数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: llz2008

素数个数公式及疑难猜想探证

[复制链接]
 楼主| 发表于 2015-6-20 09:25 | 显示全部楼层
能看懂的不多。
 楼主| 发表于 2015-6-26 14:46 | 显示全部楼层
若需要,跨越的步子可以写得更详细。
发表于 2015-7-17 06:19 | 显示全部楼层
相差30的素数对是相差2的素数对的8/3倍。
 楼主| 发表于 2015-7-22 09:24 | 显示全部楼层
都包含在公式里。
发表于 2015-7-23 09:44 | 显示全部楼层

结构是关键!
发表于 2015-7-24 07:56 | 显示全部楼层
lsx2013 发表于 2015-7-16 22:19
相差30的素数对是相差2的素数对的8/3倍。

100以内相差2的素数对有8对
100以内相差4的素数对有7对
              相差6                    15
                      8                    6
                    10                   11
                    12                   13
.........
                    30                   18
 楼主| 发表于 2015-7-24 08:38 | 显示全部楼层
若m,m+2a均为素数,则(m,m+2a)为相差2a的素数对,相差2a的素数对个数公式里有素数2<p≤√(m+2a)且p|a,需乘以(p-1)/(p-2)的因子。所以,相差2,4,8,......2^k的素数对,当趋于无穷时,它们的素数对个数趋于相等;趋于无穷时,相差6,10,12,......30的素数对个数是相差2的素数对个数的2,4/3,2,......8/3倍。
      张益唐的证明也间接地证明了孪生素数猜想。
 楼主| 发表于 2015-7-25 07:16 | 显示全部楼层
小于7000万的2a为有限个,相差2a的有限个素数对个数之和约为相差2的素数对个数再乘以一个常数因子,根据张益唐证明的结论可得相差2的孪生素数对个数趋于无穷。而且所有双生素数的个数都趋于无穷。其中相差2^k的素数对个数趋于相等,且是双生素数对个数最少的。
 楼主| 发表于 2015-7-31 07:25 | 显示全部楼层
满足一定条件的k生素数无限多。
 楼主| 发表于 2015-8-9 19:25 | 显示全部楼层
llz2008 发表于 2015-7-31 07:25
满足一定条件的k生素数无限多。

四生素数无穷多
设正整数n,p为不大于√(n+8)的素数,1≤m≤n,若m≠0modp , (m+2)≠0modp,(m+6)≠0modp , (m+8)≠0modp,则m,(m+2),(m+6)和(m+8)这四个数都是素数,称为四生素数,或四胞胎素数。
满足条件m≠0modp , (m+2)≠0modp,(m+6)≠0modp , (m+8)≠0modp,即是对不大于√(n+8)的素数,去掉模2余0的一个同余类,去掉模3余0和1的两个同余类,去掉模5余0、3、4和2四个同余类,大于5小于√(n+8)的其它素数都去四个同余类。当素数大于7小于或等于√(n+8)时,去掉的同余类小于余下的同余类,所以,随着n的增大,四生素数波动地增多。所以,四生素数无穷多。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-25 21:50 , Processed in 0.085079 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: