连续统假设的终结

含笑的波浪 · 发表于 2006-1-12 04:52

yyahmxw：
糠脱用对角线法所构造出的那个数，显然不会是数列的第n项以及第n项之前的某
一项，但是，它始终存在于第n项之后的项中，无论n有多大。所以李明波说糠脱的错
误是坐着火车箱去追其火车头（见李明波第四悖论）。
劝你还是再认真地读一读李明波的《实数的理念》和李明波第六悖论。
鉴于上述原因，你在楼上的其它论述，我们就暂时不做讨论了。

dianlinchen · 发表于 2006-1-14 13:19

操作不难,选中参数n,按数字键盘上的+,-号改变正多边形的边数,你可以改变一次就另存为一张wmf格式图片,再用ACDSee等软件转化为jpg图片.

珠穆亚纳 · 发表于 2006-2-7 17:05

数学体系第一论题，继续深入探索。

kenck · 发表于 2006-2-10 20:50

康托对实数不可数的证明是有两个方法的: 最先的方法比较繁难,所以一般的教材都没有介绍. 后来的反证法,就是楼主引用的那个方法普遍出现在实变的教材中. 参考<古今数学思想>第四册, 集合论是十九世纪末,二十世纪初开始发展起来的,是分析数学的本源,而不是数学的基础.如果连续统假设的终结,就是微积分\泛函等数学工具的终结.

kenck · 发表于 2006-2-10 20:56

下面引用由yyahmxw在 2006/01/10 00:25pm 发表的内容：
“李明波的这个简化，使我们看到了糠脱用对角线法证明实数不可数的荒谬本质。”
李明波的简化与康托的对角线法根本就不是一回事。康托对角线上的数是在已知数列的那个位置以外存在的并可以满足合理构造需要的，　...

和我想到一块,但我没你的表达能力强,可以表达清楚.
请问你学实分析用什么教材啊?有什么经验介绍一下?我觉得好抽象好难理想啊!

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-13 11:44

糠脱用对角线法证明实数是不可数的，使用了不完全归纳法。而这种从头一一否
定的方法，是不能根据当n=k时结论的正确性，用推理推出当n=k+1时结论也是正确的
（这一点，李明波在《实数的理念》中早已经进行了说明）。见

含笑的波浪. 李明波 < 实数的理念 >
http://www.channelwest.com/bbs/showtopic.asp?TOPIC_ID=5743&Forum_ID=7

kenck · 发表于 2006-2-13 12:39

但是我按李明波排列实数的规则,然后用康托的方法,还是能找到那个不在李明波实数列内的数啊!

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-15 08:38

yyahmxw：
你在2006/01/10 00:25pm发表如下内容：
“李明波的简化与康托的对角线法根本就不是一回事。康托对角线上的数是在已
知数列的那个位置以外存在的并可以满足合理构造需要的，并且不止一个。可是李明
波构造的那个m却是自始就不存在的。”
--------------------
你如上观点是不正确的。
1.李明波将糠脱的错误进行的简化之所以是正确的，是因为两种方法的实质都是
在构造不是数列第n项及之前项的数。李明波所构造的m是存在的，因为第一个m就是
n+1,第二个就是n+2,第三个就是n+3，等等。请认真读李明波正文中的“五”。
2.如果我们把一个数以精确到小数点后无穷多位的精确度描述出来，那么我们就
已经得到了这个数。所以，李明波的类单位元的概念，对[0，1）中实数的描述，显然
没有漏掉一个。

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-20 11:23

[这个贴子最后由含笑的波浪在 2006/03/02 06:41pm 第 2 次编辑]

----郝锡鹏报道

含笑的波浪 · 发表于 2006-2-20 11:24

[这个贴子最后由含笑的波浪在 2006/03/02 06:41pm 第 2 次编辑]

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