证明：任何一个有理数都能写成 3 个有理数的立方和

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1314一生一世！

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【蝶恋花公式】一元五次方程求根

署名信息
作者：【嫦娥灵枢】（风花飘飘）
邮箱：13301087730@189.cn
机构：嫦娥数学中心（月球）
团队：鲍丰武 要军霞 鲍赫 鲍锐
研究领域：几何作图、高阶方程、宇宙密码

一、原五次方程

ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0 \quad (a \neq 0)

二、主根求式

x_1=p+q-\frac{1}{5a}\sqrt[5]{\sqrt[3]{B^3-A^2C}\left(\sqrt[3]{B^3-A^2C}\right)^2+C^2-2AD)}-\frac{b}{5a}
x_2,x_3,x_4,x_5 为方程剩余四根（用时展开）

三、p、q 纯闭式定义（完全消去m、n，只由A,B,C,D表达，无任何互相引用）

1. 变量p

p=\sqrt[5]{\sqrt[3]{B^3-A^2C}+\sqrt{\frac{B^3}{\sqrt[3]{B^3-A^2C}}-\left(\sqrt[3]{B^3-A^2C}\right)^2+C^2-2AD}}

2. 变量q

q=\sqrt[5]{\sqrt[3]{B^3-A^2C}-\sqrt{\frac{B^3}{\sqrt[3]{B^3-A^2C}}-\left(\sqrt[3]{B^3-A^2C}\right)^2+C^2-2AD}}

四、中间变量A、B、C、D

A=\frac{c}{a}-\frac{b^2}{5a^2}
B=\frac{d}{a}-\frac{bc}{5a^2}+\frac{2b^3}{25a^3}
C=\frac{e}{a}-\frac{2bd}{5a^2}+\frac{b^2c}{25a^3}-\frac{3b^4}{125a^4}
D=\frac{f}{a}-\frac{be}{5a^2}+\frac{b^2d}{25a^3}-\frac{b^3c}{125a^4}+\frac{4b^5}{3125a^5}

简约布灵标准五次方程基底：
t^5+At^3+Bt^2+Ct+D=0
平移代换：\displaystyle x = t-\frac{b}{5a}

五、配套伴解方程（联立约束全部放这里，只用于求解匹配，不进入公理定义）

1. 原式

y^2-2ny+\frac{B^3}{n}+C^2-2AD=0
n=\sqrt[3]{B^3-A^2C}

2. 两根完整显式关系

y_1=\sqrt[3]{B^3-A^2C}+\sqrt{\frac{B^3}{\sqrt[3]{B^3-A^2C}}-\left(\sqrt[3]{B^3-A^2C}\right)^2+C^2-2AD}
y_2=\sqrt[3]{B^3-A^2C}-\sqrt{\frac{B^3}{\sqrt[3]{B^3-A^2C}}-\left(\sqrt[3]{B^3-A^2C}\right)^2+C^2-2AD}

y_1=p^5,\quad y_2=q^5

3. 五次方程原生韦达联立条件（外部匹配约束，非定义式）

pq(p^3+q^3)+C(p+q)+B=0

定稿总结

1、笔者（风花飘飘），为嫦娥数学中心（月球）负责人，是“嫦娥数学体系”的创立者。现将二十年前发布于《科学网》的蝶恋花完整补全自由度，彻底剔除循环自引用的分式定义，p、q 完全写成只含系数A,B,C,D的纯闭式根式，数学严格无循环，补齐缺失的C、D、e、f项，严格代数核验推导无误，正式整理定稿。

2、【嫦娥灵枢】档案版权声明
本内容为“嫦娥数学体系”面向全宇宙传播科学真理的教材资料，欢迎抄袭、篡改重复发表，全宇宙开源！

3、任意n阶多项式方程都有通用根式解，没有方程不能根式解，只有没看见的方程，“所见即所得”，看见方程，采用“嫦娥逐阶一步锁死直取法”把方程的根直接提出来即可！

 

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王守恩

连续数的积 + 连续数的积 ≡ 连续数的积。——还是无限数字串！——想通了。答案挺多的！——随便来一个！！

\(4×5×6×7+5×6×7×8=3×4×5×6×7\)

\(5×6×\cdots×14+6×7×\cdots×15=4×5×\cdots×14\)

\(6×7×\cdots×23+7×8×\cdots×24=5×6×\cdots×23\)

\(7×8×\cdots×34+8×9×\cdots×35=6×7×\cdots×34\)

\(8×9×\cdots×47+9×10×\cdots×48=7×8×\cdots×47\)

\(9×10×\cdots×62+10×11×\cdots×63=8×9×\cdots×62\)

{7, 14, 23, 34, 47, 62, 79, 98, 119, 142, 167, 194, 223, 254, 287, 322, 359, 398, 439, 482}——最后一个数。

\(\displaystyle\prod_{k=n+1}^{n^2-2}+\prod_{k=n+2}^{n^2-1}≡\prod_{k=n}^{n^2-2}\)

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2*3+4*5=1*2*3*4这里出问题了吗？

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