数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 白新岭

[原创]k生素数群的数量公式

  [复制链接]
发表于 2020-12-24 10:05 | 显示全部楼层
今浏览白新岭老师的另一博文贴《[分享]孪素中项在孪素中项中的分拆-原有熊一兵介绍李明波加法猜想》,贴中白老师转摘了熊一兵的两个猜想:
“A  加法猜想: 每个不小于12的孪中, 均可表为两个孪中之和; B  减法猜想: 每个不小于6 的孪中, 均可表为两个孪中之差.”
随后白老师表述了个人的看法:
“知道了命题A及命题B的意思:是说对于大于12的偶数可以表示成2个孪生素数的和;对于大于6的偶数可以表示成2个孪生素数的差。即规定偶数的分拆要在孪生素数集中。”
笔者认为,你俩所说的不是一回事。白老师说的是任一个大于12的偶数可表示成2个孪生素数之和,任一个大于6的偶数可表示成2个孪生素数之差;熊一兵说的是任一个大于等于12的孪中数可表示成两个孪生素数中项(偶数)之和,任一个大于等于6的孪中数可表示成两个孪生素数中项(偶数)之差。
偶数12=5+7,5和7是一对孪生素数;偶数6=11-5=13-7,5,7,11,13都是孪生素数;白老师可将猜想中的“大于”改为“大于等于”或“不小于”,以便与熊一兵的表述一致。

孪中偶数12=6+6=(3+3)+(3+3)、18=6+12=(3+3)+(5+7)、30=12+18=(5+7)+(5+13)=(5+7)+(7+11)……,式中6,12,18,30……都是孪中数,3,5,7,11,13……都是孪生素数。
孪中偶数6=12-6=(17-5)-(11-5)或6=18-12=(29-11)-(19-7)、12=18-6=(29-11)-(11-5)或12=30-18=(41-11)-(31-13)、18=30-12=(41-11)-(17-5)……式中6,12,18,30……都是孪中数, 5,7,11,13……都是孪生素数。
将你俩的猜想合到一起,可不可以这样说:
“不小于12的孪中数均可以表示成2个孪中数之和,同时表示成4个孪生素数之和;不小于6的孪中数均可以表示成2个孪中数之差,同时表示成2对孪生素数之差的差?”

点评

分析透彻,悟性深刻。一个是把孪生素数对做了整体处理,一个是把孪生素数对看成单一素数(必须是孪生素数对中的素数),再者,那是李明波(波浪大侠)的猜想,非熊一兵先生的猜想,而且局限在孪中之内,非6n全部  发表于 2020-12-24 11:35
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-12-24 10:10 | 显示全部楼层
白老师的博文的楼号近期为什么总是在变?
前几天减了12,后又恢复了,昨再减12,今再次恢复?

点评

楼数应该不会改变。  发表于 2020-12-24 11:52
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-12-24 11:23 | 显示全部楼层
筛选素数式至23中跨度为426的素数式,总素数式链条数:258
互素数个数                79        80           81         
互素数式数               219       34           5      
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-12-24 11:27 | 显示全部楼层
在素数式至23中跨度为426的素数式中,互素个数为79的,没有找到最密79生素数式。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-12-24 15:42 | 显示全部楼层
筛选素数式至29中跨度为426的素数式,总素数式链条数:164
互素数个数                79        80                    
互素数式数               148        16            
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-12-24 16:31 | 显示全部楼层
79生素数式        79生素数式
0        0
2        4
6        6
8        16
12        28
18        30
26        34
30        40
32        46
36        54
42        60
48        64
50        76
56        78
62        84
68        88
72        90
78        96
86        106
90        114
96        118
98        120
102        130
110        138
116        144
120        148
128        154
132        156
138        166
140        174
146        180
152        184
158        186
162        196
168        198
176        210
182        214
186        216
188        226
198        228
200        238
210        240
212        244
216        250
228        258
230        264
240        268
242        274
246        280
252        286
260        288
270        294
272        298
278        306
282        310
288        316
296        324
306        328
308        330
312        336
320        340
330        348
336        354
338        358
342        364
348        370
350        376
362        378
366        384
372        390
380        394
386        396
392        400
396        408
398        414
410        418
420        420
422        424
426        426
15960        17694
这是在至29的素数式中找到的最密79生素数式。它们互为逆元k生素数式。如果不自对称,它们总是成双成对出现。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-12-25 11:27 | 显示全部楼层
输出二阶
16212
16218
16318
16324
16326
16332
16356
16360
16362
16366
16398
16404
16432
16438
16470
16476
16496
16512
16536
16542
16602
16610
16626
16640
16650
16656
16676
16704
16716
16718
16720
16754
16790
16820
16864
16900
16934
16936
16938
16950
16998
17004
17028
17044
17178
17184
17216
17222
17250
17256
17288
17294
17322
17328
这是在至素数式31中找到最密79生素数式,连前边的2组,共有56种最密79生素数。说也奇怪,在这至31的素数式中,不同的54种素数式,全部为真正的最密79生素数式,没有一个是伪装的。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-12-25 13:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 yangchuanju 于 2020-12-25 13:10 编辑

怎么一下子出来怎么多冒牌货?
跨距426的最密79生素数群就两个,老师求出的两个是正确的。
我用两种方法求得的表达式与老师的表达式是一致的。                                               
以41,43,47开头的77生素数群升级至31#级后,有“增解”出现,但79生升级至31#时没有“增解”发生。                               
我采取一路升级法得到的互素数个数如下,因一路升级故数量稍多:                                               
级        79        80        81        82        83        84
17        9600        5090        1638        346        42        4
19        2706        434        46        4               
23        422        50        6                       
29        214        20                               
31        102                                       
经检验,两最密素数群存在于29#级中的含79个互素数的214个表达式中,含80个互素数的20个表达式中没有,再升级到31#级也没有。                                               
请检验你的程序在哪里出现问题!                                               

点评

如果连续的77生素数式,与后来找到的两组之一不同,则那是唯一的一组。  发表于 2020-12-25 19:19
已经找到出错的位置,在判断余数类是否已被填满问题上,出了差错,没有把指针及时调回原位(即首条记录值位置)  发表于 2020-12-25 16:42
我在EXCEL中检查了7,8个,的确都是伪k生素数式。前边的两个正确的,也是这样找到的,问什么会出错,只能是程序中的参数数量有关。  发表于 2020-12-25 15:31
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-12-26 16:30 | 显示全部楼层
210倍数
420
630
1050
1680
1890
2310
2730
2940
3360
3570
4620
5040
5250
5670
5880
6300
6510
7350
7560
7980
8190
8610
8820
9240
9870
10290
10500
10920
11130
11550
11970
12600
12810
13230
13440
13860
14280
14490
15540
15750
16170
16590
16800
17220
17430
18060
18480
18900
19110
19530
19740
20160
20790
21210
21420
21840
22050
22470
22680
23520
23730
24150
24360
24780
24990
25410
26460
26670
27090
27300
27720
28140
28350
28980
29400
29610
30030
在以30030为循环周期,以210为步长的循环链条中,只有上述77类210的倍数数才有最密4生素数族(束,丛)的中项和解。(P,P+2,P+6,P+8,P+30,P+32,P+36,P+38)
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-12-26 19:50 | 显示全部楼层
最密4生素数族中项和合成方法与类目数关系恒等式:
\((P-8)^2\)=1*(P-8)+6*(P-12)+12*(P-14)+8*(P-15)+(P-27)*(P-16)
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-9 03:08 , Processed in 0.121097 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表