0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-1 09:42

NIDUIL
确切地,因为无穷是无有终了，人们无法完满地证明它等于1。
0.999……只能被看作无穷数列0.9,0.99,……的简写，它的极限是1，但它本身不不是1。

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-1 09:47

下面引用由NIDUIL在 2011/10/01 02:13am 发表的内容：
确切地,它等于1,因为它有无限多个9.

确切地,无限多个9是写不出来的。.

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-2 09:37

无穷是无有终了的；完成的无穷是不存在的。这个事实是建立实数理论时必须尊重的事实。

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-2 15:16

elimqiu 无法建立恰当的实数理论；也不会计算根号2减1/3是多少。

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-2 15:17

无穷是无有终了的；完成的无穷是不存在的。这个事实是建立实数理论时必须尊重的事实。

elimqiu · 发表于 2011-10-2 15:48

下面引用由jzkyllcjl在 2011/10/02 03:17pm 发表的内容：
无穷是无有终了的；完成的无穷是不存在的。这个事实是建立实数理论时必须尊重的事实。

‘无穷是无有终了的’这句话就不是可以实践的。jzkyllcjl 是饭桶这个事实必须尊重。

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-2 16:12

下面引用由elimqiu在 2011/10/02 08:48am 发表的内容：
‘无穷是无有终了的’这句话就不是可以实践的。jzkyllcjl 是饭桶这个事实必须尊重。

你写完（或用别的方式完成）无穷个9让我看看！

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-3 07:55

人们可以使用无穷0.9，0.99，……中的数越来越近似地表达整数1,但无法绝对准确表达整数1.这是事实.

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-3 14:39

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/10/03 02:41pm 第 1 次编辑]

从应用上讲，人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。此外，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。建立数学理论的目的是实践中的应用。所以从应用上讲，应当说：无尽小数0.333……是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。在这个意义下，无尽小数0.333……是定义在自然数集合上的变数，而不是常数。此时，还成立表达式：1/3~0.333……；与表达式1/3=lim0.333…….
0.999……的问题也是如此。

jzkyllcjl · 发表于 2011-10-3 20:02

下面引用由elimqiu在 2011/10/02 09:22am 发表的内容：
饭桶一谈到无穷就要写无穷个9吗？呵呵
你根本没有懂什么叫实无穷。另外，你也不懂潜无穷。其实你这种庸俗实践论者顶多也就是一个数学败类。

那么你说说“什么叫实无穷，什么叫潜无穷”！说说它们在实数理论中的应用！

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