[原创]缝隙定理 任月扬

顽石

以下是两个量变过程：
1）.从明确的一段线段长度，到越来越小的无穷小长度，例如：1，1/2，1/4，1/8，1/16，…,1/2^n（无穷小）其中n趋向无穷大。
2）.从明确的一段线段长度，到越来越大的无穷大长度，例如：1，2，4，8，16，…,2^n（无穷大）其中n趋向无穷大。
有限和无限，是性质根本不同的两个概念！有限不能变成无限！两者泾渭分明！这是因为，任何有限大的一个数值，与无穷大之比，其比值必定是无穷小量。例如，以一厘米为一个计量单位，来计算可观察宇宙空间球形体积，目前人类最先进的天文观察仪器，可观察到的距离大约为150亿光年，这就是可观察宇宙的半径。经过数学计算，可以计算出可观察宇宙的直径是极其庞大的天文数字线段。但是，它与无法观察到的整个宇宙空间无穷大长度之比，就变成了无穷小的线段！这个线段长度是可以随意想象的，哪怕是想象成一个质子直径的亿分之一，也不会错！这样看来，可观察宇宙，在无穷无尽的空间中，简直是微不足道。
我们再回到上述的两个量变过程中来：
1）为从1到无穷小；
2）为从1到无穷大。
都是从有限到无限的过程！有限变成无限，成为事实！请问：我们怎么解释这个现象和事实？
有人会说：这是从量变到质变的过程！
那么，我要问：量变到质变，明确的临界点又在哪里？是从哪一个有限的数值点开始，就突然进入到了无限的境界？

顽石

1/3 和 0.33333…之间，存在缝隙，这是因为两者不是同一个东西，0.33333…代表一个无限递增数列：0.3，0.33，0.333，…，而1/3在数轴中是一个明确的点。1/3是0.3，0.33，0.333，…，的极限。
“A的极限是B，就是A = B”，或者：
“A 的 C = B ，即：A = B”，
这是语法混乱病句，
根据“A 的 C = B ，即：A = B”中的，C = B 和 A = B
就立即可推出：A = C
最后是：A = C = B

如果认为这个句型是正确的，可模仿以下的“定语主语和谓语”的结构：
“0.3333…的极限是1/3，就是：0.3333… = 1/3”，那么就有：
“活人的归宿是坟墓，活人是坟墓”
“先生的好友是女士，先生是女士”
“我国的首都是北京，我国是北京”
上述这样的低级毛病，已经和无数的朋友在论坛上辩论了一年半还多，反对者一个接着一个败下阵来，但是，后继反对者，仍然神勇无比，喝饱西方数学墨水，虔诚而前赴后继，不肯罢手，这真是数学的悲哀呀！

顽石

“愚蠢的驴子”发的帖子愚蠢！没有学会如何讲道理，因此没有价值。

顽石

愚蠢的驴子问：“您能拿出一个比0.33333……大，比1/3小的数吗？”
当n趋向无穷大时，就有：
1/3 = 1/3
1/3 = （1 -1/10^n）/3 + 1/（3×10^n）
1/3 = 0.99999…99/3 + 0.00000…01/3
1/3 = 0.33333…33 + 0.00000…01/3
要拿出一个比0.33333……大，比1/3小的数，非常简单：
1/3 -（1 -1/10^n）/3 = 1/（3×10^n）
1/3 -（1 -1/10^n）/3 ＞ 1/（4×10^n）
1/3 ＞ 1/（4×10^n）+（1 -1/10^n）/3 ＞（1 -1/10^n）/3
愚蠢的驴子：是否已经看清楚了？

jzkyllcjl

使用太极图的哲学思想讨论点与数的概念是应该的，但飘飘的理论不到家而且也有错误！使用辩证逻辑、对立统一法则讨论这些问题也是必须的但马甲的论述问题太大！

顽石

“玩石有时是很猛的：
注意：0.33333…33，一般总是写成0.33333…，两者相同。
请您给个证明出来！
要不的话，驴子是否可以龟腚：0.33333…34，一般总是写成0.33333…，两者相同，嗯~~~ ”
0.33333…，是传统的写法，其中的省略号“…”表示“3符号的无穷重复”，因此，“0.3333…33”写法与“0.33333…”写法，意思相同。不用证明，只要“3符号的无穷重复”这个定义就可以了。
“0.33333…34，一般总是写成0.33333…，”。错误！因为这两个无穷小数不同。

顽石

您具体的讲理反驳就可以了！我非常欢迎！

顽石

0.00000…01/3，或者0.00000…01等，这样的趋向于0的无穷小，怎么更准确表示呢？正是因为不这样来表示无穷循环小数和无穷不循环小数，因此，被人钻了空子！使：
“0.33333… = 1/3”成立。

顽石

（10^n -1）/（3 ×10^n） = 0.33333…33
其中n为1，2，3，…，n，…n趋向无穷大。