0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-22 07:45

下面引用由elimqiu在 2011/09/21 03:11pm 发表的内容：
什么是无穷位少一位？少了哪一位？你问问 wangyangkee 他驴滚的时候有没有发现失落的那一位，不是要有实践做根据吗？或者你滚滚找找？无穷位的最后一位？你这是把有限当无限楼，呵呵
jzkyllcjl是做梦不醒的，　...

"把有限当无限"的是你elimqiu，因为无穷本来是无有穷尽，是不能当作定数的，可你把它当作定数了。

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-22 07:47

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/09/22 07:48am 第 1 次编辑]

无尽循环小数0.999……的讨论小结：
（1）无尽循环小数0.999……的位数是一个无穷大量，它是一个变量，所以无尽循环小数0.999……是无穷数列0.9，0.99，……的简写，它是一个定义在自然数集合上的变数而不是定数；
（2）现行教科书中证明它等于1的做法是错误的。事实上，他们的证明过程是：首先令x=0.999……,然后两端乘10得10 x=9+0.999……=9+ x；这个做法的错误有二。第一，不能把无尽循环小数0.999……看作定数，采取代数方程的求未知数的解法；第二，方程10 x=9+0.999……=9+ x中的两个x代表的意义不同，后一x代表的0.999……中的小数位数较前者少一位。故后一x小于前一x。（3）人们可以指出0.9的位置，也可以指出0.99的位置，由此可知：人们能够指出无穷数列0.9，0.99，……中任何数的位置，但由于无尽就是无有穷尽，所以人们无法指出无尽小数0.999……的位置。
为此，无尽小数0.999……的实用意义是无穷数列0.9，0.99，……的简写。推而广之，任何无尽小数都是如此。

elimqiu · 发表于 2011-9-22 10:38

下面引用由jzkyllcjl在 2011/09/21 04:11pm 发表的内容：
要针对问题呀！“无穷减一”的问题是我们讨论你那个证明时提出的问题。你说无尽小数的位数是无穷位，就这个问题来讲，无穷位减1位，仍然是无穷位，但这个无穷位比原有的无穷位少了一位。两个无穷不同。所以你的　...

什么是无穷位少一位？少了哪一位？你问问 wangyangkee 他驴滚的时候有没有发现失落的那一位，不是要有实践做根据吗？或者你滚滚找找？无穷位的最后一位？你这是把有限当无限楼，呵呵

jzkyllcjl是做梦不醒的，有限当作无限的，四则运算不会的，说话颠三倒四的，倒爬半途不废的。

wangyangkee 是通观论坛全局的，定夺他人是非的，擅长随地驴滚的，犯酸养妇遗传的，闹蠢半途不废的。外加物色饭桶儿媳为娘的，，，

elimqiu · 发表于 2011-9-22 21:11

下面引用由jzkyllcjl在 2011/09/22 07:45am 发表的内容：
"把有限当无限"的是你elimqiu，因为无穷本来是无有穷尽，是不能当作定数的，可你把它当作定数了。

从无穷序列的项的‘数量’的观点看，无穷是一个定量但不是什么数，其实就是自然数集合的基数。所以在
x = 0.333..., 10x = 3+ x, 9x = 3, 0.333... = x = 1/3, 这个论证中，没有什么位数不同的问题。
位数不同的怪论是你 jzkyllcjl 返祖的脑袋产生的饭桶念头，没有理论和实践的根据。
总之jzkyllcjl是做梦不醒的，有限当作无限的，四则运算不会的，说话颠三倒四的，倒爬半途不废的。其理论要靠 wangyangkee 驴滚支撑的。

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-23 07:52

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/09/23 08:02am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2011/09/22 03:38am 发表的内容：
什么是无穷位少一位？少了哪一位？你问问 wangyangkee 他驴滚的时候有没有发现失落的那一位，不是要有实践做根据吗？或者你滚滚找找？无穷位的最后一位？你这是把有限当无限楼，呵呵
jzkyllcjl是做梦不醒的，　...

第一，由于无穷是无有穷尽的，所以你不能把无尽循环小数0.999……看作定数，采取代数方程的求未知数的解法；
第二，退一步讲，如果你把那个无穷看做定数时，那就是你把无穷看作有限了；这时，方程10 x=9+0.999……=9+ x中的两个x代表的意义不同，后一x代表的0.999……中的小数位数较前者少一位。故后一x小于前一x。

elimqiu · 发表于 2011-9-23 08:27

下面引用由jzkyllcjl在 2011/09/23 07:52am 发表的内容：
第一，由于无穷是无有穷尽的，所以你不能把无尽循环小数0.999……看作定数，采取代数方程的求未知数的解法；
第二，退一步讲，如果你把那个无穷看做定数时，那就是你把无穷看作有限了；这时，方程10 x=9+0.999… ...

当你说无穷减一不等于无穷的时候，你已经把无穷看成数了，无穷减一是什么？是不是无有穷尽？所以你根本没有像样的无穷观。更谈不上否证下面的证明了：
x = 0.333..., 两边乘以10得
10x = 3.333... = 3 + x, 移项x 得
9x = 3, 两边除以 3 得
0.333...= x = 1/3
0.333... = 1/3 证毕
小结： jzkyllcjl是做梦不醒的，有限当作无限的，四则运算不会的，说话颠三倒四的，倒爬半途不废的。

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-23 09:08

下面引用由elimqiu在 2011/09/23 01:27am 发表的内容：
当你说无穷减一不等于无穷的时候，你已经把无穷看成数了，无穷减一是什么？是不是无有穷尽？所以你根本没有像样的无穷观。更谈不上否证下面的证明了：
x = 0.333..., 两边乘以10得
10x = 3.333... = 3 + x, 移项 ...

当你记x = 0.333..., 已经把0.333...,看作定数了，即已经无穷看作定数了，这就是把无穷当作有穷对待了。这就是你的错误。

elimqiu · 发表于 2011-9-23 09:35

下面引用由jzkyllcjl在 2011/09/23 09:08am 发表的内容：
当你记x = 0.333..., 已经把0.333...,看作定数了，即已经无穷看作定数了，这就是把无穷当作有穷对待了。这就是你的错误。

0.333...本来就是定数。至于你把它弄成不知道怎么变的怪物，那是你的错。你把这中东西叫作无穷？太饭桶了吧？
总之你还是：做梦不醒的，有限当作无限的，四则运算不会的，说话颠三倒四的，倒爬半途不废的。

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-23 09:53

下面引用由elimqiu在 2011/09/23 02:35am 发表的内容：
0.333...本来就是定数。至于你把它弄成不知道怎么变的怪物，那是你的错。你把这中东西叫作无穷？太饭桶了吧？
总之你还是：做梦不醒的，有限当作无限的，四则运算不会的，说话颠三倒四的，倒爬半途不废的。

你说：“0.333...本来就是定数”，那么这个定数是什么？理由在哪里？。你的证明是一个逻辑反复！

elimqiu · 发表于 2011-9-23 10:42

首先，无尽小数是有限部分小数序列的极限。对于 0.333...，它是 0.3,0.33,0.333,...的极限，这个极限就是 1/3；我们也用了代数运算的方法解出 0.333... 等于 1/3。
其次，任何逻辑推理都具有同义反复的性质，这叫做遵守同一律。
而你的怪物根本就没有数学基础。你只有有限，没有无限。初等数学以外的东西你都搞不了。

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