合成方法论群论的兄弟篇

独舟星海

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截止2022年5月24日周二22:17分农历四月廿四，浏览量9221，回复1215

白新岭

能熟练运用Excel中sumif（条件区域，条件，实际求和区域）函数者，对于学习合成方法论如探囊取物，手到擒来，不费吹灰之力。

白新岭

智者正在改良“拉曼纽扬系数”，愚者正在解开“拉曼纽扬系数”之谜。大愚若智。智者在拉曼纽扬系数上，是锦上添花，还是画蛇添足？明眼人心里有数。愚者解开拉曼纽扬系数之谜，是走捷径，还是暗度陈仓，还是笨者先行。

白新岭

在所谓的素数对计算公式中，系数大战是非常猛烈的，谁也说服不了谁，谁都认为自己采取的措施得当适用，殊不知，这种无休止的，毫无意义的讨论与争论都对实际解决歌猜没有任何意义。
         哈代-李的歌猜渐近公式是正确的，是不能加以润色和修改的。拉曼纽扬系数是解决哥德巴赫猜想的指南针，没有它的指向，一切的其他修复，加强，加精，润色都是徒劳的，没有作为的。
        在哈代-李的公式中，所有偶数的哈李公式中系数之和/N=1（偶数2和偶数4的理论求解公式中的系数是2C2=1.32.....）

独木星空谁

目录
第1章 初等数论

1.1 导言

1.1.1 数论概述

1.1.2 数论的应用

1.1.3 代数初步

1.2 可除性理论

1.2.1 可除性的基本概念及性质

1.2.2 算术基本定理

1.2.3 梅森素数与费马数

1.2.4 欧几里得算法

1.2.5 连分数

1.3 丢番图方程

1.3.1 丢番图方程的基本概念

1.3.2 线性丢番图方程

1.3.3 Pell方程

1.4 算术函数

1.4.1 可积函数

1.4.2 函数r(n)、d(n)和s(n)

1.4.3 完全数、亲和数与多亲数

1.4.4 函数φ(n)、λ(n)和μ(n)

1.5 素数分布

1.5.1 素数分布函数π(x)

1.5.2 用逼近π(x)

1.5.3 用Li(x)逼近π(x)

1.5.4 黎曼函数

1.5.5 第n个素数

1.5.6 孪生素数分布

1.5.7 素数项算术级数

1.6 同余理论

1.6.1 同余的基本概念与性质

1.6.2 模运算

1.6.3 线性同余方程

1.6.4 中国剩余定理

1.6.5 高阶同余方程

1.6.6 勒让德和雅可比符号

1.6.7 阶和原根

1.6.8 指数和k次剩余

1.7 椭圆曲线的算术理论

1.7.1 椭圆曲线的基本概念

1.7.2 椭圆曲线的几何复合定律

1.7.3 椭圆曲线的代数计算定律

1.7.4 椭圆曲线上的群定律

1.7.5 椭圆曲线上点的个数

1.8 小结

第2章 计算数论/算法数论

2.1 简介

2.1.1 计算/算法数论概述

2.1.2 计算可行性

2.1.3 计算复杂性

2.1.4 数论算法的复杂性

2.1.5 快速模指数算法

2.1.6 椭圆曲线上的快速群运算

2.2 素性检测算法

2.2.1 确定性的严格素性检测

2.2.2 费马的拟素性检测

2.2.3 强拟素性检测

2.2.4 卢卡斯拟素性检测

2.2.5 椭圆曲线检测

2.2.6 关于素性检测历史的小结

2.3 整数因子分解算法-._

2.3.1 整数因子分解的复杂性理论

2.3.2 试除法和费马方法

2.3.3 勒让德同余

2.3.4 连分数法

2.3.5 二次筛法和数域筛法

2.3.6 Pollard的"rho"方法和"p-1"方法

2.3.7 Lenstra的椭圆曲线方法

2.4 离散对数问题的算法

2.4.1 Shanks的小步一大步算法

2.4.2 Silver-Pohlig-Hellman算法

2.4.3 离散对数的指数演算法

2.4.4 椭圆曲线离散对数问题的算法

2.4.5 求根问题的算法

2.5 量子数论算法

2.5.1 量子信息和计算

2.5.2 量子可计算性和复杂性

2.5.3 整数因子分解的量子算法

2.5.4 离散对数的量子算法

2.6 数论中的各式算法

2.6.1 计算π(x)的算法

2.6.2 生成亲和数的算法

2.6.3 验证哥德巴赫猜想的算法

2.6.4 寻找奇完全数的算法

2.7 小结

第3章 计算/码学中的应用数论

3.1 研究应用数论的意义

3.2 计算机系统设计

3.2.1 剩余系中数的表示

3.2.2 剩余数系中的快速计算

3.2.3 剩余计算机

3.2.4 余运算

3.2.5 哈希函数

3.2.6 检错和纠错方法

3.2.7 随机数的生成

3.3 密码学和信息安全

3.3.1 介绍

3.3.2 私钥密码学

3.3.3 数据/高级加密标准

3.3.4 公钥密码学

3.3.5 基于离散对数的密码体制

3.3.6 公钥密码体制

3.3.7 二次剩余密码体制

3.3.8 椭圆曲线公钥密码体制

3.3.9 数字签名

3.3.10 数字签名标准

3.3.11 数据库安全

3.3.12 秘密共享

3.3.13 因特网/环球网安全和电子商务

3.3.14 隐写术

3.3.15 量子密码学

3.4 小结

参考文献
编书格式

独木星空谁

用数学解决物理问题。这是司空见怪的；可是，如果用物理方法或原理解决数学问题，那就有点闻所未闻了。
我在读初中时有过一次体会，所以至今都觉着是一件怪事。不知从新阅读，是否还会找到那种绝无仅有的体会和快感。

独舟星海

对于k生相邻素数的公式证明，可利用排他性，全集与真子集（非空真子集），并集等集合关系来证，或者最直接的用容斥原理加以证明。在集合关系中，由于集合与集合之间的排他性，决定者没有两个集合有交集的情况，只有全集与真子集之间的关系，并集是存在的，补集之说也不靠谱，因为没有那个集合，补上补集就是全集的情况，就像条件语句那样，无论多少层嵌套都不会产生交叉，只有单向路径可走，分开了只有向上合拢（即往根部方向合拢），不会向下在某一枝节出合拢。
      所以，集合的包含是单向的不相容的（真子集间无交集）。

白新岭

二生相邻素数（P，P+36）的数量公式：
2*1.32032372118072*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^2(n)}\)\(d_n\)-\({15543}\over {560}\)*2.85824917688516*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^3(n)}\)\(d_n\)+\({592204}\over{2457}\)*4.15118255134627*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^4(n)}\)\(d_n\)-\({391649}\over{576}\)*10.1318018169296*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^5(n)}\)\(d_n\)+\({125544}\over{77}\)*17.2986298980835*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^6(n)}\)\(d_n\)-\({155981}\over{120}\)*53.9720251184226*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^7(n)}\)\(d_n\)+\({47309}\over {81}\)*178.26229268981*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^8(n)}\)\(d_n\)-\({4151}\over{30}\)*630.065899972291*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^9(n)}\)\(d_n\)+\({758}\over{35}\)*1704.74613953383*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^{10}(n)}\)\(d_n\)-2*3062.09074084973*\(∫_1^n\)\(1\over{ln^{11}(n)}\)\(d_n\)
一个公式的获得并不容易，写出来也不见得轻松，能给人留下美好的记忆也算值的。

白新岭

楼主| 发表于 2021-5-27 15:21 | 只看该作者    1968#
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 9&fromuid=37263

白新岭

今天学会了一招。直接在楼号出点击鼠标右键，从出来的对话框中复制连接地址，然后粘贴在需要让人打开连接（而看到的内容）的地方，发表回复即可、如上，1139#的连接地址（可以直达）。