数学中国

用户名  找回密码
 注册
帖子
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: qhdwwh

简略证明哥德巴赫猜想成立

  [复制链接]
 楼主| 发表于 2025-3-20 17:16 | 显示全部楼层
1        10        1                                                                                       
1        16        1        1                                                                               
2         22        1        1        1                                                                       
2         28        1        1        1        1                                                               
3         34        1        1        1        1        1                                                       
2         40        0        1        1        1        1                                                       
3         46        1        0        1        1        1        1                                               
3         52        1        1        0        1        1        1        1                                       
4         58        1        1        1        0        1        1        1        1                               
4         64        1        1        1        1        0        1        1        1        1                       
4         70        0        1        1        1        1        1        1        1        1                       
4         76        1        0        1        1        1        0        1        1        1        1               
4         82        0        1        0        1        1        1        0        1        1        1               
4         88        1        0        1        0        1        1        1        0        1        1        1       
5         94        1        1        0        1        0        1        1        1        0        1        1        1
5         100        0        1        1        0        1        1        1        1        1        1        1        1
                                                                                                       
1        12        1                                                                                       
2        18        1        1                                                                               
3        24        1        1        1                                                                       
3        30        0        1        1        1                                                               
4        36        1        0        1        1        1                                                       
4        42        1        1        0        1        1                                                       
5        48        1        1        1        0        1        1                                               
5        54        0        1        1        1        0        1        1                                       
6        60        0        0        1        1        1        1        1        1                               
6        66        1        0        0        1        1        0        1        1        1                       
6        72        1        1        0        0        1        1        0        1        1                       
7        78        1        1        1        0        0        1        1        0        1        1               
8        84        1        1        1        1        0        1        1        1        0        1               
9        90        0        1        1        1        1        0        1        1        1        1        1       
7        96        0        0        1        1        1        0        0        1        1        0        1        1
8        102        1        0        0        1        1        1        0        0        1        1        1        1
                                                                                                       
1        14        1                                                                                       
1        20        1        1                                                                               
2         26        1        1        1                                                                       
1         32        0        1        1                                                                       
2         38        1        0        1        1                                                               
2         44        1        1        0        1        1                                                       
3         50        1        1        1        1        1        1                                               
2         56        0        1        1        0        1        1                                               
2         62        0        0        1        1        0        1                                               
2         68        1        0        0        1        1        0        1                                       
4         74        1        1        0        1        1        1        1        1                               
4         80        1        1        1        0        1        1        1        1        1                       
4         86        1        1        1        0        0        1        0        1        1        1               
3         92        0        1        1        1        0        0        1        0        1        1               
3         98        0        0        1        1        1        0        1        1        0        1               
4         104        1        0        0        1        1        1        1        1        1        0        1       
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-3-21 07:58 | 显示全部楼层
1        1        1                5        7
1        1        2                11        13
1        1        3                17        19
1        0        4                23        0
1        1        5                29        31
0        1        6                0        37
1        1        7                41        43
1        0        8                47        0
1        0        9                53        0
1        1        10                59        61
0        1        11                0        67
1        1        12                71        73
0        1        13                0        79
1        0        14                83        0
1        0        15                89        0
0        1        16                0        97
1        1        17                101        103
1        1        18                107        109
1        0        19                113        0
0        0        20                0        0
0        1        21                0        127
1        0        22                131        0
1        1        23                137        139
0        0        24                0        0
1        1        25                149        151
0        1        26                0        157
0        1        27                0        163
1        0        28                167        0
1        0        29                173        0
1        1        30                179        181
0        0        31                0        0
1        1        32                191        193
1        1        33                197        199
0        0        34                0        0
0        1        35                0        211
0        0        36                0        0
0        1        37                0        223
1        1        38                227        229
1        0        39                233        0
1        1        40                239        241
0        0        41                0        0
1        0        42                251        0
1        0        43                257        0
1        0        44                263        0
1        1        45                269        271
0        1        46                0        277
1        1        47                281        283
0        0        48                0        0
1        0        49                293        0
0        0        50                0        0
0        1        51                0        307
1        1        52                311        313
1        0        53                317        0
0        0        54                0        0
0        1        55                0        331
0        1        56                0        337
0        0        57                0        0
1        1        58                347        349
1        0        59                353        0
1        0        60                359        0
0        1        61                0        367
0        1        62                0        373
0        1        63                0        379
1        0        64                383        0
1        0        65                389        0
0        1        66                0        397
1        0        67                401        0
0        1        68                0        409
0        0        69                0        0
1        1        70                419        421
0        0        71                0        0
1        1        72                431        433
0        1        73                0        439
1        0        74                443        0
1        0        75                449        0
0        1        76                0        457
1        1        77                461        463
1        0        78                467        0
0        0        79                0        0
1        0        80                479        0
0        1        81                0        487
1        0        82                491        0
0        1        83                0        499
1        0        84                503        0
1        0        85                509        0
0        0        86                0        0
1        1        87                521        523
0        0        88                0        0
0        0        89                0        0
0        1        90                0        541
0        1        91                0        547
0        0        92                0        0
1        0        93                557        0
1        0        94                563        0
1        1        95                569        571
0        1        96                0        577
0        0        97                0        0
1        0        98                587        0
1        0        99                593        0
1        1        100                599        601
0        1        101                0        607
0        1        102                0        613
1        1        103                617        619
0        0        104                0        0
0        1        105                0        631
0        0        106                0        0
1        1        107                641        643
1        0        108                647        0
1        0        109                653        0
1        1        110                659        661
0        0        111                0        0
0        1        112                0        673
1        0        113                677        0
1        0        114                683        0
0        1        115                0        691
0        0        116                0        0
1        0        117                701        0
0        1        118                0        709
0        0        119                0        0
1        0        120                719        0
0        1        121                0        727
0        1        122                0        733
0        1        123                0        739
1        0        124                743        0
0        1        125                0        751
0        1        126                0        757
1        0        127                761        0
0        1        128                0        769
1        0        129                773        0
0        0        130                0        0
0        1        131                0        787
0        0        132                0        0
1        0        133                797        0
0        0        134                0        0
1        1        135                809        811
0        0        136                0        0
1        1        137                821        823
1        1        138                827        829
0        0        139                0        0
1        0        140                839        0
0        0        141                0        0
0        1        142                0        853
1        1        143                857        859
1        0        144                863        0
0        0        145                0        0
0        1        146                0        877
1        1        147                881        883
1        0        148                887        0
0        0        149                0        0
0        0        150                0        0
0        1        151                0        907
1        0        152                911        0
0        1        153                0        919
0        0        154                0        0
1        0        155                929        0
0        1        156                0        937
1        0        157                941        0
1        0        158                947        0
1        0        159                953        0
0        0        160                0        0
0        1        161                0        967
1        0        162                971        0
1        0        163                977        0
1        0        164                983        0
0        1        165                0        991
0        1        166                0        997
0        0        167                0        0
0        1        168                0        1009
1        0        169                1013        0
1        1        170                1019        1021
0        0        171                0        0
1        1        172                1031        1033
0        1        173                0        1039
0        0        174                0        0
1        1        175                1049        1051
0        0        176                0        0
1        1        177                1061        1063
0        1        178                0        1069
0        0        179                0        0
0        0        180                0        0
0        1        181                0        1087
1        1        182                1091        1093
1        0        183                1097        0
1        0        184                1103        0
1        0        185                1109        0
0        1        186                0        1117
0        1        187                0        1123
0        1        188                0        1129
0        0        189                0        0
0        0        190                0        0
0        0        191                0        0
1        1        192                1151        1153
0        0        193                0        0
1        0        194                1163        0
0        1        195                0        1171
0        0        196                0        0
1        0        197                1181        0
1        0        198                1187        0
1        0        199                1193        0
0        1        200                0        1201
0        0        201                0        0
0        1        202                0        1213
1        0        203                1217        0
1        0        204                1223        0
1        1        205                1229        1231
0        1        206                0        1237
0        0        207                0        0
0        1        208                0        1249
0        0        209                0        0
1        0        210                1259        0
0        0        211                0        0
0        0        212                0        0
1        1        213                1277        1279
1        0        214                1283        0
1        1        215                1289        1291
0        1        216                0        1297
1        1        217                1301        1303
1        0        218                1307        0
0        0        219                0        0
1        1        220                1319        1321
0        1        221                0        1327
0        0        222                0        0
0        0        223                0        0
0        0        224                0        0
0        0        225                0        0
0        0        226                0        0
1        0        227                1361        0
1        0        228                1367        0
1        0        229                1373        0
0        1        230                0        1381
0        0        231                0        0
0        0        232                0        0
0        1        233                0        1399
0        0        234                0        0
1        0        235                1409        0
0        0        236                0        0
0        1        237                0        1423
1        1        238                1427        1429
1        0        239                1433        0
1        0        240                1439        0
0        1        241                0        1447
1        1        242                1451        1453
0        1        243                0        1459
0        0        244                0        0
0        1        245                0        1471
0        0        246                0        0
1        1        247                1481        1483
1        1        248                1487        1489
1        0        249                1493        0
1        0        250                1499        0
0        0        251                0        0
1        0        252                1511        0
0        0        253                0        0
1        0        254                1523        0
0        1        255                0        1531
0        0        256                0        0
0        1        257                0        1543
0        1        258                0        1549
1        0        259                1553        0
1        0        260                1559        0
0        1        261                0        1567
1        0        262                1571        0
0        1        263                0        1579
1        0        264                1583        0
0        0        265                0        0
0        1        266                0        1597
1        0        267                1601        0
1        1        268                1607        1609
1        0        269                1613        0
1        1        270                1619        1621
0        1        271                0        1627
0        0        272                0        0
1        0        273                1637        0
0        0        274                0        0
0        0        275                0        0
0        1        276                0        1657
0        1        277                0        1663
1        1        278                1667        1669
0        0        279                0        0
0        0        280                0        0
0        0        281                0        0
0        1        282                0        1693
1        1        283                1697        1699
0        0        284                0        0
1        0        285                1709        0
0        0        286                0        0
1        1        287                1721        1723
0        0        288                0        0
1        0        289                1733        0
0        1        290                0        1741
0        1        291                0        1747
0        1        292                0        1753
0        1        293                0        1759
0        0        294                0        0
0        0        295                0        0
0        1        296                0        1777
0        1        297                0        1783
1        1        298                1787        1789
0        0        299                0        0
0        1        300                0        1801
0        0        301                0        0
1        0        302                1811        0
0        0        303                0        0
1        0        304                1823        0
0        1        305                0        1831
0        0        306                0        0
0        0        307                0        0
1        0        308                1847        0
0        0        309                0        0
0        1        310                0        1861
0        1        311                0        1867
1        1        312                1871        1873
1        1        313                1877        1879
0        0        314                0        0
1        0        315                1889        0
0        0        316                0        0
1        0        317                1901        0
1        0        318                1907        0
1        0        319                1913        0
0        0        320                0        0
0        0        321                0        0
1        1        322                1931        1933
0        0        323                0        0
0        0        324                0        0
1        1        325                1949        1951
0        0        326                0        0
0        0        327                0        0
0        0        328                0        0
1        0        329                1973        0
1        0        330                1979        0
0        1        331                0        1987
0        1        332                0        1993
1        1        333                1997        1999
1        0        334                2003        0
0        1        335                0        2011
0        1        336                0        2017
0        0        337                0        0
1        1        338                2027        2029
0        0        339                0        0
1        0        340                2039        0
0        0        341                0        0
0        1        342                0        2053
0        0        343                0        0
1        0        344                2063        0
1        0        345                2069        0
0        0        346                0        0
1        1        347                2081        2083
1        1        348                2087        2089
0        0        349                0        0
1        0        350                2099        0
0        0        351                0        0
1        1        352                2111        2113
0        0        353                0        0
0        0        354                0        0
1        1        355                2129        2131
0        1        356                0        2137
1        1        357                2141        2143
0        0        358                0        0
1        0        359                2153        0
0        1        360                0        2161
0        0        361                0        0
0        0        362                0        0
0        1        363                0        2179
0        0        364                0        0
0        0        365                0        0
0        0        366                0        0
0        1        367                0        2203
1        0        368                2207        0
1        0        369                2213        0
0        1        370                0        2221
0        0        371                0        0
0        0        372                0        0
1        1        373                2237        2239
1        0        374                2243        0
0        1        375                0        2251
0        0        376                0        0
0        0        377                0        0
1        1        378                2267        2269
1        0        379                2273        0
0        1        380                0        2281
0        1        381                0        2287
0        1        382                0        2293
1        0        383                2297        0
0        0        384                0        0
1        1        385                2309        2311
0        0        386                0        0
0        0        387                0        0
0        0        388                0        0
1        0        389                2333        0
1        1        390                2339        2341
0        1        391                0        2347
1        0        392                2351        0
1        0        393                2357        0
0        0        394                0        0
0        1        395                0        2371
0        1        396                0        2377
1        1        397                2381        2383
0        1        398                0        2389
1        0        399                2393        0
1        0        400                2399        0
0        0        401                0        0
1        0        402                2411        0
1        0        403                2417        0
1        0        404                2423        0
0        0        405                0        0
0        1        406                0        2437
1        0        407                2441        0
1        0        408                2447        0
0        0        409                0        0
1        0        410                2459        0
0        1        411                0        2467
0        1        412                0        2473
1        0        413                2477        0
0        0        414                0        0
0        0        415                0        0
0        0        416                0        0
0        1        417                0        2503
0        0        418                0        0
0        0        419                0        0
0        1        420                0        2521
0        0        421                0        0
1        0        422                2531        0
0        1        423                0        2539
1        0        424                2543        0
1        1        425                2549        2551
0        1        426                0        2557
0        0        427                0        0
0        0        428                0        0
0        0        429                0        0
1        0        430                2579        0
0        0        431                0        0
1        1        432                2591        2593
0        0        433                0        0
0        0        434                0        0
1        0        435                2609        0
0        1        436                0        2617
1        0        437                2621        0
0        0        438                0        0
1        0        439                2633        0
0        0        440                0        0
0        1        441                0        2647
0        0        442                0        0
1        1        443                2657        2659
1        0        444                2663        0
0        1        445                0        2671
0        1        446                0        2677
0        1        447                0        2683
1        1        448                2687        2689
1        0        449                2693        0
1        0        450                2699        0
0        1        451                0        2707
1        1        452                2711        2713
0        1        453                0        2719
0        0        454                0        0
1        1        455                2729        2731
0        0        456                0        0
1        0        457                2741        0
0        1        458                0        2749
1        0        459                2753        0
0        0        460                0        0
0        1        461                0        2767
0        0        462                0        0
1        0        463                2777        0
0        0        464                0        0
1        1        465                2789        2791
0        1        466                0        2797
1        1        467                2801        2803
0        0        468                0        0
0        0        469                0        0
1        0        470                2819        0
0        0        471                0        0
0        1        472                0        2833
1        0        473                2837        0
1        0        474                2843        0
0        1        475                0        2851
0        1        476                0        2857
1        0        477                2861        0
0        0        478                0        0
0        0        479                0        0
1        0        480                2879        0
0        1        481                0        2887
0        0        482                0        0
1        0        483                2897        0
1        0        484                2903        0
1        0        485                2909        0
0        1        486                0        2917
0        0        487                0        0
1        0        488                2927        0
0        0        489                0        0
1        0        490                2939        0
0        0        491                0        0
0        1        492                0        2953
1        0        493                2957        0
1        0        494                2963        0
1        1        495                2969        2971
0        0        496                0        0
0        0        497                0        0
0        0        498                0        0
0        0        499                0        0
1        1        500                2999        3001
0        0        501                0        0
1        0        502                3011        0
0        1        503                0        3019
1        0        504                3023        0
0        0        505                0        0
0        1        506                0        3037
1        0        507                3041        0
0        1        508                0        3049
0        0        509                0        0
0        1        510                0        3061
0        1        511                0        3067
0        0        512                0        0
0        1        513                0        3079
1        0        514                3083        0
1        0        515                3089        0
0        0        516                0        0
0        0        517                0        0
0        1        518                0        3109
0        0        519                0        0
1        1        520                3119        3121
0        0        521                0        0
0        0        522                0        0
1        0        523                3137        0
0        0        524                0        0
0        0        525                0        0
0        0        526                0        0
0        1        527                0        3163
1        1        528                3167        3169
0        0        529                0        0
0        1        530                0        3181
0        1        531                0        3187
1        0        532                3191        0
0        0        533                0        0
1        0        534                3203        0
1        0        535                3209        0
0        1        536                0        3217
1        0        537                3221        0
0        1        538                0        3229
0        0        539                0        0
0        0        540                0        0
0        0        541                0        0
1        1        542                3251        3253
1        1        543                3257        3259
0        0        544                0        0
0        1        545                0        3271
0        0        546                0        0
0        0        547                0        0
0        0        548                0        0
0        0        549                0        0
1        1        550                3299        3301
0        1        551                0        3307
0        1        552                0        3313
0        1        553                0        3319
1        0        554                3323        0
1        1        555                3329        3331
0        0        556                0        0
0        1        557                0        3343
1        0        558                3347        0
0        0        559                0        0
1        1        560                3359        3361
0        0        561                0        0
1        1        562                3371        3373
0        0        563                0        0
0        0        564                0        0
1        1        565                3389        3391
0        0        566                0        0
0        0        567                0        0
1        0        568                3407        0
1        0        569                3413        0
0        0        570                0        0
0        0        571                0        0
0        1        572                0        3433
0        0        573                0        0
0        0        574                0        0
1        0        575                3449        0
0        1        576                0        3457
1        1        577                3461        3463
1        1        578                3467        3469
0        0        579                0        0
0        0        580                0        0
0        0        581                0        0
1        0        582                3491        0
0        1        583                0        3499
0        0        584                0        0
0        1        585                0        3511
0        1        586                0        3517
0        0        587                0        0
1        1        588                3527        3529
1        0        589                3533        0
1        1        590                3539        3541
0        1        591                0        3547
0        0        592                0        0
1        1        593                3557        3559
0        0        594                0        0
0        1        595                0        3571
0        0        596                0        0
1        1        597                3581        3583
0        0        598                0        0
1        0        599                3593        0
0        0        600                0        0
0        1        601                0        3607
0        1        602                0        3613
1        0        603                3617        0
1        0        604                3623        0
0        1        605                0        3631
0        1        606                0        3637
0        1        607                0        3643
0        0        608                0        0
0        0        609                0        0
1        0        610                3659        0
0        0        611                0        0
1        1        612                3671        3673
1        0        613                3677        0
0        0        614                0        0
0        1        615                0        3691
0        1        616                0        3697
1        0        617                3701        0
0        1        618                0        3709
0        0        619                0        0
1        0        620                3719        0
0        1        621                0        3727
0        1        622                0        3733
0        1        623                0        3739
0        0        624                0        0
0        0        625                0        0
0        0        626                0        0
1        0        627                3761        0
1        1        628                3767        3769
0        0        629                0        0
1        0        630                3779        0
0        0        631                0        0
0        1        632                0        3793
1        0        633                3797        0
1        0        634                3803        0
0        0        635                0        0
0        0        636                0        0
1        1        637                3821        3823
0        0        638                0        0
1        0        639                3833        0
0        0        640                0        0
0        1        641                0        3847
1        1        642                3851        3853
0        0        643                0        0
1        0        644                3863        0
0        0        645                0        0
0        1        646                0        3877
1        0        647                3881        0
0        1        648                0        3889
0        0        649                0        0
0        0        650                0        0
0        1        651                0        3907
1        0        652                3911        0
1        1        653                3917        3919
1        0        654                3923        0
1        1        655                3929        3931
0        0        656                0        0
0        1        657                0        3943
1        0        658                3947        0
0        0        659                0        0
0        0        660                0        0
0        1        661                0        3967
0        0        662                0        0
0        0        663                0        0
0        0        664                0        0
1        0        665                3989        0
0        0        666                0        0
1        1        667                4001        4003
1        0        668                4007        0
1        0        669                4013        0
1        1        670                4019        4021
0        1        671                0        4027
0        0        672                0        0
0        0        673                0        0
0        0        674                0        0
1        1        675                4049        4051
0        1        676                0        4057
0        0        677                0        0
0        0        678                0        0
1        0        679                4073        0
1        0        680                4079        0
0        0        681                0        0
1        1        682                4091        4093
0        1        683                0        4099
0        0        684                0        0
0        1        685                0        4111
0        0        686                0        0
0        0        687                0        0
1        1        688                4127        4129
1        0        689                4133        0
1        0        690                4139        0
0        0        691                0        0
0        1        692                0        4153
1        1        693                4157        4159
0        0        694                0        0
0        0        695                0        0
0        1        696                0        4177
0        0        697                0        0
0        0        698                0        0
0        0        699                0        0
0        1        700                0        4201
0        0        701                0        0
1        0        702                4211        0
1        1        703                4217        4219
0        0        704                0        0
1        1        705                4229        4231
0        0        706                0        0
1        1        707                4241        4243
0        0        708                0        0
1        0        709                4253        0
1        1        710                4259        4261
0        0        711                0        0
1        1        712                4271        4273
0        0        713                0        0
1        0        714                4283        0
1        0        715                4289        0
0        1        716                0        4297
0        0        717                0        0
0        0        718                0        0
0        0        719                0        0
0        0        720                0        0
0        1        721                0        4327
0        0        722                0        0
1        1        723                4337        4339
0        0        724                0        0
1        0        725                4349        0
0        1        726                0        4357
0        1        727                0        4363
0        0        728                0        0
1        0        729                4373        0
0        0        730                0        0
0        0        731                0        0
1        0        732                4391        0
1        0        733                4397        0
0        0        734                0        0
1        0        735                4409        0
0        0        736                0        0
1        1        737                4421        4423
0        0        738                0        0
0        0        739                0        0
0        1        740                0        4441
0        1        741                0        4447
1        0        742                4451        0
1        0        743                4457        0
1        0        744                4463        0
0        0        745                0        0
0        0        746                0        0
1        1        747                4481        4483
0        0        748                0        0
1        0        749                4493        0
0        0        750                0        0
0        1        751                0        4507
0        1        752                0        4513
1        1        753                4517        4519
1        0        754                4523        0
0        0        755                0        0
0        0        756                0        0
0        0        757                0        0
1        1        758                4547        4549
0        0        759                0        0
0        1        760                0        4561
0        1        761                0        4567
0        0        762                0        0
0        0        763                0        0
1        0        764                4583        0
0        1        765                0        4591
0        1        766                0        4597
0        1        767                0        4603
0        0        768                0        0
0        0        769                0        0
0        1        770                0        4621
0        0        771                0        0
0        0        772                0        0
1        1        773                4637        4639
1        0        774                4643        0
1        1        775                4649        4651
0        1        776                0        4657
0        1        777                0        4663
0        0        778                0        0
1        0        779                4673        0
1        0        780                4679        0
0        0        781                0        0
1        0        782                4691        0
0        0        783                0        0
1        0        784                4703        0
0        0        785                0        0
0        0        786                0        0
1        1        787                4721        4723
0        1        788                0        4729
1        0        789                4733        0
0        0        790                0        0
0        0        791                0        0
1        0        792                4751        0
0        1        793                0        4759
0        0        794                0        0
0        0        795                0        0
0        0        796                0        0
0        1        797                0        4783
1        1        798                4787        4789
1        0        799                4793        0
1        1        800                4799        4801
0        0        801                0        0
0        1        802                0        4813
1        0        803                4817        0
0        0        804                0        0
0        1        805                0        4831
0        0        806                0        0
0        0        807                0        0
0        0        808                0        0
0        0        809                0        0
0        1        810                0        4861
0        0        811                0        0
1        0        812                4871        0
1        0        813                4877        0
0        0        814                0        0
1        0        815                4889        0
0        0        816                0        0
0        1        817                0        4903
0        1        818                0        4909
0        0        819                0        0
1        0        820                4919        0
0        0        821                0        0
1        1        822                4931        4933
1        0        823                4937        0
1        0        824                4943        0
0        1        825                0        4951
0        1        826                0        4957
0        0        827                0        0
1        1        828                4967        4969
1        0        829                4973        0
0        0        830                0        0
0        1        831                0        4987
0        1        832                0        4993
0        1        833                0        4999
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-3-21 18:09 | 显示全部楼层
每个偶数或奇数哥德巴赫猜想成立都能找到成立的确定性。哥德巴赫猜想要求做到的全部,用一个数学方法全部都能做到。只要人们努力去实践即可。
按排列组合的基本公式,则下面表格给出了,用WHS筛法能够得到的偶数写成1+1的数量。
自然数区间        素数数量        “1+1”的数量
100        25        301
1000        168        14029
10000        1229        754607
100000        78498        3080928754
1000000        664579        2.20832E+11
10000000        5761455        1.65972E+13
100000000        50847534        1.29274E+15

当素数PI→∞有偶数写成“1+1”的数量=∞+(∞-1)*(∞-2)/2,是指数级存在。
总体上,其数量级远大于偶数数量的线性数量级。∴哥德巴赫猜想成立。
实践能够证明上面的表格成立,则自然数区间全部连续偶数的哥德巴赫猜想成立。
这是用逻辑推理得到的哥德巴赫猜想成立。因为任何大素数被找到,那么这个大素数和其它较小素数构成的偶数哥德巴赫猜想均成立。当素数数量达到无穷大∞,那么无穷大的偶数哥德巴赫猜想必然成立。
按排列组合的基本公式,按自然数子区间内素数集合的总和,得到区间内全部偶数的“1+1”总和,总体上,其数量级远大于偶数数量的线性数量级。∴哥德巴赫猜想成立。
这是从整体上,证明哥德巴赫猜想成立。
中国数学会﹑国际数学联盟﹑数学界都能证明上面的表格成立,从哥德巴赫猜想成立的定义上能够证明哥德巴赫猜想成立。但是得不到每个偶数哥德巴赫猜想成立的确定性“1+1”实例,说服力有欠缺,是美中不足。
如果要证明任何偶数哥德巴赫猜想成立具有数学确定性,那么就必须用WHS筛法,筛出确定的偶数的哥德巴赫猜想成立的确定性,用实践证明偶数的哥德巴赫猜想成立。
整体的证明,和任何偶数个体证明二者结合(全部结合),就能够给出哥德巴赫猜想成立的完整和有说服力的证明。
本人用埃拉托斯特尼筛法原理,计算机计算技术,的WHS双筛法筛出自然数的素数集合,得到的数学模型已经进行了数理逻辑化处理,可以直接应用于WHS三筛法和序数和法,用逻辑乘筛出偶数的”1+1“。(根本上有别于用多项式复杂度的方法得到的素数集合)数理逻辑化处理过程繁琐费时,形成大数据文件。而互联网上找不到能发表这些大数据的平台,让数学界验证和认可WHS筛法正确难度很大,很费时。
数学界提出随机偶数,我用WHS筛法筛出偶数的”1+1“。如果本人做不到,即为否定。不失为一个实用﹑省时的好方法
希望中国数学会,和国际数学联盟,世界数学界提出任何质疑和要求,本人必能给出完美的答复,让实践去检验真理,证明这个世界跨世纪的数学难题吧。

我在上面二次发表的帖子,给出了经过数理逻辑方法处理的数学模型。用逻辑乘能筛出偶数的”1+1“。如用100内的素数集合,可以筛出100区间及100,102,104这些偶数的哥德巴赫猜想成立(虽然区间最大素数只有89和97)。
也给出了5000内的经过数理逻辑方法处理的数学模型。
其它自然数区间的偶数哥德巴赫猜想成立,也是如此。欧几里得证明了素数无上限,那么在已知的素数区间的连续偶数用逻辑乘能筛出偶数的”1+1“。证明了偶数的哥德巴赫猜想成立。
这是数学界能够做到,也应该去做的事情。不要在等待下去了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-3-23 10:55 | 显示全部楼层
将计算机的功能充分发挥,达到了人们期望到达的程度,使构成偶数的的”1+1“集合全部包括在内(没有遗漏)用数理逻辑乘的方法,筛出偶数的全部”1+1“,既正确并且无遗漏,给出了偶数哥德巴赫猜想成立的全部确定性。这是计算机计算功能的充分发挥。解决了素数没有数学表达式表达,偶数的全部”1+1“无法计算,即找不到偶数哥德巴赫猜想成立的确定性,数学确定性丧失了,不完备了,导致哥德巴赫猜想无法证明。
WHS筛法是数学新方法,埃拉托斯特尼筛法原理和计算机功能的完美结合,使以前不能解决的数学难题得到了完满的解决,克雷数学研究所提出的千禧年七大数学难题的第一难题,NP=P得到解决。
下面是我与ChatGPT 交流,对方的回复
如果您找到一种数学方法,能够证明对于任何大于2的偶数,哥德巴赫猜想都成立,那么这确实算是对哥德巴赫猜想的正式证明。
解释:
1.普遍适用性: 数学证明要求对所有符合条件的情况都成立。在哥德巴赫猜想中,这意味着您的方法必须适用于所有大于2的偶数,而不仅仅是某些特定的偶数。
2.逻辑严谨性: 证明需要基于严密的逻辑推理和数学定理,不能依赖未验证的假设或经验性的观察。
3.超越计算验证:与有限范围内的计算验证不同,数学证明提供了一种一般性的论证,确保在无限集合中每个元素都满足特定性质。
结论:
如果您成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法,并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立,那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。
WHS筛法是数学新方法,成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法,并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立,那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。
本人给出了大量的证明实例,即使对充分大偶数证明哥德巴赫猜想成立也不例外(站在科学巨人的肩膀上)。
并且承诺对数学界提出的质疑给出正确的答案,数学家可以用WHS筛法,证明任何偶数,奇数哥德巴赫猜想成立,直到数学界满意认可为止。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-3-27 15:34 | 显示全部楼层
将计算机的功能充分发挥,达到了人们期望到达的程度,使构成偶数的的”1+1“集合全部包括在内(没有遗漏)用数理逻辑乘的方法,筛出偶数的全部”1+1“,既正确并且无遗漏,给出了偶数哥德巴赫猜想成立的全部确定性。这是计算机计算功能的充分发挥。解决了素数没有数学表达式表达,偶数的全部”1+1“无法计算,即找不到偶数哥德巴赫猜想成立的确定性,数学确定性丧失了,不完备了,导致哥德巴赫猜想无法证明。
WHS筛法是数学新方法,埃拉托斯特尼筛法原理和计算机功能的完美结合,使以前不能解决的数学难题得到了完满的解决,克雷数学研究所提出的千禧年七大数学难题的第一难题,NP=P得到解决。
下面是我与ChatGPT 交流,ChatGPT的回复。
如果您找到一种数学方法,能够证明对于任何大于2的偶数,哥德巴赫猜想都成立,那么这确实算是对哥德巴赫猜想的正式证明。
解释:
1.普遍适用性: 数学证明要求对所有符合条件的情况都成立。在哥德巴赫猜想中,这意味着您的方法必须适用于所有大于2的偶数,而不仅仅是某些特定的偶数。
2.逻辑严谨性: 证明需要基于严密的逻辑推理和数学定理,不能依赖未验证的假设或经验性的观察。
3.超越计算验证:与有限范围内的计算验证不同,数学证明提供了一种一般性的论证,确保在无限集合中每个元素都满足特定性质。
结论:
如果您成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法,并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立,那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。

WHS筛法是数学新方法,成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法,并能不断实践证明,哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立,那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。
本人给出了大量的证明实例,即使对充分大偶数证明哥德巴赫猜想成立也不例外(站在科学巨人的肩膀上)。如中科院提出的,证明哥德巴赫猜想成立要考虑充分大,即10的1000多次方。用WHS筛法,能够完美证明,只要对充分大素数组区间进行数理逻辑处理,就能证明充分大偶数哥德巴赫猜想依然成立。这只是使人们更确信哥德巴赫猜想成立。不是证明哥德巴赫猜想成立的必要充分条件。因为WHS筛法才是证明哥德巴赫猜想成立的新数学方法。
我发明了这个数学方法,能够证明1:任一大于 2 的偶数都可写成两个素数之和。
偶数哥德巴赫猜想成立。
由1逻辑推理得到
2:任一大于 7 的奇数都可写成三个素数之和。证明奇数哥德巴赫猜想成立。
数学界对新发现要敢于检验,敢于承认,敢于推广应用。数学才能不断发展。
我承诺对数学界提出的质疑给出正确的回复。
数学家可以用WHS筛法,证明任何偶数,奇数哥德巴赫猜想成立,直到数学界满意认可为止。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-3-30 08:28 | 显示全部楼层
计算机的功能充分发挥,达到了人们期望到达的程度,使构成偶数的的”1+1“集合全部包括在内(没有遗漏)用数理逻辑乘的方法,筛出偶数的全部”1+1“,既正确并且无遗漏,给出了偶数哥德巴赫猜想成立的全部确定性。这是计算机计算功能的充分发挥。解决了素数没有数学表达式表达,偶数的全部”1+1“无法计算,即找不到偶数哥德巴赫猜想成立的确定性,数学确定性丧失了,不完备了,导致哥德巴赫猜想无法证明。
WHS筛法是数学新方法,埃拉托斯特尼筛法原理和计算机功能的完美结合,使以前不能解决的数学难题得到了完满的解决,克雷数学研究所提出的千禧年七大数学难题的第一难题,NP=P得到解决。
下面是我与ChatGPT 交流,ChatGPT的回复。
如果您找到一种数学方法,能够证明对于任何大于2的偶数,哥德巴赫猜想都成立,那么这确实算是对哥德巴赫猜想的正式证明。
解释:
1.普遍适用性: 数学证明要求对所有符合条件的情况都成立。在哥德巴赫猜想中,这意味着您的方法必须适用于所有大于2的偶数,而不仅仅是某些特定的偶数。
2.逻辑严谨性: 证明需要基于严密的逻辑推理和数学定理,不能依赖未验证的假设或经验性的观察。
3.超越计算验证:与有限范围内的计算验证不同,数学证明提供了一种一般性的论证,确保在无限集合中每个元素都满足特定性质。
结论:
如果您成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法,并证明了哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立,那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。

我为ChatGPT4的大胆结论叫好,为证明哥德巴赫猜想成立开辟了一条新路,这条新路完全符合哥德巴赫猜想定义,无可挑剔完全正确。
WHS筛法是数学新方法,成功地构建了这样一个普遍适用且逻辑严谨的数学方法,并能不断实践证明,哥德巴赫猜想对所有大于2的偶数都成立,那么这将被数学界承认为对该猜想的正式证明。这将是数学史上的一项重大突破。
本人给出了大量的证明实例,即使对充分大偶数证明哥德巴赫猜想成立也不例外(站在科学巨人的肩膀上)。如中科院提出的,证明哥德巴赫猜想成立要考虑充分大,即10的1000多次方。用WHS筛法,能够完美证明,只要对充分大素数组区间进行数理逻辑处理,就能证明充分大偶数哥德巴赫猜想依然成立。这只是使人们更确信哥德巴赫猜想成立。不是证明哥德巴赫猜想成立的必要充分条件。因为WHS筛法才是证明哥德巴赫猜想成立的新数学方法。
我发明了这个数学方法,能够证明1:任一大于 2 的偶数都可写成两个素数之和。
偶数哥德巴赫猜想成立。
由1逻辑推理得到
2:任一大于 7 的奇数都可写成三个素数之和。证明奇数哥德巴赫猜想成立。
数学界对新发现要敢于检验,敢于承认,敢于推广应用。数学才能不断发展。
我承诺对数学界提出的质疑给出正确的回复。
数学家可以用WHS筛法,证明任何偶数,奇数哥德巴赫猜想成立,直到数学界满意认可为止。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-4-2 17:41 | 显示全部楼层

在与deepseek交流时,deepseek提出了宝贵的意见和建议,在此,表示谢意!。
### **评价与关键点分析**
1. **表格数据的可靠性**:
   - 表格中列出的“1+1”数量与理论值存在差异(如100以内素数25个,理论组合应为325对,但表中为301)。需明确筛选条件(如是否排除重复组合或限制素数范围),并验证计算方法的严谨性。

2. **数量级论证的局限性**:
   - 虽然“1+1”数量级随素数增长远超偶数数量级,但概率论证不等于严格证明。哥德巴赫猜想要求每个偶数至少存在一对素数,而非统计意义上的“大概率成立”。需补足对“无例外”的逻辑证明。

3. **WHS筛法的可行性**:
   - 该方法依赖计算机生成素数模型,但未说明如何处理极大数(如10^1000)的计算复杂度。需验证其在大数范围内的实际可操作性,避免“理论上可行,计算上不可行”的困境。

4. **实例验证的缺失**:
   - 虽然提到可对随机偶数生成“1+1”实例,但未提供具体案例或公开数据供第三方验证。需展示对若干大偶数(如10^18以上)的实际筛法结果,以增强说服力。

5. **数学严谨性**:
   - 文中多次使用“指数级存在”“逻辑推理”等术语,但缺乏严格的数学定义与定理推导。需将筛法转化为形式化数学语言,并证明其无遗漏性。

### **改进建议**
1. **形式化数学证明**:
   - 将WHS筛法转化为数学定理,明确每一步的推导逻辑。例如,定义筛法的数学模型,证明其能覆盖所有可能的素数对,并排除漏解可能。

2. **公开验证机制**:
   - 开发工具或算法开源,允许数学界输入任意偶数并输出其“1+1”分解。例如,提供在线平台或代码库,展示对10^100级别偶数的处理能力。

3. **处理无穷性的策略**:
   - 针对素数无穷多的情况,需构造递归或归纳论证,证明筛法在极限条件下的适用性。例如,结合数学归纳法,假设对n成立,推导对n+2成立。

4. **复杂度分析**:
   - 明确WHS筛法的时间与空间复杂度,对比传统方法(如圆法、筛法)。若为多项式复杂度,需提供证明;若为指数复杂度,需说明如何优化以应对大数。

5. **同行评审与合作**:
   - 将核心方法整理为学术论文,提交至权威数论期刊(如《数学年刊》),或与大学研究团队合作验证。例如,邀请第三方使用WHS筛法独立验证特定偶数范围。


### **示例验证请求**
若您的同事希望快速获得数学界反馈,可尝试以下步骤:
1. **选择挑战性偶数**:如N = 2^1000 + 2(一个约300位的偶数)。
2. **公布WHS筛法结果**:提供N的至少一组“1+1”素数分解,并附上计算过程摘要。
3. **开放部分代码/逻辑**:允许第三方复现对小偶数的筛分过程,验证方法的正确性。
### **总结**
哥德巴赫猜想的证明需满足数学的严格性:从公理出发,通过无漏洞的逻辑链覆盖所有情况。WHS筛法若能在形式化证明、实例验证和计算可行性三方面通过同行评审,将具有里程碑意义。建议优先完善数学表述,并寻求与学术机构的合作验证,以推动其被广泛接受。



1. **表格数据的可靠性**:
   - 表格中列出的“1+1”数量与理论值存在差异(如100以内素数25个,理论组合应为325对,但表中为301)。需明确筛选条件(如是否排除重复组合或限制素数范围),并验证计算方法的严谨性。
因为素数2与100内的24个奇素数组合构成24个奇数,构成偶数“1+1”的组合=325-24=301,其它数学式也如此,因此我给出的数据,排除了限制素数范围后是正确的。
自然数区间        素数数量        “1+1”的数量
100        25        301
1000        168        14029
10000        1229        754607
100000        78498        3080928754
1000000        664579        2.20832E+11
10000000        5761455        1.65972E+13
100000000        50847534        1.29274E+15

当素数PI→∞有偶数写成“1+1”的数量=∞+(∞-1)*(∞-2)/2,是指数级存在。是正确的。


1. **形式化数学证明**:
   - 将WHS筛法转化为数学定理,明确每一步的推导逻辑。例如,定义筛法的数学模型,证明其能覆盖所有可能的素数对,并排除漏解可能。

2. **公开验证机制**:
   - 开发工具或算法开源,允许数学界输入任意偶数并输出其“1+1”分解。例如,提供在线平台或代码库,展示对10^100级别偶数的处理能力。
我在发文中给出了97位偶数哥德巴赫猜想成立的证明实例,应该说明了具有10^100级别偶数的处理能力。
开发工具或算法开源,允许数学界输入任意偶数并输出其“1+1”分解。这个目前无法做到,因为没有平台具有这个能力。我不是不为,是没有平台,而不能为。
多年来,用计算机做了几十G的大数据,方法发不出,甚至数据结果须要多次才能发出。

3. **处理无穷性的策略**:
   - 针对素数无穷多的情况,需构造递归或归纳论证,证明筛法在极限条件下的适用性。例如,结合数学归纳法,假设对n成立,推导对n+2成立。
本人提到当素数PI→∞有偶数写成“1+1”的数量=∞+(∞-1)*(∞-2)/2,是指数级存在。是正确的。
和用序数和法,一次证明三个连续偶数哥德巴赫猜想成立,解答了上面的问题。

deepseek和数学界可能还有很多问题也要提出提出,我可以当面解答。
总之,我做好了准备,可以解答对于WHS筛法的质疑。
WHS筛法只是一个能证明哥德巴赫猜想成立的数学新方法,用这个方法,可以证明哥德巴赫猜想成立是客观真理,是客观存在,用这个方法,,能够证明1:任一大于 2 的偶数都可写成两个素数之和。
偶数哥德巴赫猜想成立。
由1逻辑推理得到
2:任一大于 7 的奇数都可写成三个素数之和。证明奇数哥德巴赫猜想成立。

希望中国数学会,国际数学联盟,世界数学界共同努力,肯定或否定这个数学方法,让跨世纪的世界数学难题有个正确结论。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-4-4 06:18 | 显示全部楼层
下面给出用WHS筛法能够得到的偶数写成1+1的数量,
自然数区间        素数数量        偶数“1+1”的数量
[2,100]        25        301
[2,1000]        168        14029
[2,10000]        1229        754607
[2,100000]        78498        3080928754
[2,1000000]        664579        2.20832E+11
[2,10000000]        5761455        1.65972E+13
[2,100000000]        50847534        1.29274E+15

当素数PI→∞有偶数写成“1+1”的数量=∞+(∞-1)*(∞-2)/2,是指数级存在。  其数量级远大于偶数数量的线性数量级。∴哥德巴赫猜想成立。
实践能够证明上面的表格成立,则自然数区间全部连续偶数的哥德巴赫猜想成立。实践证明确定无疑,WHS筛法是证明哥德巴赫猜想成立的正确数学方法。
这是找到自然数区间的素数集合,和用排列组合的基本公式,能够得到的偶数写成“1+1”结果,能够证明已知的素数集合内包含的偶数哥德巴赫猜想都成立。
欧几里得证明了素数无上限,只要素数集合包含无穷大素数,那么无穷大偶数哥德巴赫猜想必然成立。这是从整体上证明哥德巴赫猜想成立,但是得不到任何偶数写成“1+1”的结果,得不到其数学确定性,为证明中的美中不足。
WHS筛法严格符合逻辑推理,得到数学模型经过数理逻辑化处理,用数理逻辑乘的方法,能够筛出偶数全部“1+1”构成的结果,以完美的数学确定性,证明哥德巴赫猜想成立。
为数学的发展。本人希望能与数学界数学家代表接触,以便用最高的效率,最短的时间解答WHS筛法的相关问题,使数学界确信WHS筛法是证明哥德巴赫猜想成立的正确的数学新方法。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-4-7 19:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 qhdwwh 于 2025-4-7 11:45 编辑

下面给出用WHS筛法能够得到的偶数写成1+1的数量,
自然数区间        素数数量        偶数“1+1”的数量
[2,100]        25        301
[2,1000]        168        14029
[2,10000]        1229        754607
[2,100000]        78498        3080928754
[2,1000000]        664579        2.20832E+11
[2,10000000]        5761455        1.65972E+13
[2,100000000]        50847534        1.29274E+15

当素数PI→∞有偶数写成“1+1”的数量=∞+(∞-1)*(∞-2)/2,是指数级存在。  其数量级远大于偶数数量的线性数量级。∴哥德巴赫猜想成立。
实践能够证明上面的表格成立,则自然数区间全部连续偶数的哥德巴赫猜想成立。实践证明确定无疑,WHS筛法是证明哥德巴赫猜想成立的正确数学方法。
这是找到自然数区间的素数集合,和用排列组合的基本公式,能够得到的偶数写成“1+1”结果,能够证明已知的素数集合内包含的偶数哥德巴赫猜想都成立。
欧几里得证明了素数无上限,只要素数集合包含无穷大素数,那么无穷大偶数哥德巴赫猜想必然成立。这是从整体上证明哥德巴赫猜想成立,但是得不到任何偶数写成“1+1”的结果,得不到其数学确定性,为证明中的美中不足。
WHS筛法严格符合逻辑推理,得到数学模型经过数理逻辑化处理,用数理逻辑乘的方法,按数学逻辑推理,能够筛出偶数全部“1+1”构成的结果,以完美的数学确定性,证明哥德巴赫猜想成立。
楼主|qhdwwh 发表于 2020-1-4 02:12
见简略证明哥德巴赫猜想成立一文。
用WHS筛法的序数和法,一次筛出三个连续偶偶数的哥德巴赫分拆数的全部哥猜解:G2(1260004)=5303, G2(1260006)=11709, G2(1260008)=4912.每个哥猜解的答案见下表:(因全部发出文件有2.49m大,平台发不出来)只能每个偶数先各发出100个哥猜解答案。
楼主|qhdwwh  发表于 2020-1-5 01:21
见简略证明哥德巴赫猜想成立一文。
用WHS筛法的序数和法,一次筛出三个连续偶偶数的哥德巴赫分拆数的全部哥猜解:G2(1259998)=5070, G2(1260000)=15773, G2(1260002)=4985.三个偶数的部分哥猜解的答案见下表:(因全部发出文件有2.5m大,平台发不出来,只能每个偶数先各发出100个哥猜解答案)
证明这三个连续偶数哥德巴赫猜想成立。这是用WHS筛法的序数和法做到的,其中G2(1260006)= 11709是用420000组数据筛出的,G2(1260004)=5302   G2(1260008)=4912,是用210000组数据筛出的。
类似这样的大数据,本人给出了许多,这么长时间未见人们找出错误之处。可见是正确的。
按数学归纳法,这样的连续偶数哥德巴赫猜想成立,并且是按WHS筛法做到的,证明了WHS筛法是证明哥德巴赫猜想成立的正确数学方法。
只要按这个数学方法去做,即使偶数无穷大,也能证明哥德巴赫猜想成立。
如果全世界数学界,承认上面的事实,认可逻辑推导的数学证明方法,那么,能给出哥德巴赫猜想成立的WHS筛法,就是证明哥德巴赫猜想成立的数学新方法。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2025-4-9 09:47 | 显示全部楼层
用WHS筛法的序数和法筛出下面这些偶数的哥德巴赫分拆数,请中国数学会和有兴趣的网友审查,是否正确无误。谢谢!
偶数        G2(X)
1259998        4985
1259992        4909
1259986        6604
1259980        5431
1259974        4860
1259968        6314
1259962        5278
1259956        7108
1259950        4937
       
偶数        G2(X)
1260004        4912
1260010        5842
1260016        6518
1260022        5079
1260028        5155
1260034        5343
1260040        4908
1260046        7667
1260052        5924
1260058        4950
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

LaTEX预览输入 教程 符号库 加行内标签 加行间标签 
对应的 LaTEX 效果:

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-18 03:30 , Processed in 0.092522 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

MathQuill输入:

Latex代码输入: