是不是认为马克思的这句话应该解读成“1/3趋向但不等于1/3”呢？再者，我在99楼的贴文中确实说了『关于1=0.999…的证明我们可把马克思的无穷级数\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……作为已知』，怎么就成了对【马克思《数学手稿》的被(“被”字是否多余？)引用是断章取义的歪曲】？我断了什么“章”？取了什么“义”？又“歪曲”了什么？难道马克思没有给出\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……这个等式吗？jzkyllcjl先生(虽然你我的学术观点对立，我还是尊称你为先生，毕竟你比我略大一点嘛！)我当然【知道“无穷级数和的定义，需要极限计算”】！但我更知道『“极限”一词，无论是马克思《数学手稿》中的“极限”；还是Cauchy的极限定义中的“极限”，还是Weierstrass的极限定义中的“极限”，都具有“极端，最大限度”之意。』都有若存在必唯一并可达之性质。文学中的这一含意是通过“压死骡驼的最后一根稻草”等比喻予以说明的；Cauchy极限定义是釆用隐含默认的方式说明的；Weierstrass的极限定义是由ε的二重性予以保证的！所以，我认为我还是基本【知道“无穷级数和的定义，需要极限计算”】的。jzkyllcjl先生,【根据马克思的这句话,就应当知道马克思说的是lim n→∞ 0.33……3（n个3）=1/3。马克思没有说1/3=0.333…。】jzkyllcjl先生，看来你说的“应当”是针对你自己说的吧？因为你也知道[马克思说的是lim n→∞ 0.33……3（n个3）]就是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)0.\(\overbrace{333…3}^{n个3}\)=0.\(\overbrace{333…3}^{无穷多个3}\)=0.3333…。所以[马克思说的是lim n→∞ 0.33…3（n个3)=1/3 ]也就是0.3333…=\(1\over 3\)，亦即\(1\over 3\)=0.3333……嘛!
       是的，\(1\over 3\)=0.3333…和1=0.9999…【这两个等式是威尔斯特拉斯的，不是马克思的。】我们知道马克思(Karl Marx，1818年5月5日－1883年3月14)是思想家，他虽然精通数学，但毕竟不是数学家。数学家威尔斯特拉斯(Weierstrass 1815年—1891年)的极限理论完全兼容马克思的极限思想，其根本原因就是：马克思的极限思想和威尔斯特拉斯的极限理论都是来源于数学社会的公众实践，而你对极限的认知却是根据反康需要地闭门造车。
       jzkyllcjl先生认为春风晚霞【混淆了数列性变数与梳理极限的关系。】很对不起哟，jzkyllcjl先生。春风晚霞既不认同你的[数列性变数]，也不认同你的[梳理极限]，又何来[混淆了数列性变数与梳理极限的关系]之说？
       jzkyllcjl先生，你【说了0.999……是无穷数列0.9，0.99，0.99，……的简写，这个无尽循环小数始终小于1.谢之灵反对你的等式是正确的。】jzkyllcjl先生，你以为你有多体面？你说了0.9999…[这个无尽循环小数始终小于1]，它就始终小于1了？哪天你老得更加糊涂了，再来个“无尽小数，不是定数，也不是实数”，它是猫，它是狗。那么无尽小数0.3333…；0.9999……就是一定是猫是狗了!？
       至于谢之灵反对我的(应该说是现行教科书的)等式1=0.999…正确与否？就不劳你操心了，因为我和谢芝灵都有判断自己的观点正确与否的能力嘛!!

elim

学渣 jzkyllcjl 四则运算缺除法，又没有实数概念，所以搞不定 0.333......

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-4-15 13:51
Jzkyllcjl先生：
       你100楼的叙述，我看过了！【马克思在写出你说的级数的等式之前，不仅说了导 ...

春风晚霞：第第一，马克思在《数学手稿》1-24页的论述说的极限方法的实质是“讨论f(x) 在一点的导函数时，先取不等于0的差△x,,算出比值△y/△x后，再取△x的趋向极限值0”的“唯物辩证法”导函数计算过程，这个过程具有 △x 趋向于0，但达不到0 的唯物辩证法做法，第二， 上述论述的19页附带说了1被3除的运算与无穷级数和的关系，讨论这个关系你的目的也是说明极限值这个不可达到的性质。所以马克思我说的那个话 1/3成为它的无穷级数的极限，不是你说的 0.333……-=1/3.。 因此我说的【0.999……是无穷数列0.9，0.99，0.99，……的简写，这个无尽循环小数始终小于1.谢之灵反对你的等式是正确的。】是正确的，看其正确性在于：无穷数列0.9，0.99，0.99，……中的每一个数都小于1，不是你说的等于1，.谢芝灵使用你的把“小于看做相等”的悖论推翻你的悖论是“以其人之道还治其人之身”的做法。 。

elim

jzkyllcjl狗屁不通地奢谈马克思【数学手稿】改变不了他四则运算缺除法的学渣本质．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-4-16 10:30
春风晚霞：第第一，马克思在《数学手稿》1-24页的论述说的极限方法的实质是“讨论f(x) 在一点的导函数时 ...

Jzkyllcjl：
       第一、我再说一遍『关于1=0.999…的证明我们可把马克思的无穷级数\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……作为已知』，这与【马克思在《数学手稿》1-24页的论述说的极限方法的实质是“讨论f(x) 在一点的导函数时，先取不等于0的差△x,,算出比值△y/△x后，再取△x的趋向极限值0”的“唯物辩证法”导函数计算过程，这个过程具有 △x 趋向于0，但达不到0 的唯物辩证法做法】有什么关系？你想要否定1=0.9999…这个等式，只需证明①、马克思所给等式不成立；②、证明中所给逻辑依据不成立。若你能证明①、②两项中任意一项不成立，那么你就证明了1=0.999…不成立了，你能吗？
       第二、【上述论述的19页附带说了1被3除的运算与无穷级数和的关系，讨论这个关系你的目的也是说明极限值这个不可达到的性质。】这只是你牵强附会的说法，按你的说法：马克思又在什么地方说了0.9999…<1了？
       jzkyllcjl先生，你在101楼不是说了[马克思说的是lim n→∞ 0.33……3（n个3）=1/3]吗？这不就是在说lim n→∞ 0.33……3（n个3）=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)0.\(\overbrace{333…3}^{n个3}\)=0.\(\overbrace{333…3}^{无穷多个3}\)=0.3333…吗？这不就是在说0.3333…=1/3吗？
       jzkyllcjl，你就不能说话前后一致吗？除了背诵语录外，你能不能根据数理逻辑证明你的观点呢？我们都是从激情燃烧的岁月走过来的，背浯录谁又不会？
      jzkyllcjl，你认为【因此我说的0.999……是无穷数列0.9，0.99，0.99，……的简写，这个无尽循环小数始终小于1.】那只是你的臆想，你以为你说的就是圣旨。你也太自以为是了吧？
      jzkyllcjl先生，你认为“0.999…这个无尽循环小数始终小于1”，那么根据有理数的稠密性(或实数的连续性)，必存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立。由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以纯小数c不存在，所以你认为“0.999…这个无尽循环小数始终小于1”就是胡说八道。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-4-16 07:33
Jzkyllcjl：
       第一、我再说一遍『关于1=0.999…的证明我们可把马克思的无穷级数\(1\over 3\)=\( ...

春风晚霞：我在在101楼不是说了[马克思说的是lim n→∞ 0.33……3（n个3）=1/3，但这不是在说lim n→∞ 0.33……3（n个3）=0.3333……，因为后者不是定数即0.3333……不是定数，而是康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，……的简写。这个数列虽然是1/3，,但这个数列不等于,1/3。 康托尔实数定义（参看华东师大数学分析上册附录2）中把这个基本数列作为1/3.的代表是混淆了数列型的变数与其极限值的概念混淆的逻辑。你也是如此。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-4-16 16:24
春风晚霞：我在在101楼不是说了[马克思说的是lim n→∞ 0.33……3（n个3）=1/3，但这不是在说lim n→∞ ...

Jzkyllcjl先生：
       既然你承认【在101楼下是说了马克思说的是lim n→∞ 0.33……3（n个3）=1/3，但这不是在说lim n→∞ 0.33……3（n个3）=0.3333……，】
       jzkyllcjl先生：lim n→∞ 0.33……3（n个3）与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)0.\(\overbrace{333…3}^{n个3}\)有本质上的区别吗？等式\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)0.\(\overbrace{333…3}^{n个3}\)=0.\(\overbrace{333…3}^{无穷多个3}\)=0.3333…，又有什么逻辑错误？
       你的理由【因为后者不是定数即0.3333……不是定数，而是康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，……的简写。】jzkyllcjl先生，你既然知道数列0.3，0.33，0.333，……是康托尔基本数列，就应当知道“每一个康托尔基本数列都表示一个实数”(参见夏道行等著《实变函数论与泛函分析》上册)，何来0.3333……是康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，……的简写之说？
       jzkyllcjl先生：【这个数列虽然是1/3，但这个数列不等于1/3】，“是”和“等于”有区别吗？你能区别“10除以2的商是5”与“10除以2的商等于5”对与错吗？
       jzkyllcjl先生，你认为【康托尔实数定义中把这个基本数列(即0.3，0.33，0.333，…)作为1/3.的代表是混淆了数列型的变数与其极限值的概念混淆的逻辑】？jzkyllcjl先生，你真会说笑话，康托尔在自己的定义中【混淆了数列型的变数与其极限值的概念混淆的逻辑】？[数列型变数]、[趋向性极限]这些概念不是你在二十世纪九十年代提出来的吗？康托尔完善实数理论时，你还没出生嘛！康托尔能混淆[数列型的变数与其极限值的概念]吗？为什么就不是你未读懂康托尔实数定义呢？我认为康托尔的逻辑是符合数学社会公认的数理逻辑的，真正逻辑混乱的是你jzkyllcjl先生。至于我更不是如此了，因为我根本就不认同你的那些东西，当然也就不会混淆你的概念和逻辑了。
       另外，你手边的华东师大《数学分析》是第几版的？我手边的华东师大《数学分析》是第2版的，实数定义是讲的戴德金分割法。如果方便，烦告之于我，便我收藏。

李利浩

春风晚霞 发表于 2022-4-16 19:43
Jzkyllcjl先生：
       既然你承认【在101楼下是说了马克思说的是lim n→∞ 0.33……3（n个3）=1/3， ...

众所周知，2/9=0.222……，将（2/9）乘以9可得两个结果，2=1.999……9和2=1.999……8，请问春风晚霞以上两个结果哪个是正确的？又是为什么呢？