梅森素数特别判定法

太阳

c=mt，m＞t，t是素数，a^2+4*c^4=c^4*m，有整数解，判断m是素数

太阳

t=3，m=65，代入方程，a^2+4*195^4=195^4*65，没有正整数解，65不能判断是素数

太阳

t=3，m=145，代入方程a^2+4*435^4=435^4*145，没有正整数解，145不能判断是素数
t=2，m=145，代入方程a^2+4*290^4=290^4*145，没有正整数解，145不能判断是素数

太阳

素数公式，创新世界最高记录

yangchuanju

太阳 发表于 2024-9-16 16:51
t=3，m=65，代入方程，a^2+4*195^4=195^4*65，没有正整数解，65不能判断是素数

t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，有正整数解a^2=342488300625=585225^2，85不是素数;
585225^2+4*255^4=255^4*85=359401303125!

太阳

yangchuanju 发表于 2024-9-16 20:25
t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，有正整数解a^2=342488300625=585225^2，85不是素数;
58522 ...

t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，有正整数解a^2=342488300625=585225^2，85不是素数
是一个反例，这样反例应该很少的
其它素数公式应该是正确的

太阳

t=3，m=85，代入方程，a^2+4*255^4=255^4*85，
有正整数解a^2=342488300625=585225^2
公式是错误的，是一反例，公式进行修改，是一个正确的公式
修改如下
已知:\(a^2+c^4t^2＝c^4m\)，\(m＞t\)，\(c＝mt\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m＝p\)
已知:\(a^2+c^4t^2＝c^4m\)，\(m＞t\)，\(c＝mt\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，素数\(p＞0\)，\(w＞0\)
求证:\(m＝p\)，\(t＝w\)

太阳

已知:\(a^2+c^4t^n＝c^4m\)，\(m＞t\)，\(c＝mt\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞1\)，奇数\(m＞0\)，素数\(p＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(m＝p\)
已知:\(a^2+c^4t^n＝c^4m\)，\(m＞t\)，\(c＝mt\)
整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(n＞1\)，奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，素数\(p＞0\)，\(w＞0\)
求证:\(m＝p\)，\(t＝w\)

太阳

yangchuanju，104楼，是找不到反例

太阳

素数公式，创新世界最高记录