\(\Large\color{red}{实数集可数定理和证明}\)

APB先生

举出一个无限自然数的实例
\[\lim_{ }\left\{ 3{,}\ 33{,}\ \cdots\right\}=\dot{3}=\cdots33.0\]

APB先生

APB先生 发表于 2025-2-12 08:46
举出一个无限自然数的实例
\[\lim_{ }\left\{ 3{,}\ 33{,}\ \cdots\right\}=\dot{3}=\cdots33.0\]

      在自然数公理中，有限自然数如 \(n\) 的后继是 \(n+1\) ，无限自然数如 \(\dot{3}\) 的后继是 \(\dot{3}+1\) 。无论别人怎么说，不如畜生的最孬无赖 elim 总会瞎编出歪理来糟蹋和破坏的。

APB先生

      本来 \(\dot{3}-1\) 的后继是  \(\dot{3}\) ，\(\dot{3}\) 的后继是  \(\dot{3}+1\)，等等，无限自然数是符合自然数后继公理的\[\cdots\ \Rightarrow\ \dot{3}-1\ \Rightarrow\ \dot{3}\ \Rightarrow\ \dot{3}+1\ \Rightarrow\ \cdots\]；
      可是最孬 elim 为了扼杀无限自然数 \(\dot{3}.0=f\left( 0.\dot{3}\right)\)  而"发明"了式子：\(10m+3=m\)；假设其正确，就应当对每一个自然数都成立；可事实是其对每一个自然数都不成立：\(m=0\) 时，则 \(10m+3=m\ \Rightarrow3=0\) ；\(m=1\) 时，则 \(10m+3=m\ \Rightarrow1=-3\) ；等等。因此最孬 elim 的 \(10m+3=m\) 真不如放狗屁！荒唐透顶！

APB先生

elim放你娘的臭狗屁！你的一切胡说八道都具有论题荒唐、论点扯淡、论据牵强、论证循环的显著特点，故其谬误多多，不值一驳！无论你怎样打滚撒泼，也无法否定自然数集的无限性和无界性！

elim

APB先生 发表于 2025-2-11 17:46
举出一个无限自然数的实例
\[\lim_{ }\left\{ 3{,}\ 33{,}\ \cdots\right\}=\dot{3}=\cdots33.0\]

若表达式\(m=\dot 3.0\in\mathbb{N}\), 则\(10m+3 =m,\)\(\\\)
\(9m+3=0,\:\;\therefore\quad  0\) 是\(9m+2\)的后继．\(\\\)
这违反皮亚诺公理．所以\( m\not\in\mathbb{N}.\) 一般地，
没有无穷大自然数．

APB先生

elim 发表于 2025-2-18 08:34
若表达式\(m=\dot 3.0\in\mathbb{N}\), 则\(10m+3 =m,\)\(\\\)
\(9m+3=0,\:\;\therefore\quad  0\)  ...

      任何无穷大自然数都符合皮亚诺公理。例如\[\cdots\Rightarrow\left( \dot{3}-2\right)\Rightarrow\left( \dot{3}-1\right)\Rightarrow\ \dot{3}\ \Rightarrow\left( \dot{3}+1\right)\Rightarrow\left( \dot{3}+2\right)\Rightarrow\cdots\]  

APB先生

elim，放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对无穷的认知还不及小学四年级的学生，一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

APB先生

      区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的任意一个有限或无限的纯小数 \(0.a_1a_2\cdots\in\left( 0{,}1\right)\)  都可与 \(1\) 对等：
\[1\longleftrightarrow0.a_1a_2\cdots\]因此区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 是可数的；实数集是可数的；不可数的任一实数都是不存在的。因此实数集不可数是百年错误。

elim

APB先生 发表于 2025-2-14 05:38
傻蛋 elim :
      自然数的封闭性是包括全体有限自然数和全体无限自然数的任意和积的封闭性：既包括 ...

(1)如果自然数加法有候氏封闭性, 则 0 是\(9(\dot 3.0)+2\)的后继．
直接与皮亚诺公理之[0不是任何自然数的后继]冲突．
(2)记\(\alpha:=\underset{n\to\infty}{\lim}n\), 则\(\{n\}\)的项皆不大于\(\alpha\). 若\(\alpha\in\mathbb{N},\)
则它是最大自然数, 不能有后继, 否则就非最大.
但自然数都有后继, 故\(\underset{n\to\infty}{\lim}n\)不能是自然数.
可见APB 与数学白痴蠢疯顽瞎一样, 持有对集合, 映射,对等，
自然数等一系列数学基本概念全方位的畜生不如之理解．

APB先生

elim放你娘的臭狗屁！为什么 \(\alpha=\lim_{n\to\infty}n\) 没有后继？它的后继不就是 \(\alpha+1=\lim_{n\to\infty}\left( n+1\right)\) 吗？你说它不能有后继是因它有了后继你骗人的把戏就要穿帮是吗？！