0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-25 17:54

elimqiu:0.333……不是无穷数列0.3,0.33,……的极限,后者的极限是1/3.

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-26 08:12

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elimqiu与 ygq的马甲无话可说了。

顽石 · 发表于 2011-9-27 07:54

最想说 0.33333……、0.033333……、0.0033333……、0.99999……、0.099999……等等之类无限循环小数，为有限小数的人，正是无赖el自己！
顽石认为：0.33333……，代表无穷递增数列0.3，0.33，0.333，……，（1-10^-n）/3，其中n趋向无穷大，0.33333……，当然就是无限循环小数。
同样0.999……也是无限循环小数，代表无穷递增数列0.9，0.99，……（1-10^-n）其中n趋向无穷大。
然而，无赖el认为0.333……，0.999……，0.0999……等等之类，统统都是有限小数，3和9都有n个，n趋向无穷大也没有用！
他的理由是：1 = 0.999……，两边同乘以0.1，可得：0.1 = 0.0999……，因此，无限循环小数0.0999……就是有限小数0.1。
同样，1/3 = 0.33333……，变换成三进制，就是1/10 = 0.022222……，而1/10 = 0.1，因此，三进制无限循环小数0.022222……就是有限小数0.1

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-27 09:23

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elimqiu 无有圆满的方法说明：0.333……=1/3

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-27 15:00

无尽循环小数0.999……的讨论小结：，无尽循环小数0.999……=1的等式不成立；无尽循环小数0.999……是无穷数列0.9，0.99，……的简写，它是一个定义在自然数集合上的变数而不是定数；0.999……只是无限接近于1。即它的极限是1，成立等式：1=lim 0.999…….

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-27 20:03

请讨论：1-0.999……等于什么？

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-28 15:46

古代没有极限理论，把无限接近看做相等了。例如对0.333……就是如此！现在应当把它等于1/3等式改为等价或全能近似相等!

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-29 15:05

1-0.999……应当被看作两个数列相减，得到的是无穷数列0.1，0.01，0.001，……;这个数列叫做无穷小,它的极限是0,但它本身不是0.我把它叫做辨证数.

jzkyllcjl · 发表于 2011-9-30 09:17

实数及其四则运算结果都是数列极限性质的数。

NIDUIL · 发表于 2011-10-1 02:13

确切地,它等于1,因为它有无限多个9.

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0.999……能等于1吗？