一个精神病逻辑混乱的证明：0.999... =1

ysr

多谢指导!

斜晖脉脉鬓如霜
数海翻腾再激昂
莫道前程危险伏
自能飞渡启帆扬   

ysr

多谢指导!

斜晖脉脉鬓如霜
数海翻腾再激昂
莫道前程危险伏
自能飞渡启帆扬   

多发了，重复了，删不掉!包歉!

elim

0.c1c2c3... = c1/10+c2/10^2+c3/10^3+... 叫作无尽小数 (0<= c(k) < 10)

0.999... 是无尽小数，也是循环小数。 只是根据上面的定义，它跟 1 连一个质子都不差。

ysr

感觉不相等，无法证明，啊啊啊，飘飘发过个证明(早沉了)，证不相等的，哈O(∩_∩)O哈哈~，有同感的。

elim

ysr 发表于 2017-7-4 09:34
感觉不相等，无法证明，啊啊啊，飘飘发过个证明(早沉了)，证不相等的，哈O(∩_∩)O哈哈~，有同感的。

要用到等比级数理论。

飘飘证明了 (1+0.999...)/2 = 1.999.../2 = 0.999...
解得 1=0.999....

ysr

哈O(∩_∩)O哈哈~@→_→    :-)

任在深

风花飘飘 发表于 2017-7-5 09:29
《漫话0.999……》
题记：
凉榻默卧意念穷，

赞一个！
       飘飘不但对于几何的研究是术业有专攻，对于数论的探讨也是许多人不可企及的！
      尤其是谦虚谨慎，不骄不躁！
      不像本坛的某些人，吹牛不打草稿？撒起谎来脸不红不白的，还往往以数学人自居？
      做人怎么就这么不一样呐？
      有德者与缺德者也！

jzkyllcjl

elim  的如下证明是错误的 。它的证明是：  “ 设 a =0.999...  则 10a = 9.999... (小数点右移一位)
所以 10a = 9+0.999... = 9+ a 是预设 a =0.999...的代数推论 ，两边同减 a 得 9a = 9, 两边同除以 9
得 a = 1，所以 0.999... 是 1 的无尽小数表示。两者相等。”
错误的 最根本问题在于： 无尽小数的小数点后的数字是无有穷尽、无有终了。无有最后的，无限延续着的，因此它不是定数，不能预设 a =0.999...，把a 作为未知数使用代数方程，推导出 a=1.
其次，退一步 说： 假设 它可以被看作定数，那么 ，小数点后 的9的个数就应当是确定的，有最后的， 这时，两端乘10后的右端的 9.999... (小数点右移一位)的小数点后的9的个数比预设的a =0.999...，小数点后的9的个数少一个（否则 a 不是定数），因此 elim 得到的 等式  10a = 9+0.999... = 9+ a 的左端的a与右端的a不相同， 所以它的解题过程违反形式逻辑法则的同一律， 他最后得出的a=1 是错误的。 或者 需要将他的 等式  10a = 9+0.999... = 9+ a 改为 等式  10a = 9+0.999... = 9+0.999…… --0.000……09=9+ a -0.000……09，这时 得  9a = 9-0.000……09  两端除以9 之后得a=1-0.0000……01，这说明 a<1 而不是等于1.  
总之，elim 的推导结果是错误的，推导过程 是违反同一律的偷换概念的推导过程。