高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-18 13:27
证明哥猜的理论方法“浓缩”到24，

和为24的素数组有几组？

感觉对应于偶数24，你的解释很牵强。
按照你的模式，那么38呢？
M= 38      S(m)= 2 ：（7+31；19+19）
38/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) =1.9 ，是否也要考虑 （1+37）呢 ？

34呢？
M= 34     S(m)= 4   :   (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)
34/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) = 1.7   ,

小的偶数计算值小，反而素对多，还成比例吗？

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-19 15:55
感觉对应于偶数24，你的解释很牵强。
按照你的模式，那么38呢？
M= 38      S(m)= 2 ：（7+31；19+19） ...

34呢？
    (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)其中3+31，5+29两对筛掉了，只剩11+23，17+17
    与计算吻合，34/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) = 1.7，
   误差是因不能除尽造成的，在这里17是素数，但33不是素数。
按比例筛法：  
38/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) =1.9 .
（1+37，7+31；19+19）算是特例吧，出现的原因是19，与37同是素数.出现了（1+37），（17+17）都是，不能因为38这个特例，就不承认客观存在的比例规律

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-19 15:55
感觉对应于偶数24，你的解释很牵强。
按照你的模式，那么38呢？
M= 38      S(m)= 2 ：（7+31；19+19） ...

我粗心，把19写为17，特另贴


34呢？
    (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)其中3+31，5+29两对筛掉了，只剩11+23，17+17
    与计算吻合，34/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) = 1.7，
   误差是因不能除尽造成的，在这里17是素数，但33不是素数。
按比例筛法：  
38/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) =1.9 .
（1+37，7+31；19+19）算是特例吧，出现的原因是19，与37同是素数.出现了（1+37），（19+19）都是，不能因为38这个特例，就不承认客观存在的比例规律

愚工688

对于偶数 M= 632、M= 1412 来说，不管631与1411是否素数，排除已经筛掉的素对后值为S1(m) ，与比例计算值比较，所谓的比例则成为笑话。

M= 628        S(m)= 16    S1(m)= 15   ；比例计算值(628)= 11.19
M= 632        S(m)= 10    S1(m)= 8   
比例计算值(632)=632/2×（1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)……（1-2/23)= 11.26   
Δ1(m)=(11.26-8)/8= .4075     r= 23


M= 1408       S(m)= 25    S1(m)= 25   ；比例计算值(1408)= 22.97；
M= 1412       S(m)= 18    S1(m)= 15   
比例计算值(1412)=1412/2×（1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)……（1-2/37)= 20.73   
Δ1(m)=(20.73-15)/15= .3822     r=37

当然更多偶数的计算值不成比例的例子随手可得。

lusishun

lusishun 发表于 2017-9-19 23:39
我粗心，把19写为17，特另贴

在这里，我的解释，您满意吗？

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-20 02:59
对于偶数 M= 632、M= 1412 来说，不管631与1411是否素数，排除已经筛掉的素对后值为S1(m) ，与比例计算值比 ...

您举的这两例子，对我来说，非常宝贵，是我梦寐以求的例子。
其实，筛去1，2，3，。。。。10的合数，我就发现了问题，有除不尽，筛不净问题

如：筛去合数，求素数个数我就遇到了，10（1-1/2）（1-1/3）=10/3=3.3333333实际上，筛去2，3，4，6，8，9，10，应剩3个数1，5，7，而计算后剩3.3333333，这就说明有没筛净，是除不尽，造成的。这些是不是影响了，总体上，在（1.2.3.4.。。。。。。。632）中2的倍数占总体的1/2，3的倍数占总体的1/3，.....在2的倍数中，3的倍数又占1/3，...........这里不是绝对的1/2，1/3，注意上下误差是不大于1.
解决这些除不尽问题，我就用了加强比例，这才产生了加强比例两筛法，而不是停留在简单比例两筛法的上。

您可能要问，除不尽的积累会不会超过我加强的范围呢？我又覆盖定理在那里保证着。
我感谢您提供的两个例子。
632/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）   =？一定小于10吧？
1412/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）
（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
=？一定小于18吧？

愚工688

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年9月20日；
继续以今天的日期作为随机数，计算更大的偶数20170920×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数，运算速度慢一些，就计算一打12个偶数吧，计算值的精度都比较高而且相对误差值的波动不大。


D( 201709200000 )= 792872318   Sp(m)= 792660637.299   δ(m)≈-.00027    k(m)= 3.7213
D( 201709200002 )= 213086306   Sp(m)= 213040180.814   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.00016
D( 201709200004 )= 238252254   Sp(m)= 238178986.191   δ(m)≈-.00031    k(m)= 1.11818
D( 201709200006 )= 426114088   Sp(m)= 426012384.553   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2
D( 201709200008 )= 216220495   Sp(m)= 216158775.873   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1.0148
D( 201709200010 )= 285607636   Sp(m)= 285510945.561   δ(m)≈-.00034    k(m)= 1.34039
D( 201709200012 )= 426110278   Sp(m)= 426012384.565   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2
D( 201709200014 )= 267855474   Sp(m)= 267779213.158   δ(m)≈-.00028    k(m)= 1.25714
D( 201709200016 )= 213060434   Sp(m)= 213010029.648   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.00002
D( 201709200018 )= 426278807   Sp(m)= 426167467.354   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.00073
D( 201709200020 )= 304246770   Sp(m)= 304173137.428   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.428
D( 201709200022 )= 236900078   Sp(m)= 236836657.638   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1.11188

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
201709200000 - 201709200022 : n= 12 ，μ=-.00027 ，σx = .00003 ，δmin =-.00034 ，δmax =-.00022

lusishun

632/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）   =2.937，小于10.
1412/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）
（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
=5.219，小于18.

你提供的几个例子，验证了我的猜想，我很感激您，我把它保存起来了。
待我细细研究，您也可继续发现，用比例筛法得到的对数加筛去的素数对，比实际对数大的，比632更小的偶数还有吗？

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-20 06:47
您举的这两例子，对我来说，非常宝贵，是我梦寐以求的例子。
其实，筛去1，2，3，。。。。10的合数，我 ...

所谓的加强比例筛法纯属胡搞！有没有依据？把原来的计算精度搞差了不少。

632/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）=4.067   
δ（632）= -0.492 ；

1412/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）
（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
=5.2186
δ（1412）=（5.2186-15）/15= -0.652 ；

我相信对于其它偶数如上面的 628、1408 ，计算精度会更差 。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-20 06:47
您举的这两例子，对我来说，非常宝贵，是我梦寐以求的例子。
其实，筛去1，2，3，。。。。10的合数，我 ...

所谓的加强比例筛法纯属胡搞！有没有依据？把原来的计算精度搞差了不少。

632/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）=4.067   
δ（632）= -0.492 ；

1412/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）
（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
=5.2186
δ（1412）=（5.2186-15）/15= -0.652 ；

我相信对于其它偶数如上面的 628、1408 ，计算精度会更差 。