虚数单位i的定义与数学意义

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-2 09:16
计算[√（-1）]^2是不准用实数法则。
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。
因为没有实数计算[√（-1） ...

【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与你的i^2≠-1相矛盾是吗？你知道数系扩张的原则吗？如果数系扩张后，原有的运算规则反而不能用了，那还扩张数系干什么？你的【非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。所以非实数计算：[√（-1）]^2→{=-1，≠-1}{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1） 是不能得到 i^2=-1。】是你对数系扩张的目的、意义、原则不够清楚所致。自己找本高中二年级选修教修教材看看吧，那里有你想要的答案。

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-2 09:24
你定义i=√（-1）,又不允许i^2 计算{√（-1）]^2,这不就是“自相矛盾”吗？
===================  不矛 ...

【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与你的i^2≠-1相矛盾是吗？你知道数系扩张的原则吗？如果数系扩张后，原有的运算规则反而不能用了，那还扩张数系干什么？你的【非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。所以非实数计算：[√（-1）]^2→{=-1，≠-1}{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1） 是不能得到 i^2=-1。】是你对数系扩张的目的、意义、原则不够清楚所致。自己找本高中二年级选修教修教材看看吧，那里有你想要的答案。

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-2 09:29
定义i=√（-1）,又不允许i^2 计算{√（-1）]^2,这不就是“自相矛盾”吗？
===================  不矛盾！ ...

【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与你的i^2≠-1相矛盾是吗？你知道数系扩张的原则吗？如果数系扩张后，原有的运算规则反而不能用了，那还扩张数系干什么？你的【非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。所以非实数计算：[√（-1）]^2→{=-1，≠-1}{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1） 是不能得到 i^2=-1。】是你对数系扩张的目的、意义、原则不够清楚所致。自己找本高中二年级选修教修教材看看吧，那里有你想要的答案。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-2 02:02
【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与 ...

【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准
====================
定义i=√（-1）  没有定义出虚数运算。

实数定义没有计算(√-1)^2 。
计算(√-1)^2，所以你要去掉你心中的实数计算方法.
实数定义有计算(√1)^2=1

非实数计算(√-1)^2→{≠1}
所以，非实数计算(√-1)^2→{≠1}→{=－1，≠－1}

实数思维{计算(√-1)^2→{≠1}→唯一{=－1}}
因为:定义 i=，没有定义虚数运算方法.
所以：定义 i=，得不到{=－1}.

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-2 02:03
【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与 ...

【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准
====================
定义i=√（-1）  没有定义出虚数运算。

实数定义没有计算(√-1)^2 。
计算(√-1)^2，所以你要去掉你心中的实数计算方法(为什么不准:因为你在计算非实数).
实数定义有计算(√1)^2=1

∵ {≠1}→{=-1，≠-1}

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-2 02:03
【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与 ...

非实数计算(√（-1）)^2→{≠1}
因为:{=－1，≠－1}∈{≠1}
所以√（-1）)^2→{≠1}→{=－1，≠－1}

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-2 02:03
【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与 ...

实数计算(√（1）)^2→{=1}
非实数计算(√（-1）)^2→{≠1}

因为:{=－1，≠－1}∈{≠1}
所以√（-1）)^2→{≠1}→{=－1，≠－1}


你知道数系扩张的原则吗？====== 不能与前面矛盾前提，你可以数系扩张。与前面矛盾前提，你不可以数系扩张。
你是你爸的儿子，你就不能扩张成：你是你爸的父亲。
你是你爸的儿子，你就不能扩张成：你是你爸的孙子。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-2 02:03
【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与 ...

∵ {≠1}→{=-1，≠-1}

{(√-1)^2→{=－1，≠－1}}得到√-1)^2与(－1)没有运算意义.

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-2 10:28
【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准
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定义i=√（-1 ...

【定义i=√（-1）  没有定义出虚数运算。】定义i=\(\small\sqrt {-1}\)不是你给出的吧？\(\small\sqrt {-1}\)包括两个方面的意思：①求（-1）的开方运算；②表示对（-1）开平方运算的结果。而i=\(\small\sqrt {-1}\)则表示（-1）平方根是i。因为实数范围内，负数不能开偶次方，所以称i=\(\small\sqrt {-1}\)为虚数。注意：这里的“虚”是相对于实数集R而言的。在复集C中i=\(\small\sqrt {-1}\)也是一个实际存在的数。这就叫着“虚数不虚”。一旦引入引入虚数i后，方程\(x^2\)+1=0也就有一定有解，从而推广任何次方程\(x^n\)+b=0可解，这就是引入虚数i的最初等意义。引入虚数i后，原有的实数运算（除两复数不可比较小）其它仍然有效。这就是数系扩张后应尽可能保证扩张前的去处规则仍然可用的数系扩张原则。所以的不是我心中的计算实数计算方法，而是你并不自洽的【非实数计算(√（-1）)^2→{≠1}；因为:{=－1，≠－1}∈{≠1},所以 √（-1）)^2→{≠1}→{=－1，≠－1}】。所以不要认为你就天下第一了，从你对定义i=\(\small\sqrt {-1}\)的理解程度看，复变函数你还没有入门。所以建义你去找本高中二年级的选修教材看看，那里就有这些你想知道的答案。复变函数中学到大学有脱节的可能，中学是选修，大学二年级讲复函又不讲基础理论。所以造成一些有误解之士难已入门，疑虑较多。这也不怪。

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-2 10:31
【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准
====================
定义i=√（-1 ...

【定义i=√（-1）  没有定义出虚数运算。】定义i=\(\small\sqrt {-1}\)不是你给出的吧？\(\small\sqrt {-1}\)包括两个方面的意思：①求（-1）的开方运算；②表示对（-1）开平方运算的结果。而i=\(\small\sqrt {-1}\)则表示（-1）平方根是i。因为实数范围内，负数不能开偶次方，所以称i=\(\small\sqrt {-1}\)为虚数。注意：这里的“虚”是相对于实数集R而言的。在复集C中i=\(\small\sqrt {-1}\)也是一个实际存在的数。这就叫着“虚数不虚”。一旦引入引入虚数i后，方程\(x^2\)+1=0也就有一定有解，从而推广任何次方程\(x^n\)+b=0可解，这就是引入虚数i的最初等意义。引入虚数i后，原有的实数运算（除两复数不可比较小）其它仍然有效。这就是数系扩张后应心可能保证扩张前的运算规则仍然可用的数系扩张原则。所以的不是我心中的计算实数计算方法，而是你并不自洽的【非实数计算(√（-1）)^2→{≠1}；因为:{=－1，≠－1}∈{≠1},所以 √（-1）)^2→{≠1}→{=－1，≠－1}】。所以不要认为你就天下第一了，从你对定义i=\(\small\sqrt {-1}\)的理解程度看，复变函数你还没有入门。所以建义你去找本高中二年级的选修教材看看，那里就有这些你想知道的答案。复变函数中学到大学有脱节的可能，中学是选修，大学二年级讲复函又不讲基础理论。所以造成一些有误解之士难已入门，疑虑较多。这也不怪。