可数集和连续统

申一言

妖精拿着照妖镜,
不照妖镜照自腚,
闹了半天没揩净,
西了糊涂现原形!
                    河南新乡----- simpley(屎没屁了 ???)

simpley

N的平方根*(N+1的平方根-N的平方根)
当N无穷大时,上面的表达式的极限是多少?
照妖镜来了，专照申大吹，看你往哪里逃！
申大吹，如果你不想现原形，只有说出答案；说不出，就现了你的妖精原形了！
哈哈哈哈

数学爱好者A

simpley先生：就算他看不懂你的文字描述吧。我把数学公式直接写出来，看看我们的痔学大师如何回答！

申一言

题解:
   你们俩分开,不要狼狈为奸!
    哈哈!
    嘻嘻哈哈解屁题,
    两奸玩在掌骨里,
    可怜小人不成材,
    中华单位把尔埋,
    不怨爹娘不怨天,
    只怨尔等太阴险,
    小人得志中山狼,
    休要对天太猖狂!
    中华单位顶天立,
    万众一心玩数系!------数学好玩;数系更好玩!素数好玩,单位则玩的天转地翻!!

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/07/22 10:14am 第 1 次编辑]

看来这我们的痔学大师申一言的真实水平！
呵呵！

simpley

照妖镜果然照得申大吹露出原形了！
这么简单的题都不会，还恬不知耻地自称大师，丢死人了，连你祖宗的脸都让你丢尽了。

申一言

simpley :我打你屁股两半变八半!

simpley

N的平方根*(N+1的平方根-N的平方根)
当N无穷大时,上面的表达式的极限是多少?
照妖镜来了，申大吹这么简单的题都不会，丢死人了，丢死人了！

顽石

    因为，n的平方根自乘为n；因此，n的平方根是n^0.5和-n^0.5
    n+1的平方根自乘为n+1，同样，n+1的平方根是（n+1）^0.5  和  -（n+1）^0.5
    其中n→∞
    又因为±（n+1）^0.5 - ±n^0.5 是：
    （n+1）^0.5 - n^0.5 = 1/∞
    -（n+1）^0.5 - n^0.5 = -∞
    （n+1）^0.5 + n^0.5 = ∞
    -（n+1）^0.5 + n^0.5 = -1/∞
共四个值，而其中的这个±1/∞，不是1/（±n^0.5）因此，排除了存在极限为±1的可能性。
    因此（±n^0.5）×（±无穷大或±无穷小）= （±n^0.5）×（±∞或±1/∞）
    即：1）n^0.5（（n+1）^0.5 - n^0.5 ）当n→∞时，极限为0.5
        2）n^0.5（-（n+1）^0.5 - n^0.5 ）当n→∞时极限为- ∞
        3）n^0.5（（n+1）^0.5 + n^0.5 ）当n→∞时极限为 ∞
        4）n^0.5（-（n+1）^0.5 + n^0.5 ）当n→∞时极限为-0.5
    因此，极限应该是
    ±∞和±0.5共四个。
   
    我对其中的1）和4）的结果是验算出来，2）和3）的结果，不必验算，其值，随着n的无限增大而各自向正负无限增大。这就是证明。
   
    数A先生喝饱了洋墨水，应该将1）和4）规范地证明出来，

数学爱好者A

首先你应该清楚，只有数列和函数才能讨论极限问题，数列同样是一种特殊的函数，即自然数的函数！所以对任何一个自然数n的平方根是只能有一个值！在没有说明的情况下就默认为正值！这就是一个规则，谁都可以理解！如果你开始不知道，可以原谅。在我反复强调后还在这胡搅蛮缠，为什么？是想掩饰自己的无能吗？