[原创]k生素数群的数量公式

yangchuanju

由多对孪生素数构成的孪生素数群               
对数        跨距        可能的表达式
2        8        11,13,17,19，即最密4生素数
3        20        11,13,17,19,29,31或29,31,41,43,47,49，最密7生素数缺23或缺37构成的
4        32        11,13,17,19,29,31,41,43或17,19,29,31,41,43,47,49或29,31,41,43,47,49,59,61，是最密10生素数缺2单素构成的
5        38        11,13,17,19,29,31,41,43,47,49，可认为是跨距38的10生素数缺2单素23和37构成的
6        50        11,13,17,19,29,31,41,43,47,49,59,61，最密14生素数缺2单素23,37,53，再加49构成的
7        62        11,13,17,19,29,31,41,43,47,49,59,61,71,73               
8        86        17,19,29,31,41,43,47,49,59,61,71,73,89,91,101,103

663569是最小的由4对孪生素数构成的跨距32的八生素数之首素数，邻距是0,2,10,2,4,2,10,2。
在2亿以内没有找到由5对孪生素数构成的跨距38的十生素数；2亿以内的最小跨距是44，两首素数是18873497和180929687。
请审核！

yangchuanju

由6对孪生构成的10生素数还有1种：29,31,41,43,47,49,59,61,71,73,77,79；
由7对孪生构成的12生素数还有1种：17,19,29,31,41,43,47,49,59,61,71,73,77,79；
由8对孪生构成的16生素数还有3种，连同已发的共4种，下面另发。

由8对孪生素数构成的跨距86（最小）的16生素数                       
序        5        8        20        23
1        17        17        17        17
2        19        19        19        19
3        41        29        29        29
4        43        31        31        31
5        47        47        41        41
6        49        49        43        43
7        59        59        47        47
8        61        61        49        49
9        71        71        59        59
10        73        73        61        61
11        77        77        71        71
12        79        79        73        73
13        89        89        89        77
14        91        91        91        79
15        101        101        101        101
16        103        103        103        103

白新岭

m串最密4生素数        →        跨度（不包括本身的长度）
2串        →→→→→        30
3串        →→→→→        120
4串        →→→→→        210
5串        →→→→→        330
6串        →→→→→        540
7串        →→→→→        660
8串        →→→→→        840
9串        →→→→→        960
10串        →→→→→        1170
11串        →→→→→        1260
12串        →→→→→        1500

独舟星海

而关于素数或最密k生素数的多元加法（或减法），分析2,3,4,5元的即可，再多元已经没有多少意义（因为已经找到了规律）

任在深

本文是懒婆娘的裹脚布-----------又臭又长！
1.一个理论，一个定理首先应该有用，适用，符合大自然法则！
   如素数单位定理，孪生素数定理......
2.一个定理其次要符合数学归纳法！那么她才普适。
    i.n=1,正确！
    ii.n+1,也正确！！
    iii.当n→∞时也成立！！！
那么该定理成立！
   这样该定理才是一个有用的符合大自然法则的定理！
3.洋洋几万字，即费自己的精力；又浪费别人的时间，劳而无功，得不偿失！
    自娱自乐可亦！

独舟星海

我预计总浏览今日结束后会超过我所追逐的目标。当然得顺其自然，不能强求。日新月异，年变动。

独舟星海

m串3生素数        跨度值
2串        6
3串        30
4串        60
5串        84
6串        120
7串        150
8串        180
9串        210
10串        264
11串        294
12串        360

任在深

独舟星海 发表于 2020-12-31 20:03
m串3生素数        跨度值
2串        6
3串        30

哈哈！
       俺东北买糖葫芦就论串？！

yangchuanju

白新岭 发表于 2020-12-29 09:20
k组孪生素数对        最短间距
2组        6
3组        18

文中由2组（对）孪生素数构成的4生素数“最短间距6”应理解为：两对孪生素数的第1个素数之间距，或两对孪生素数的第2个素数之间距，最好改称为“最短组距”，以与两素数之间的间距相区别。
由3组（对）孪生素数构成的6生素数“最短间距18”应理解为：第1、3对孪生素数中第1个素数之间距，或第1、3对孪生素数中的第2个素数之间距。
对于两种类型的3组孪生素数的最短间距（组距）18分别由6+12和12+6构成；两种6生素数的“邻距”分别为2,4,2,10,2和2,10,2,4,2。
由4组（对）孪生素数构成的8生素数“最短间距30”应理解为：第1、4对孪生素数中第1个素数之间距，或第1、4对孪生素数中的第2个素数之间距。
对于三种类型的4组孪生素数的最短间距（组距）30分别由6+12+12、12+12+6和12+6+12构成；三种8生素数的“邻距”分别为2,4,2,10,2,10,2、2,10,2,10,2和2,10,2,4,2,10,2。
其余类推，从略。
由13-15组（对）孪生素数构成的26,28,30生素数最短跨度可能是200,212,254；换成白新岭所说的“最短间距”便是198,210和252。

yangchuanju

白新岭 发表于 2020-12-31 11:05
m串最密4生素数        →        跨度（不包括本身的长度）
2串        →→→→→        30
3串        →→→→→        120

在1000万以内，共有13组“组距”为30的由2组（串）最密4生素数构成的8生素数；共有12组“组距”为90的由2组（串）最密4生素数构成的8生素数；
在1000万以内没有找到由3组最密4生素数构成的跨度为120的12生素数；跨度最小的由3组最密4生素数构成的12生素数是：11,13,17,19,101,103,107,109,191,193,197,199。
跨度等于210+30的由3组最密4生素数构成的12生素数是：157131431-157131641-157131671-157131679。