$\huge\color{red}{\textbf{孬种自然数}\lim n=j+\lim n}$

春风晚霞

根据$\mathbb{N}_∞$的定义，那个预先给定的无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数（谢邦杰观点），己多次给出证明，你从不读与自己认真不同的帖子。你怪得了谁！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！老子复次指出根据$\mathbb{N}_∞$的定义，那个预先给定的无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数（谢邦杰观点），己多次给出证明，你从不读与自己认真不同的帖子。你怪得了谁！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！老子复次指出根据$\mathbb{N}_∞$的定义，那个预先给定的无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数（谢邦杰观点），己多次给出证明，你从不读与自己认真不同的帖子。你怪得了谁！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！老子复次指出根据$\mathbb{N}_∞$的定义，那个预先给定的无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数（谢邦杰观点），己多次给出证明，你从不读与自己认真不同的帖子。你怪得了谁！

春风晚霞

elim胡说【孬种不住狗屁不通地驴打滚,，故意回避哪个有限数的后继为最小超穷数的问题．白痴连 x+1 是超穷数, x 亦然也不知道.哈哈哈哈蠢疯顽瞎种太孬】
其实，狗屁不通地驴打滚的孬种就是elim!根据谢邦杰《超穷数与超穷论法》p4页第一行所说的“无限集合的基数叫超穷基数”。因为$\mathbb{b}$是无限集，所以$\mathbb{b}$必含超穷数。老夫从未回避【哪个有限数的后继为最小超穷数的问题】！你狂吠多少次自然数集不含超穷数（或超穷数在自然数集之外），我就证明了多少次在自然数集中“那个预先给定的、无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数”。“比你能写出、读出、想像得到的自然数都大的自然数叫无穷自然数。”这可是小学四年级对小学生渗透无穷自然数的描述性定义。所以这个“预先给定的、无论怎样大的自然数”就是自然数集$\mathbb{N}$中有限与无限的分界。即自然数集$\mathbb{N}=\{n:n\le x\quad n\in\mathbb{N}\}$$\cup\{n:n>x\quad n\in\mathbb{N}\}$;现行数学中称集合$\mathbb{N}_e=\{n:n\le x\quad n\in\mathbb{N}\}$为自然数列的一个截段（参见方嘉琳《集合论》P82页第3—5行）。集合$\mathbb{N}_e$中的数均为有限数。而集合$\mathbb{N}_{\infty}=\{n:n> x\quad n\in\mathbb{N}\}$是无限集，$\mathbb{N}_{\infty}$中的任何一个自然数都是无穷自然数！所以我们有理由说第一个大于“预先给定的、无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数”。elim务必先证明【x+1 是超穷数, x 亦然】，再判断谁是白痴！若你不能证明【x+1 是超穷数, x 亦然】这个命题，就像泼妇一样骂这骂那，那就是放你娘的臭狗屁！

春风晚霞

elim胡说【孬种不住狗屁不通地驴打滚,，故意回避哪个有限数的后继为最小超穷数的问题．白痴连 x+1 是超穷数, x 亦然也不知道.哈哈哈哈蠢疯顽瞎种太孬】
其实，狗屁不通地驴打滚的孬种就是elim!根据谢邦杰《超穷数与超穷论法》p4页第一行所说的“无限集合的基数叫超穷基数”。因为$\mathbb{N}$是无限集，所以$\mathbb{N}$必含超穷数。老夫从未回避【哪个有限数的后继为最小超穷数的问题】！你狂吠多少次自然数集不含超穷数（或超穷数在自然数集之外），我就证明了多少次在自然数集中“那个预先给定的、无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数”。“比你能写出、读出、想像得到的自然数都大的自然数叫无穷自然数。”这可是小学四年级对小学生渗透无穷自然数的描述性定义。所以这个“预先给定的、无论怎样大的自然数”就是自然数集$\mathbb{N}$中有限与无限的分界。即自然数集$\mathbb{N}=\{n:n\le x\quad n\in\mathbb{N}\}$$\cup\{n:n>x\quad n\in\mathbb{N}\}$;现行数学中称集合$\mathbb{N}_e=\{n:n\le x\quad n\in\mathbb{N}\}$为自然数列的一个截段（参见方嘉琳《集合论》P82页第3—5行）。集合$\mathbb{N}_e$中的数均为有限数。而集合$\mathbb{N}_{\infty}=\{n:n> x\quad n\in\mathbb{N}\}$是无限集，$\mathbb{N}_{\infty}$中的任何一个自然数都是无穷自然数！所以我们有理由说第一个大于“预先给定的、无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数”。elim务必先证明【x+1 是超穷数, x 亦然】，再判断谁是白痴！若你不能证明【x+1 是超穷数, x 亦然】这个命题，就像泼妇一样骂这骂那，那就是放你娘的臭狗屁！

春风晚霞

elim胡说【孬种不住狗屁不通地驴打滚,，故意回避哪个有限数的后继为最小超穷数的问题．白痴连 x+1 是超穷数, x 亦然也不知道.哈哈哈哈蠢疯顽瞎种太孬】
其实，狗屁不通地驴打滚的孬种就是elim!根据谢邦杰《超穷数与超穷论法》p4页第一行所说的“无限集合的基数叫超穷基数”。因为$\mathbb{N}$是无限集，所以$\mathbb{N}$必含超穷数。老夫从未回避【哪个有限数的后继为最小超穷数的问题】！你狂吠多少次自然数集不含超穷数（或超穷数在自然数集之外），我就证明了多少次在自然数集中“那个预先给定的、无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数”。“比你能写出、读出、想像得到的自然数都大的自然数叫无穷自然数。”这可是小学四年级对小学生渗透无穷自然数的描述性定义。所以这个“预先给定的、无论怎样大的自然数”就是自然数集$\mathbb{N}$中有限与无限的分界。即自然数集$\mathbb{N}=\{n:n\le x\quad n\in\mathbb{N}\}$$\cup\{n:n>x\quad n\in\mathbb{N}\}$;现行数学中称集合$\mathbb{N}_e=\{n:n\le x\quad n\in\mathbb{N}\}$为自然数列的一个截段（参见方嘉琳《集合论》P82页第3—5行）。集合$\mathbb{N}_e$中的数均为有限数。而集合$\mathbb{N}_{\infty}=\{n:n> x\quad n\in\mathbb{N}\}$是无限集，$\mathbb{N}_{\infty}$中的任何一个自然数都是无穷自然数！所以我们有理由说第一个大于“预先给定的、无论怎样大的自然数$x$的后继$x+1$就是最小超穷数”。elim务必先证明【x+1 是超穷数, x 亦然】，再判断谁是白痴！若你不能证明【x+1 是超穷数, x 亦然】这个命题，就像泼妇一样骂这骂那，那就是放你娘的臭狗屁！

春风晚霞

elim，因为$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$,且自然数列单调递增，所以$\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$就是排列在“最末”(即序数序号为$\aleph_0$)的那个自然数，由于自然数集是良序集，所以序数和基数一致（注意无论是皮亚诺自然数。还是康托尔正整数自然数序号为“一”的数都是1），如10既表示基数为10的数，也表示第10个数字的值是10。所以$\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}$且$\nu=\aleph_0$。康托尔说"数$\nu$既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体“这句话表述是准确的！elin认为$\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty} n\notin\mathbb{N}$是在为他的【自然数皆有限数】招魂。可能elim从为想过若【自然数皆有限数】，还会有$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$,吗？至于$\aleph_0=\aleph_0^2$是势的运算与康托尔说“数$\nu$既表示把一个个单位放上去的确切计算，又表示它们所汇集成的整体“到底有多确切，你随便写几自然数的截段看看不就一目了然了吗？皮亚诺公理是以自然数集中每个确定的数为研究对像的，而$\aleph_0$是最小可列集（即自然数集）为研究对像的。所以表达式$\aleph_0=\aleph_0^2$是合法的。而elim连等式$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\aleph_0=\aleph_0+1=v+1$则是不合法的！因为在实数理论中集合的势只有可数$(\aleph_0)$和不可数$(\aleph$两种情形！elim，我无数次公开证明证明$\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}$，何来偷换？倒是你确实该用皮来诺公理或康托尔正整数生成法则证明$\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}^{\sigma}$了！关于有无书著【称呼超穷自然数】问题，你问问百度或问问ChatGPT不就知道了。你要吃狗屎没人拦你，但你想通漫骂诋毁的流氓方法来强迫我接受你的观点，无异做梦！

elim

毫无疑问驴滚版自然数理论既蠢又疯. 愈滚愈掉价．
还问一个个单位放上去的计数$\aleph_0=\aleph_0^2$有多确切?
直面数学：  记康托对$\mathbb{N}$的良序真扩充为 $\mathbb{N^{\sigma}}$, 虽然
它以$\mathbb{N}$为其真子集，$v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n$ 也不属于$\mathbb{N}$. 因为
$v={\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\aleph_0=\aleph_0+1=}v+1$ 反皮亚诺公理．
说$v$是$\mathbb{N}$在$\mathbb{N^{\sigma}}$中的上确界可以，但它不是自然数．
因为$\mathbb{N}$没有最后元．
把 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}^{\sigma}$偷换成 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}$ 等于自报孬种
白痴家门：  只会吃狗屎啼猿声驴打滚.
这就是为什么没有书著使用称呼超穷自然数的原因：都知道避白痴之嫌. .

春风晚霞

elim，因为$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$,且自然数列单调递增，所以$\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n$就是排列在“最末”(即序数序号为$\aleph_0$)的那个自然数，由于自然数集是良序集，所以序数和基数一致（注意无论是皮亚诺自然数。还是康托尔正整数自然数序号为“一”的数都是1），如10既表示基数为10的数，也表示第10个数字的值是10。所以$\nu=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}$且$\nu=\aleph_0$。康托尔说"数$\nu$既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们汇集成的整体“这句话表述是准确的！elin认为$\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty} n\notin\mathbb{N}$是在为他的【自然数皆有限数】招魂。可能elim从为想过若【自然数皆有限数】，还会有$\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0$,吗？至于$\aleph_0=\aleph_0^2$是势的运算与康托尔说“数$\nu$既表示把一个个单位放上去的确切计算，又表示它们所汇集成的整体“到底有多确切，你随便写几自然数的截段看看不就一目了然了吗？皮亚诺公理是以自然数集中每个确定的数为研究对像的，而$\aleph_0$是最小可列集（即自然数集）为研究对像的。所以表达式$\aleph_0=\aleph_0^2$是合法的。而elim连等式$v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\aleph_0=\aleph_0+1=v+1$则是不合法的！因为在实数理论中集合的势只有可数$(\aleph_0)$和不可数$(\aleph$两种情形！elim，我无数次证明$\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}$也叫“偷换”？倒是你确实该用皮来诺公理或康托尔正整数生成法则证明$\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}^{\sigma}$了！elim【没有书著使用称呼超穷自然数】，难道有书著使用【无穷交就是一种骤变】吗? 难道在数列极限级数$\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=a$中；数项级数$s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}x_n$中；在单减集列极限集的定义$\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=$$\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}a_n$中；短语$n\to\infty$不都是讲的$\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}$吗？若【自然数皆有限数】，那$n\to\infty$还有存在和应用价值吗？elim，你要吃狗屎没人拦你，但你想通漫骂、诋毁、耍赖撒泼的流氓行为来强迫他人接受你的观点，无异于痴人说梦！