求助于elim老师，图片中的列表图像你在软件中怎么画的

elim · 发表于 2022-12-17 02:53

数学的确有魅力。

永远 · 发表于 2022-12-17 21:52

elim 发表于 2022-12-17 02:53
数学的确有魅力。

elim老师，我发现拉马努金用连分数逼近椭圆周长级数的影子证据：

elim · 发表于 2022-12-17 22:31

一切拟合都可从有关函数关于零点的幂级数展开得到基本解释，从超几何级数的连分数表示可以得到各种有理函数拟合，包括 Jacobson 和周的有理函数拟合．

努金拟合很神妙，但 Jacobson 拟合更理想(更初等实用)．

永远 · 发表于 2022-12-17 22:49

本帖最后由永远于 2022-12-17 22:50 编辑

elim 发表于 2022-12-17 22:31
一切拟合都可从有关函数关于零点的幂级数展开得到基本解释，从超几何级数的连分数表示可以得到各种有理函数 ...

我有个大胆的想法，能否直接把超几何级数用拉马努金的连分数表示出来？？？然后套公式即可

elim · 发表于 2022-12-18 00:05

Jacobson 或任意精度的有理函数拟合也可以用连分数法得到。

永远 · 发表于 2022-12-18 00:18

本帖最后由永远于 2022-12-18 00:21 编辑

elim 发表于 2022-12-18 00:05
Jacobson 或任意精度的有理函数拟合也可以用连分数法得到。

依据楼上同样的道理，能否直接对原级数进行连分数逼近得到拉马努金公式，不用原来的方法，我认为原来的方法不够直接，没有楼上的连分数直接

elim · 发表于 2022-12-18 01:08

永远发表于 2022-12-17 09:18
依据楼上同样的道理，能否直接对原级数进行连分数逼近得到拉马努金公式，不用原来的方法，我认为原来的 ...

这个问题就是你好几年前让我解读的一篇文章的内容。

永远 · 发表于 2022-12-18 08:41

本帖最后由永远于 2022-12-18 08:42 编辑

elim 发表于 2022-12-18 00:05
Jacobson 或任意精度的有理函数拟合也可以用连分数法得到。

说说看，这个连分数是怎么想到的？另外Jacobson用啥连分数逼近

天山草 · 发表于 2022-12-18 09:57

本帖最后由天山草于 2022-12-18 10:06 编辑

应楼主要求，贴出前苏联一本数学手册中关于椭圆周长的计算公式图片：

译文：

永远 · 发表于 2022-12-18 10:00

天山草发表于 2022-12-18 09:57
应楼主要求，贴出前苏联一本数学手册中关于椭圆周长的计算公式图片：

看看有没有拉马努金椭圆周长公式的记录？？？

		自动登录	找回密码
密码			注册