梅森素数特别判定法

太阳

素数公式，创新世界最高记录

yangchuanju

太阳 发表于 2024-9-16 16:51
t=3，m=65，代入方程，a^2+4*195^4=195^4*65，没有正整数解，65不能判断是素数

t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，有正整数解a^2=342488300625=585225^2，85不是素数;
585225^2+4*255^4=255^4*85=359401303125!

太阳

yangchuanju 发表于 2024-9-16 20:25
t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，有正整数解a^2=342488300625=585225^2，85不是素数;
58522 ...

t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，有正整数解a^2=342488300625=585225^2，85不是素数
是一个反例，这样反例应该很少的
其它素数公式应该是正确的

太阳

t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，
有正整数解a^2=342488300625=585225^2
公式是错误的，是一反例，公式进行修改，是一个正确的公式
修改如下
已知:\(a^2+c^4t^2＝c^4m\)，\(m＞t\)，\(c＝mt\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m＝p\)
已知:\(a^2+c^4t^2＝c^4m\)，\(m＞t\)，\(c＝mt\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，素数\(p＞0\)，\(w＞0\)
求证:\(m＝p\)，\(t＝w\)

太阳

已知:\(a^2+c^4t^n＝c^4m\)，\(m＞t\)，\(c＝mt\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞1\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m＝p\)
已知:\(a^2+c^4t^n＝c^4m\)，\(m＞t\)，\(c＝mt\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞1\)，奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，素数\(p＞0\)，\(w＞0\)
求证:\(m＝p\)，\(t＝w\)

太阳

yangchuanju，104楼，是找不到反例

太阳

素数公式，创新世界最高记录

yangchuanju

太阳 发表于 2024-9-16 23:22
t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，
有正整数解a^2=342488300625=585225^2
公式是错误的，是一 ...

原贴变换错误，重发新帖——
在107楼中太阳将96楼命题
已知：a^2+c^4=c^4*m，c=mt，m>t，整数a>0，c>0，奇数m>1，素数p>0，t>0，求证：m=p
已知：a^2+c^4=c^4*m，c=mt，m>t，整数a>0，c>0，奇数m>1，t>1，素数p>0，w>0，求证：m=p，t=w
修改为
已知：a^2+c^4*t^2=c^4*m，c=mt，m>t，整数a>0，c>0，奇数m>1，素数p>0，t>0，求证：m=p
已知：a^2+c^4*t^2=c^4*m，c=mt，m>t，整数a>0，c>0，奇数m>1，t>1，素数p>0，w>0，求证：m=p，t=w
类似处理——
将命题1或2中的c=mt带入a^2+c^4*t^2=c^4*m之中，方程变成
a^2+m^4*t^6=m^5*t^4
m^5*t^4-m^4*t^6=(m-t^2)*(m^2*t^2)^2=a^2
a^2=(m-t^2)*(m^2*t^2)^2, a=(m-t^2)^0.5*(m^2*t^2)
令m-t^2是一个偶平方数，当t是奇数时，m肯定是一个奇数啦，其中不缺少合数呀？
不论t取什么样的奇数，都有整数a存在呀，t中的9,15,21也都是素数吗？

令t=9, m-t^2=36, m=117,       
c=mt=117*9=1053,       
a=36^0.5*117^2*9^2=6652854       
带入原方程a^2+c^4*t^2=c^4*m       
方程左端=        143846515622277
方程右端=        143846515622277
原方程有整数解，且m=117，t=9都不是素数。       

太阳

已知：a^2+c^4*t^2=c^4*m，c=mt，m>t，整数a>0，c>0，奇数m>1，素数p>0，t>0，求证：m=p
例1:a=78652，t=2，m=53
例2:a=1069290，t=2，m=109

太阳

令m-1是一个偶平方数，m肯定是一个奇数啦，其中不会缺少合数呀？
不论t取什么样的正整数，都有整数a存在呀，t中的4,6,8,9,10也都是素数吗？
令t=4，m=37，方程a^2+148^4*4^2=148^4*37，没有正整数解
请杨先生找一个反例出来了？