[原创]k生素数群的数量公式

yangchuanju

白新岭 发表于 2020-12-29 09:20
k组孪生素数对        最短间距
2组        6
3组        18

A087641-恰由1-11对连续孪生素数构成的2-22生素数群的最小的首素数
1 29
2 101
3 5
4 9419
5 909287
6 325267931
7 678771479
8 1107819732821
9 170669145704411
10 3324648277099157
11 789795449254776509

yangchuanju

白新岭 发表于 2020-12-29 10:13
2捆孪生素数对为：（0，2，6，8），（实际上就是最密4生素数）
3捆孪生素数对为：（0,2,12，14，18，20） ...

A035791-前20组恰由三对连续孪生素数构成的六生素数之首素数
1 5
2 179
3 809
4 3359
5 4217
6 6761
7 18041
8 21587
9 26861
10 49367
11 67187
12 80447
13 82721
14 91127
15 97841
16 98897
17 103967
18 109829
19 122597
20 154157
其中第1组跨距是14，间距式是（0,2,6,8,12,14）。

白新岭

yangchuanju 发表于 2020-12-29 04:02
A035791-前20组恰由三对连续孪生素数构成的六生素数之首素数
1 5
2 179

最后的实例应该错误，不会通过素数5的关卡

白新岭

我提到的不包括唯一一组的。

白新岭

yangchuanju 发表于 2020-12-29 03:56
A087641-恰由1-11对连续孪生素数构成的2-22生素数群的最小的首素数
1 29
2 101

yangchuanju先生博览群网。对网上的信息了解的很透彻。我只是闭门造车。偶尔也浏览网页。对于英文的文章就不用提了，只能走马观花的看些数字，公式，表达式（用自己的思维去理解），有时也借助百度翻译。

白新岭

白新岭 发表于 2020-12-29 05:36
最后的实例应该错误，不会通过素数5的关卡

我不用去看，就可以判断，以后的3对孪生素数对的最小跨度为20（素数式链条长度21），在那10000组中，要么最早出现，要么为纯3对孪生素数对（意思是说出了孪生素数对之外，中间无其它素数），这第二类并不好找到。

yangchuanju

白新岭 发表于 2020-12-29 09:20
k组孪生素数对        最短间距
2组        6
3组        18

现给你一些刚刚搜索到的跨距20的由3对孪生素数构成的六生素数首素数：
A253627《Initial members初始成员 of prime sextuples六生素数 (n, n+2, n+12, n+14, n+18, n+20).》
179, 809, 5639, 9419, 62969, 88799, 109829, 284729, 452519, 626609, 663569, 855719, 983429, 1003349, 1146779, 1322159, 2116559, 2144489, 2668229, 3153569, 3437699, 4575269, 4606559, 4977419, 5248079, 5436269, 5450099, 5651729，……共10000个；

A252862《Initial members of prime sextuples (n, n+2, n+6, n+8, n+18, n+20).》
11, 18041, 97841, 165701, 392261, 663581, 1002341, 1068701, 1155611, 1329701, 1592861, 1678751, 1718861, 1748471, 2159231, 2168651, 2177501, 2458661, 2596661, 3215741, 3295541, 3416051, 3919241, 4353311, 5168921, 5201291, 5205461, 6404771，……共10000个。

这里的六生素数中间可能还有其它素数，如5639,5641,5651,5653,5657,5659中间还有1个素数5647，实际上它是一个跨距20的最密七生素数。

白新岭

yangchuanju 发表于 2020-12-29 08:35
现给你一些刚刚搜索到的跨距20的由3对孪生素数构成的六生素数首素数：
A253627《Initial members初始 ...

我分析的只是最密的孪生素数对的跨度（或长度值），无论它纯与不纯，也就是中间是否夹杂其它素数。不分析哪些纯孪生素数对组合，天山草先生曾经提出过，存在连续的2k个素数，正好是k对孪生素数对，k值可任意大。
这个问题比起哥德巴赫猜想难得多，我是不能判断其真假（是真命题，还是假命题）。
我分析的孪生素数对的间距，就和分析最密k生素数一样。

白新岭

白新岭 发表于 2020-12-29 05:36
最后的实例应该错误，不会通过素数5的关卡

它的跨度远远超过14这个值，它只有唯一的一组5,7,11,13,17,19（这与3，5,7,），在孪生素数对中3,5也是另类，不合群。

白新岭

白新岭 发表于 2020-12-29 12:26
它的跨度远远超过14这个值，它只有唯一的一组5,7,11,13,17,19（这与3，5,7,），在孪生素数对中3,5也是另 ...

第一它是指你说它通过素数5的关卡的3对孪生素数对；第二它就是你开始说跨度14的三对孪生素数对，即（0,2,6,8,12,14），实例就是5,7,11,13,17,19这唯一的一组（因为此组包括素数5，所以它过关了）；所谓的不通过，就是素数5的所有余数类都出现了，（0,2,1,3,2,4）对应（以素数5为模）求余数。