证明：1^2+2^2+…+x^2=N^2有且仅有一个整解。

任在深

下面引用由moranhuishou在 2011/09/15 08:38am 发表的内容：
认真品了品这句话，还确实“感觉”出了点意思：先生是不是以为证明过程用了x=24取值，最后的结果也是24是错误的？如果您这样认为，那么确实是很“滑稽”的，不过这个滑稽不是别的，而是因为这个问题有人一直在提 ...

   哈哈！
        丢人不丢人？
        俺呸！
        皇帝的新衣---走光还挺美那？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

moranhuishou

再把这个证明简介一下：

[color=#A52A2A]由
1^2+2^2+3^2+…+x^2=1/6*x(x+1)(2x+1)=N^2=(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
得一元二次方程
  
y^2+2xy-1/6*x(x-1)(2x-1)=0
问题就变成了分解这个方程
而分解式就是
[y-2(x-1)][y+2(2x-1)] =0
因为分解式是唯一的、排他的，即不可能再有不同的其他分解式存在了。
对照二式，问题已十分清晰。
所以此证明不可能有错。
  

luyuanhong

下面引用由moranhuishou在 2011/09/15 10:52am 发表的内容：
再把这个证明简介一下：
由
1^2+2^2+3^2+…+x^2=1/6*x(x+1)(2x+1)=N^2=(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
得一元二次方程
...

moranhuishou 给出的分解式：
[y-2(x-1)][y+2(2x-1)] =0 ，
展开后可得到

y^2+2xy-4(x-1)(2x-1)=0 ，

与一元二次方程

y^2+2xy-1/6*x(x-1)(2x-1)=0

互相对照，两者明明是不一样的。

可见，moranhuishou 的所谓“证明”，是在牵强附会，其实是根本没有道理的！

任在深

下面引用由luyuanhong在 2011/09/15 11:53am 发表的内容：
moranhuishou 给出的分解式：
=0 ，
展开后可得到
y^2+2xy-4(x-1)(2x-1)=0 ，
...

   要不怎么说是蒙氏哪？？？？？？？？？？？？？？

尚九天

下面引用由任在深在 2011/09/15 00:21pm 发表的内容：
:em05:    要不怎么说是蒙氏哪？？？？？？？？？？？？？？

:em05: 蒙氏？  是蒙娜莉莎氏吗？

moranhuishou

下面引用由luyuanhong在 2011/09/15 11:53am 发表的内容：
moranhuishou 给出的分解式：0e<
&copy;数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　2f:&
[y-2(x-1)][y+2(2x-1)] =0 ，Wh
&copy;数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　6b;"X
展开后可得到5
wRq
y^2+2xy-4(x-1)(2x-1)=0 ， Yp';w}
g
与一元二次方程M`rW&m
r5
y^2+2xy-1/6*x(x-1)(2x-1)=0,
l6\g
互相对照，两者明明是不一样的。`jBP5[
z
可见，moranhuishou 的所谓“证明”，是在牵强附会，其实是根本没有道理的！.

陆先生这样看我就有点惊讶了。
先提示一下：
这恰恰正是本命题的关键之处,如果“一样”了，他会怎么样？

任在深

哈哈！
     教授给了你n个耳光！
     你真幸运啊？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

moranhuishou

下面引用由elimqiu在 2011/09/14 04:00pm 发表的内容：
非常难得的认为和少见多怪的认为常常凑在一起。 其实忽略忽悠都是不少见多怪的人都行径。
使用了x 的特殊取值，却不知道什么是x 的特殊取值跟不知道那个“证明”有错是有直接关系的。

回复elimqiu：
首先，这个解式并不时就是根据x=24得来的，而是根据方程根据（1）（2）及x=1时的解得出的，用到了x=24的解仅仅是为了确定了系数k=2，因为x=1,a=0是平凡解没法确定k值。至于最后解出是什么与此完全是两码事，但谁知道他刚好最后的结果解出的就是x=24，假如还可以解出x等于别的，那么这个解式也同样可以“再创辉煌”，它不会“偷懒”的。可惜的是真的没有其他的解了，这个解式也就没有用武之地了。这一点从第一句话设定的N=x+y就可以看出，这里的y囊括了所有的整数解，一个也漏不了网，当然，最后实际上也就这“俩豆”那谁也没有办法。

任在深

哈哈！
     还在诡辩？
     还用什么方程？
     6A&sup2;=24
     6A&sup2;+1=25
    12A&sup2;+1=49
                 A=1，2，3，，，，
             不就可以了吗？
              继续诡辩！

moranhuishou

下面引用由luyuanhong在 2011/09/15 11:53am 发表的内容：
moranhuishou 给出的分解式：
[y-2(x-1)][y+2(2x-1)] =0 ，
展开后可得到
y^2+2xy-4(x-1)(2x-1)=0 ，
与一元二次方程
y^2+2xy-1/6*x(x-1)(2x-1)=0
互相对照，两者明明是不一样的。
可见，moranhuishou 的所谓“证明”，是在牵强附会，其实是根本没有道理的！

其实这一点在前面68楼回复天山草我已经说的很清楚了，这里再解释一下：
这恰恰正是这个命题的最为关键的地方，一般情况下，一个简单的一元二次方程的分解式与展开式应该是完全“一样”（相等）的，但这并不是一般的方程式，在这个命题中，分解式如果和展开式无条件的“一样”（相等）了，那是什么情况呢？那就是x取任何值这个方程都成立，而这个命题证明的是只有个别的x值才能成立，也就是说，分解式与展开式“一样”（相等）是受条件限制的，他们是有条件相等而绝不是无条件相等。
而这个条件不是别的，正是必须有x=24，这样也只有这样才正好证明了本命题。
不客气地说，这是非常精彩的。