[原创] 实数可数定理

elimqiu · 发表于 2012-12-20 01:27

非傻瓜现在把省略号搬到后面了，请问这么一来
1/e, 1/(√2) 之类 (0, 1) 中的无理数，各自所对应的APB自然数的最高位是几？这样好了，
翻皇历吧，或者让主任干这正事，逐一定一定这些数的最高位？
另外根据APB自然数的大小，及运算法则，A = .......21212121 = - 20/90 大些是吧？哈哈哈哈
对了，不傻的标准就是自然数，正整数无穷项加到一定地步就会成负数，没错吧？
这也跟申主任的单位论据说是一致的，都是说理的典范。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在时添加 -=-=-=-=-
傻瓜比数从最低为开始，不过非傻瓜忘了说谁比大小是从最低为开始的。找个傻子来证明自己不傻，这已经够傻了，何况还没找到。呵呵
看来翻转对应戏不好唱，换个调子或者改改戏文吧。总之，最优秀的数学家都会犯错，咱APB先生不会

elimqiu · 发表于 2012-12-20 02:19

你没有想到的，我帮你想：你大概不会认为
B = .....21212121 = (.....212121) × 100 + 21 = 100B + 21 ⇒ B = - 21/90
这种运算合理是吧？那么问题在哪里呢？B 与 100B + 21 的各位都是一样的。
只有一个差别，就是此‘循环整数’B 与彼‘循环整数’ 100B + 21 的总长度，位数不同，于是
你得引进APB自然数的超穷位数概念。称B的位数为 ω，于是 100B + 21 位数是 ω + 2, 后者
大于前者，它们不等，就推不出 B = - 21/90 的谬论。
还好，APB自然数的总设计师不傻，不发谬论，没耍赖。不过这么一来这两个幸运数各自
对应的无尽小数是什么？怎么顶住APB对应1-1性的坚实地位？
APB先生与主任，同志还须努力。
APB自然数庄园饲养有限自然数和’循环整数‘是不够的，还得多多考虑无限不循环整数。或
者可以让主任出面：纯粹数学里有无理数吗？非也非也非也。。。。。。。。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在时添加 -=-=-=-=-
其实这个 ω 也不是那么好定义的，姑且放这一马。以后有必要再回来分析。

APB先生 · 发表于 2012-12-20 17:17

下面引用由elimqiu在 2012/12/19 06:27pm 发表的内容：
非傻瓜现在把省略号搬到后面了，请问这么一来
1/e, 1/(√2) 之类 (0, 1) 中的无理数，各自所对应的APB自然数的最高位是几？这样好了，
翻皇历吧，或者让主任干这正事，逐一定一定这些数的最高位？
另外根据APB　...

对不起，感觉您有些不讲理了。若不产生歧义，省略号在前，中，后都可以。是您自己要比较大小，您把省略号放在前面，您自己用低位数字去判断大小，您自己闹了笑话，怨不得我。
您称我提出的循环自然数为APB自然数是可以的，其实循环自然数就在已有的自然数中。
您认为无穷多个自然数的和不算数是不对的！
一因为无穷多个小数之和可以是公认的循环小数或无限不循环小数，所以无穷多个整数之和可以顺理成章的成为循环整数或无限不循环整数。
二因为一个循环整数与一个循环小数是肯定可以求和的，例如……33321.0与0.12333……的和为
……33321.12333…… ⑴
⑴肯定是一个数，我称之为一个对称实数，我们总不能说⑴这个数的一半算数，另一半不算数吧？那样就违反了概念的同一律了。
这个错误可能是您与现代数学的共同错误。

elimqiu · 发表于 2012-12-20 23:46

看来你已经习惯不讲理了。所以碰到讲理的，反而觉得别人不讲理了。
我问你的问题这次你完全回避。我举出的反例你完全无法了解其中真正的意义：
你的那些APB数无法参与正常的运算，并且破坏了原来数系中的序关系。这不是
你可以回避的了的。当然，你的不讲理是数学地不讲理，不是别的。数学的讲理
对于我们的辩论，就是要确切地给出涉及的定义，一般的运算及大小比较的方法
以及论证。须知定义，论证不是几个例子可以取代的。而反例则不同，一个反例
就可以推翻一个理论。
如果你无法给出自洽的 ‘无穷APB自然数’的运算法则和大小比较方法，APB自然数
就不是数。你的所有关于实数可数的理论就完全失效了。
事情已经很清楚：
(1) 一个无尽小数的确可以形式地对应一个不可约自然数列。
(2) 但是这个自然数列所确定的级数是发散的。所以并不对应一个自然数系或者实数系的元素。
(3) 形式地推广自然数的有限十进制表示到无限十进制表示，使得APB自然数的最高位，及其
   位数一般地无法确定，从而使得两个APB无穷数的大小比较失去可能。
(4) (无穷)APB自然数表达式中的省略号，只有当其‘最高位’和最低位同时都是确定的时候才是
   置于前置于后都没有关系的。但是对一般情况，一个无尽小数确定不了它所对应的APB自
   然数的‘两端’各是什么。所以APB先生的所谓无尽小数与APB自然数的1-1对应，不是一个
   数集到另一个数集的1-1对应，而是一个数集到一个不全是数的形式表达式的1-1对应。
(5) 由于没有确定的位数概念，就可以形式地得到 A = ...2121212121 = 100A + 21 = - 21/99
   这似乎印证了物极必反，量变质变之说，大到过极就是小了。但标准数系里不会有这种事
   情出现，所以 A 不是数。把APB自然数看作自然数是错误的。
我很享受与APB先生的辩论。这迫使我去更深地理解数系及其性质，并且思考如何通俗地论证
某些以前熟视无睹，没有深究的理论。

elimqiu · 发表于 2012-12-21 00:04

APB先生：
对不起，感觉您有些不讲理了。若不产生歧义，省略号在前，中，后都可以。是您自己要比较大小，您把省略号放在前面，您自己用低位数字去判断大小，您自己闹了笑话，怨不得我。
elimqiu: 很欣赏你始终把不讲理限制在数学之内。你的“若不发生歧义”是一厢情愿，一般的情况是你不能同时确定APB自然数的两端，例如无理小数对应的【APB自然数】，省略号摆在哪里由不得你。
我从来没有用低位数字去判断大小，只好笑你胡说八道了。

APB先生 · 发表于 2012-12-22 12:23

[这个贴子最后由APB先生在 2012/12/23 10:36am 第 2 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2012/12/20 04:46pm 发表的内容：
看来你已经习惯不讲理了。所以碰到讲理的，反而觉得别人不讲理了。
我问你的问题这次你完全回避。我举出的反例你完全无法了解其中真正的意义：
你的那些APB数无法参与正常的运算，并且破坏了原来数系中的序关系　...

中午因匆忙，抓图时没有把理由（3）抓上，现在补上，并修改了一点点。又发现错字与不足，又改动一点。

zighouse · 发表于 2012-12-22 12:49

嗯。对您来说，实数当真可数，您当真万寿无僵！

elimqiu · 发表于 2012-12-22 13:44

APB代数：
A = ........ 9999  = 10A + 9
0 = 9A + 9
...9999 =  A  =  -1
这叫轮回。有点道理：  ....9999 + 1 =  ...00000 = 0  这叫贪多全吐出来，比较反映有些干部的情况。
不过叫这种东西自然数，觉悟实在太低了。

APB先生 · 发表于 2012-12-22 18:18

下面引用由zighouse在 2012/12/22 00:49pm 发表的内容：
嗯。对您来说，实数当真可数，您当真万寿无僵！

我当然坚信实数绝对可数！

elimqiu · 发表于 2012-12-23 00:38

好好说理。不要动不动就下批示，定决议。
数学做这些实事: 构造（对象，过程，反例，问题，猜想），立论（提出定理），论证。
当然介绍一下背景思想等有助于交流，但不能以此取代严格的定义，构造，定理及证明。
若不能破解反例，坚信跟顽固地不讲理没有区别。
e/10, e/100000000 都是无尽不循环小数。它们所对应的APB整数的最高位存在吗？一样吗？是什么？它们的 “长度”一样吗？APB整数的长度是APB整数吗？
如果长度是一样的，那么无尽小数 e/10, e/100000000 的长度是一样的，但明明后者在小数点后面多占了7个位置，然后数码开始 ‘跨7’ 一一对应，所以无尽小数的‘长度’，以致APB整数的长度是不一样的。但如何确定无尽小数的长度呢？
牵一发而动全身。APB整数不是自然数。就算实数在APB意义下‘可数’，也跟现行数学没有关系。

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在时添加 -=-=-=-=-
准确地说，APB数不是有自洽的环运算，满足序公理意义下的数

		自动登录	找回密码
密码			注册

[原创] 实数可数定理