数学理论的本质与阐述方法

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-6-11 08:43
春风晚霞： 第一，你说的话”当函数增量△y是自变量增量△x较高阶无穷小时，就有△x趋向于0，△y=0的情形” ...

Jzkyllcjl先生，我们之间的交流，不仅是数学上有分歧，语言文学上分歧也还不小。好些时候话说得过于直白，又好像对你不尊，稍微委婉一点，你又装着二百钱数不清，故意曲解、纠缠。
第一、当函数增量△y是自变量增量△x较高阶无穷小时，就有△x趋向于0，△y=0的情形。如△y＝（△x）^n（n→∞），当△x→0时，△y早就是0了。否则，你就不能解释95楼附极限可达性实例。你们潜无穷论者认为：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，就是一个趋向于零但不等于零的实例。然而，无论是用刀还是用锯，都得有刃。当余量小于刃宽时，你的“日取其半”工作就已结束，何来“万世不竭”？这方面实例，恩格斯在其《自然辩证法》之《关于现实世界中数学上的无限之原型》（P182—P188页）还多，放下成见自己去慢慢领会吧。
第二、jzkyllcjl先生，我95楼说的：“世界上的事，‘对’与‘错’是相对评判者的立场、观点而异的。如评判者站在狗的立场，那么他将认为人的大便很香，人不吃屎是一种浪费”并不费解；先生不要急于表态，还是先去找一个语文成绩好点的中学生帮你把这句话翻译一下，弄懂了这句话的含意再说吧！
第三、jzkyllcjl先生，康托尔的“无穷是完成了的整体的实无穷”并不否认“无穷”；这个“完成了的整体”是从“纯悴性”和“完备性”这两个方面来说的；以自然数集合N为例：纯悴性表示集合N中的任何一个元素都是自然数，没有例外（简称无杂）；完备性则表示，所有自然数都在集合N中，不允许出现不属于集合N的自然数存在（简称无漏）。Jzkyllcjl先生你几十年的奋斗历程，难道你一点都没发现你的一切证明，都是从“无穷是无有穷尽”出发去证明“无穷是无有穷尽”的吗？这种以结论证结论的循环论证可是数理逻辑之大忌呀！

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，我支持过你说的  “自变量增量趋向于0但不等于0的极限方法”，因此你 现在的△y＝（△x）^n（n→∞），也是△x→0 但不等于0，哪来的△y早就是0了？ 至于 你说的恩格斯的话，请你具体 说说是那段话，在这里在又如何具体对应？
第二，“无穷是无有穷尽”是从现实无穷性事物 发现的事实，不需要我去循环论证。你使用的无穷是完成了的整体的实无穷” 违背这个事实就不能用。自然数集合N的纯粹性完备性 我不反对， 但必须指出 自然数集合的不可构造完毕性，所以我称自然数集合是理想性的非正常集合，否则就有真子集与整体元素个数相等的谬论。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-6-11 15:55
春风晚霞：第一，我支持过你说的  “自变量增量趋向于0但不等于0的极限方法”，因此你 现在的△y＝（△x）^ ...

jzkyllcjl先生，第一、关于当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0，△y=0的实例较多。先生一贯以尊重亊实自我标榜，具体事例还是你自己去找吧。关于恩格斯的原话和所列举的事例，我在前面的发言中已给出了岀处。当你把那段话读完后，你才会真正理解恩格斯的辩证无穷观。当你读完了那段话以后，你也就真正理解了当△y是△x的高阶无穷小时，有△x→0，△y=0的情形了。
第二、jzkyllcjl先生，你对“无穷是无有穷尽，无限小数不是定数，也不是实数”地认识是错觉。当我们证明函数y=x在x=1/3处连续时，就需要证明x在1∕3处的左右极限相等（也就是y=x在x=1∕3的极限值就等于该点的函数值）。jzkyllcjl先生，根据你的极限理论能证明y=x在x=1∕3处连读吗？“无限集与它的真子集等势”（伽利略猜想只是它的一个特例），这是现行实数理论中的重要命题。这个命题的正确性也得到了恩格斯地间接肯定（参见恩格斯《反杜林论》P40页）。你虽然用多对一的方法“证明”了这个命题不成立，但除你之外， 得到“大多数数学家承认”了吗？jzkyllcjl先生，既然“自然数集合N的纯粹性完备性我不反对”， 那就必须承认自然数集合已构造完毕。否则就存在不属于自然数集合的自然数（即那些还未构造岀来的自然数），这与集合的完备性矛盾。所以你称“自然数集合是理想性的非正常集合”是错误的。jzkyllcjl先生，你反对我93楼四个命题证明的理由都是“无穷是无有穷尽”，这个理由与我的证明有什么关系？我以“无穷是有穷有尽”为条件了吗？你常以“事实”为论证的依据，请你不要忘了“事实”与观察者的立场、感应程度有密切关系。盲人摸象中每个盲人都觉得自已感应到的是“事实”，不知jzkyllcjl先生，你是如何认定这些“事实”的？

elim

自从 jzkyllcjl 58年前吃上了狗屎, 他就一直维护着被人类数学抛弃的殊荣. 他的东西没有商榷价值.
无有穷尽是无穷的共性, 正像区间长度是无穷点集的一个有限属性一样, 级数和是无穷级数的一个有限属性,  拿无穷是无有穷尽来否定级数和的有限确定性, 是有吃狗屎的 jzkyllcjl 特色的错误.

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-6-11 12:57
jzkyllcjl先生，第一、关于当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0，△y=0的实例较多。先生一贯以尊重亊 ...

春风晚霞： 第一、你说的关于当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0，△y=0的实例较多。的说法 是错误的，事实上，高阶无穷小 是 趋向性的极限概念，因此你的 △y=0的说法是错误的，你的实例 △y＝（△x）^n（n→∞），也是当△x→0 时， △y趋向于0，而不是你说的 △y早就是0。
恩格斯的论述我看过，没有你的论述。
第二，根据你的极限理论当然能证明y=x在x=1∕3处的左右极限值 都等于其函数值，所以是连读函数，。
第三，一一对应法则 可以用来 判定 有穷集合的元素个数是不是相等；但对无穷集合 不适用，无穷集合基数的理论 不能提出， （伽利略猜想只是它的一个特例）。恩格斯的书 我看过，他没有讲过无穷基数即势 的名词。连续统假设的大难题 就说明无穷集合基数的理论 不成熟，所以我可以提出反对他的理由。这个理由就是"无穷是无有穷尽的，完成了的整体的实无穷观点 不成立。一一对应法则 可以用来 判定 有穷集合的元素个数是不是相等；但对无穷集合 不适用，"
第四，“自然数集合N的纯粹性完备性我不反对的理由是这个集合是一个想象的 理想性非正常集合”，但这个， 自然数集合 不是已构造完毕的集合。我的 两个说法不矛盾。不矛盾的原因在于：前者是对在“时间无限”条件下讲的，它是一个有发展趋向性远景的想象性质的理想性说法；后者是对任何确定的有限时间T讲的，它是一个现实性说法。这两个部分是符合唯物辩证法的对立统一的两个部分，它们之间相互依赖相互斗争才构成了活生生地有生命的数学理论。从这个定理的证明来看，不仅人们写不出,所有自然数，而且也存在着：在任何确定的有限时间内都有写不出的充分大自然数。这个定理的使用是唯物辩证法与纯形式逻辑方法的根本区别。 。
，

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 谈无穷小而迴避淡极限是有原因的．因为他的错误全部出于不懂现行数学的极限．例如位移增量与时间增的比的极限已经不再是二增量的比这件事，吃了狗屎一定是理不了的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-6-12 06:25
吃狗屎的jzkyllcjl 谈无穷小而迴避淡极限是有原因的．因为他的错误全部出于不懂现行数学的极限．例如位移增 ...

elim: 你说的“例如位移增量与时间增的比的极限已经不再是二增量的比这件事” 对有些位移是对的，但春风晚霞的几个极限可到达的叙述都是错误的。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-6-12 09:31
春风晚霞： 第一、你说的关于当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0，△y=0的实例较多。的说法 是错误的 ...

第一、Jzkyllcjl先生，因为反对极限可达性，所以你当然认识不到当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0，△y=0的事实。在△y＝（△x）^n（n→∞）中，当∣△x∣<1时，便有△y→0，所以当△x→0 时，便有△y=0（极限可达）。
第二、jzkyllcjl先生，根据你的“趋向性极限理论”，肯定证明不了任何连续函数在是其定义域内的连读性的。
第三、“恩格斯的书我看过，他没有讲过无穷基数即势的名词”，因为无穷基数的的概念，是康托尔提出来，所以恩格斯不可能提出“无穷基数即势的名词”。不过恩格斯关于整体与部分关系的论述还是有的。我在前面的发言中多次贴出恩格斯的论述原文，不过对于jzkyllcjl先生，贴了也是白贴。因为先生除了你自己，你是不会相信任何人的。例如恩格斯从未说过“一一对应法则对无穷集合不适用”。Jzkyllcjl先生，你不是照样坚持“一一对应法则不能用”吗？
第四、按现行实数理论，自然数集合就是已构造完毕的集合。你反不反对自然数集合的纯粹性和完备性都不能改变集合本身固有的性质。正如杜甫所说：“尔曹身与俱裂，不废江河万古流”。你说是吗？jzkyllcjl先生。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-6-12 15:00
elim: 你说的“例如位移增量与时间增的比的极限已经不再是二增量的比这件事” 对有些位移是对的，但春风 ...

jzkyllcjl：你凭什么说“春风晚霞的几个极限可到达的叙述都是错误的”，请先生明示错在那里？为什么是错的？在数学讨论中，春风晚霞只认数理，不畏强权。我在前面的四个命题的证明中，用到了康托尔实数定义、反证法、马克思级数根据欧几里得等量公理变形、平行线等分线段定理，在附加的极限可达解法1、2、3中，是根据几何法、增量法、微分法严格叙述。根本就没涉及你的狗屁“趋向性极限”。你若不能指出春风晚霞的几个极限可达叙述中的数理逻辑错误，春风晚霞权当你在放屁！

jzkyllcjl

春风晚霞： 你的第一、Jzkyllcjl先生，因为反对极限可达性，所以你当然认识不到当△y是△x的高阶无穷小时，便有△x→0，△y=0的事实。在△y＝（△x）^n（n→∞）中，当∣△x∣<1时，便有△y→0，是对的。 但你后边的所以当△x→0 时，便有△y=0（极限可达） 就不对了。因为△y→0不是△y=0（因为趋向值0具有非0变量性函数数列不可达到的性质。
第二、我证明了函数y=x,在X=1/3  的 函数值 是1/3, 而且 证明 但自变量x 趋向于1/3时，函数的不可达极限值也是1/3，所以这个函数在x=1/3 处是连续的。而且这个函数是处处连续的 连续函数。
第三、“恩格斯的书我看过，他没有讲过无穷基数即势的名词”，因为无穷基数的的概念，是康托尔提出来，所以恩格斯不可能提出“无穷基数即势的名词”。不过恩格斯关于整体与部分关系的论述还是有的。我在前面的发言中多次贴出恩格斯的论述原文，但恩格斯从未说过“一一对应法则可以 判断无穷集合元素相等”。现行教科书 的一一对应法则的基数理论建立在“无穷是完成了的整体的实无穷” 错误观点下的理论，它造成了“真子集与整体元素个数相等的谬论”，所以这个理论应当取消。 这个问题需要以事实为根据，不是多少人承认 不承认的问题。哥白尼的理论当时没有人承认，但它是事实。
第四、按现行实数理论，自然数集合就是已构造完毕的集合。你反不反对自然数集合的纯粹性和完备性都不能改变集合本身固有的性质。正如杜甫所说：“尔曹身与俱裂，不废江河万古流”。你说是吗？jzkyllcjl先生。
第五，你的论述是春雨吗？ 是江河吗？