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楼主: 谢芝灵

一个精神病逻辑混乱的证明:0.999... =1

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发表于 2017-7-5 00:19 | 显示全部楼层
多谢指导!

斜晖脉脉鬓如霜
数海翻腾再激昂
莫道前程危险伏
自能飞渡启帆扬   
发表于 2017-7-5 00:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2017-7-4 16:29 编辑

多谢指导!

斜晖脉脉鬓如霜
数海翻腾再激昂
莫道前程危险伏
自能飞渡启帆扬   

多发了,重复了,删不掉!包歉!
发表于 2017-7-5 00:29 | 显示全部楼层
0.c1c2c3... = c1/10+c2/10^2+c3/10^3+... 叫作无尽小数 (0<= c(k) < 10)

0.999... 是无尽小数,也是循环小数。 只是根据上面的定义,它跟 1 连一个质子都不差。

发表于 2017-7-5 00:34 | 显示全部楼层
感觉不相等,无法证明,啊啊啊,飘飘发过个证明(早沉了),证不相等的,哈O(∩_∩)O哈哈~,有同感的。
发表于 2017-7-5 00:42 | 显示全部楼层
ysr 发表于 2017-7-4 09:34
感觉不相等,无法证明,啊啊啊,飘飘发过个证明(早沉了),证不相等的,哈O(∩_∩)O哈哈~,有同感的。

要用到等比级数理论。

飘飘证明了 (1+0.999...)/2 = 1.999.../2 = 0.999...
解得 1=0.999....
发表于 2017-7-5 04:43 | 显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2017-7-5 07:04 | 显示全部楼层
哈O(∩_∩)O哈哈~@→_→    :-)
发表于 2017-7-5 09:29 | 显示全部楼层
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2017-7-5 11:11 | 显示全部楼层
风花飘飘 发表于 2017-7-5 09:29
《漫话0.999……》
题记:
凉榻默卧意念穷,

赞一个!
       飘飘不但对于几何的研究是术业有专攻,对于数论的探讨也是许多人不可企及的!
      尤其是谦虚谨慎,不骄不躁!
      不像本坛的某些人,吹牛不打草稿?撒起谎来脸不红不白的,还往往以数学人自居?
      做人怎么就这么不一样呐?
      有德者与缺德者也!

点评

我曾经是中国天地数学研究会的人,而您是研究会的创始人。  发表于 2017-7-5 12:45
谢谢主人夸奖,,我一定要好好骄傲的,呵呵O(∩_∩)O~  发表于 2017-7-5 12:43
发表于 2017-7-5 11:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-7-5 03:55 编辑

elim  的如下证明是错误的 。它的证明是:  “ 设 a =0.999...  则 10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设 a =0.999...的代数推论 ,两边同减 a 得 9a = 9, 两边同除以 9
得 a = 1,所以 0.999... 是 1 的无尽小数表示。两者相等。”
错误的 最根本问题在于: 无尽小数的小数点后的数字是无有穷尽、无有终了。无有最后的,无限延续着的,因此它不是定数,不能预设 a =0.999...,把a 作为未知数使用代数方程,推导出 a=1.
其次,退一步 说: 假设 它可以被看作定数,那么 ,小数点后 的9的个数就应当是确定的,有最后的, 这时,两端乘10后的右端的 9.999... (小数点右移一位)的小数点后的9的个数比预设的a =0.999...,小数点后的9的个数少一个(否则 a 不是定数),因此 elim 得到的 等式  10a = 9+0.999... = 9+ a 的左端的a与右端的a不相同, 所以它的解题过程违反形式逻辑法则的同一律, 他最后得出的a=1 是错误的。 或者 需要将他的 等式  10a = 9+0.999... = 9+ a 改为 等式  10a = 9+0.999... = 9+0.999…… --0.000……09=9+ a -0.000……09,这时 得  9a = 9-0.000……09  两端除以9 之后得a=1-0.0000……01,这说明 a<1 而不是等于1.  
总之,elim 的推导结果是错误的,推导过程 是违反同一律的偷换概念的推导过程。
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