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发表于 2023-2-25 10:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 愚工688 于 2023-2-25 02:33 编辑

这个数太大了,常用的计算连续偶数的程序已经不能使用了,超出计算范围。只能使用单独计算一个偶数的程序【Gpartiton】了。最多计算3个偶数。已经好了一个偶数。
G(2023022488888)=1792088879;(152.46 sec)
G(  2023022488890 ) = 5210305196 ; ( 499.93 sec )
G(  2023022488892 ) = 1927466254; (189.77 sec )

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我花费将近1个小时的时间,只算出十几万个,只好关机放弃。  发表于 2023-2-25 13:02
ysr
厉害厉害厉害,程序速度快,点赞!  发表于 2023-2-25 10:41
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发表于 2023-2-25 10:32 | 显示全部楼层
愚工688 发表于 2023-2-25 10:23
这个数太大了,常用的计算连续偶数的程序已经不能使用了,超出计算范围。只能使用单独计算一个偶数的程序【 ...

谢谢愚工先生,您给我们解了难题。再次感谢!

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我114#的两个计算公式都是使用Basic 语言编写的,虽然在计算程序上面Basic 语言编写的程序的运行速度还是可以的,但是毕竟属于淘汰类的编程语言,在Win 10中根本不能运行。  发表于 2023-2-25 20:22
现在的程序高手大都使用C++语言编写程序的,可是我却一点不懂C++语言。  发表于 2023-2-25 20:16
这是使用C++语言编写的偶数拆分为两个素数对的程序。据黄博士讲这是他们业内比试编写程序中的速度是领先的。  发表于 2023-2-25 11:51
这是网络上认识的黄博士赠与我使用的一个偶数素数对拆分软件,刚开始交流时我发现了计算素对数据的小问题,提出后黄博士改进后又传送给我,后又给我计算更大偶数素数对的程序【Gpartiton】。  发表于 2023-2-25 11:45
确实计算速度快,编程技巧高超呀!值得称赞!!  发表于 2023-2-25 10:49
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发表于 2023-2-25 10:56 | 显示全部楼层
程序慢,图片也传不上去了,传了半个图片看看吧!我的程序可能是明天早上才能出来结果呢

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发表于 2023-2-25 11:32 | 显示全部楼层
使用连乘式计算的素对下界计算值的精度:


G(202302248888)= 1792088879 ;inf( 2023022488888 )≈  1786093673.7 , 精度≈0.99665 , k(m)= 1.00067
G(202302248890)= 5210305196 ;inf( 2023022488890 )≈  5192910375 ,   精度≈0.99666 , k(m)= 2.90936
G(202302248892)= 1927466254 ;inf( 2023022488892 )≈  1921041823.1 , 精度≈0.99667 , k(m)= 1.07628

time start =10:40:17  ,time end =11:05:14   ,time use =
计算式:
inf( 2023022488888 ) = 1/(1+ .175 )*( 2023022488888 /2 -2)*p(m) ≈ 1786093673.7
inf( 2023022488890 ) = 1/(1+ .175 )*( 2023022488890 /2 -2)*p(m) ≈ 5192910375
inf( 2023022488892 ) = 1/(1+ .175 )*( 2023022488892 /2 -2)*p(m) ≈ 1921041823.1

使用对数式的计算:
偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2  
      式中: 相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数;
             C1--类似拉曼扭杨系数,略作改进;(只计算√M内的素数)
  G( 2023022488888 ) = 1792088879   ;Xi(M)≈ 1774830157.23     jd(m)≈ ? 0.99037;
  G( 2023022488890 ) = 5210305196   ;Xi(M)≈ 5160162996.41     jd(m)≈ ? 0.99038;
  G( 2023022488892 ) = 1927466254   ;Xi(M)≈ 1908927418.74     jd(m)≈ ? 0.99038;
  G( 2023022488894 ) = ?   ;Xi(M)≈ 1970826678.77     jd(m)≈ ?
  G( 2023022488896 ) = ?   ;Xi(M)≈ 3547506469.6      jd(m)≈ ?
  time start =10:14:34, time end =10:52:38

点评

愚工688先生理解正确。增大(相对而言)。本身偶数是个变化值,它的素数对也是变化值,运用统一的表达形式显示其取值范围,即区间段,(a,b),a为下限值,b为上限值,谁能把b-a压缩的越小,就说明他解决问题力度大  发表于 2023-2-25 14:45
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发表于 2023-2-25 11:48 | 显示全部楼层
大家忘记对我的评论了?看来还有不少不服气的!楼主怎么看?

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你也不全看回复呀?我已经明确地表白,你的计算精度优于我的,且是最新版。不过,还建议你再计算几个偶数,那就是愚工还没有给出真值的偶数,且要在愚真值之前。最好在我那51个连续偶数中选择。  发表于 2023-2-25 12:05
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发表于 2023-2-25 13:07 | 显示全部楼层
vfbpgyfk 发表于 2023-2-24 21:24
这个表中增加了正在探索的动态系数计算公式,从构建分析的结果来看,递减率有所改善,还没有进行综合性验证 ...

下限值是不能在大了,在大就有反例出现,已经逼近的最近;上限值是不能在小了,在小也就有反例了。
所以,下限值使它尽可能的大;上限值使它尽可能的小。
       也就是给出一个区间段,上下都不能出圈(超出界限),在此前提下,是区间段越窄越好,不是越宽松越好。

点评

下限值是与偶数值的范围有关联的。若偶数M的素数对下限值为int(m),取整,那么任意≥M的偶数的素数对数量应该不小于int(m),取整值。随着M的增大,下限值必然相应的增大。  发表于 2023-2-25 14:38
下限值是不能在大了,但可以再小,再小有做么问题吗?  发表于 2023-2-25 13:47
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发表于 2023-2-25 14:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 愚工688 于 2023-2-25 07:10 编辑

下限值是与偶数值的范围有关联的。若偶数M的素数对下限值为int(m),取整,那么任意≥M的偶数的素数对数量应该不小于int(m),取整值。随着M的增大,下限值必然相应的增大。

对于≥6的任意大的偶数M来说:
可以用一个下界计算函数 inf(M)来表示,而inf(M)小于偶数M的实际表为两个素数和的数量真值S(m),有

S(m)≥inf(M)= (A-2)*0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)] /(1+.21) .--------  { 式1}
式中:
      p1系偶数含有的奇素数因子,p1≤ r ;
      令  k(m)=π[(p1-1)/(p1- 2)];
    则 k(m)可称为素因子系数;又k(m)值体现了素对数量的波动幅度,因此也可以称为波动系数。
   显然不含有奇素数因子p1的偶数,其素因子系数 k(m)=1 。
   
   从{ 式1}可以知道,偶数素对下界函数 inf(M)也是具有波动性的。它的下界,仅仅是相对该偶数本身的素对真值而言。

  如果要对一个区域的偶数表为两个素数和的表法数S(m)的低位值进行考察,那么就需要排除掉波动系数的影响。把式1中的波动系数略去,合并两个系数,0.5/(1+.21)≈0.413 ,就可以得到偶数M表为两个素数和数量的区域下界计算值infS(m):
        infS(m) ≈0.413(A-2)*π(1-2/p),----------- { 式2}
    式中,p取√(M-2)以内的全部奇素数。

  infS(m)计算值取值规则是向上取整值,而不是四舍五入。

举例:
r=7的偶数区域(即7^2+3=52 起始的区域,下同):
S( 52 )= 3       Sp(m)≈ 1.714    δ(m)≈-.429   K(m)= 1       infS(m)≈ 1.41  
因为 infS(52)≈ 1.41,向上取整= 2,
所以:任意≥52 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于2;
实际低位值偶数有 :S(68)=2 ;

r=11的偶数区域(即11^2+3=124 起始的区域,下同):
M= 124     S(m)= 5     Sp(m)≈ 3.506     δ(m)≈-.299    K(m)= 1       infS(m)≈ 2.9
因为 infS(124)≈ 2.9,向上取整= 3,
所以:任意≥124 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于3;
实际低位值偶数有 :S(128)= 3;

r=13的偶数区域:
M= 172     S(m)= 6     Sp(m)≈ 4.154     δ(m)≈-.308    K(m)= 1       infS(m)≈ 3.43
因为 infS(172)≈ 3.43,向上取整= 4,
所以:任意≥172 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于4;
实际低位值偶数有 :S(188)= 5;

r=17的偶数区域与r=19的偶数区域:
M= 292     S(m)= 8     Sp(m)≈ 6.283     δ(m)≈-.215    K(m)= 1       infS(m)≈ 5.19
M= 364     S(m)= 14    Sp(m)≈ 9.199     δ(m)≈-.343    K(m)= 1.309   infS(m)≈ 5.81
因为 infS(292)≈ 5.19,向上取整= 6,
所以:任意≥292 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于6 ;
实际低位值偶数有 :S( 332 )= 6 ;

r=23的偶数区域:
M= 532     S(m)= 17    Sp(m)≈ 11.957    δ(m)≈-.297    K(m)= 1.271   infS(m)≈ 7.78
因为 infS(532)≈ 7.78,向上取整= 8,
所以:任意≥532 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于8;
实际低位值偶数有 :S( 542 )= 10 、S(632)= 10;

r=31的偶数区域:
M= 964     S(m)= 18    Sp(m)≈ 14.902    δ(m)≈-.172    K(m)= 1       infS(m)≈ 12.31
因为 infS(964)≈ 12.3,向上取整= 13,
所以:任意≥964 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于13;
实际低位值偶数有:S( 992 )= 13 ;
……

所以大家计算出来下限值,应该是偶数从这个偶数起始的素数对数量的最低值。

大偶数时:

G(10000000000) = 18200488;inf( 10000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 17290412.1 ;Δ≈-0.050003
G(10000000002) = 27302893;inf( 10000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 25935618.1;Δ≈ -0.050078
G(10000000004) = 13655366;inf( 10000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 12967809.1;Δ≈-0.050351
G(10000000006) = 13742400;inf( 10000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 13056025.5 ;Δ≈-0.049946
G(10000000008) = 27563979;inf( 10000000008 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 26182624 ;Δ≈-0.050114

千亿级偶数:
G(100000000000) = 149091160;inf( 100000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 142957976.6 , Δ≈-0.041137
G(100000000002) = 268556111;inf( 100000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 257491343.1 , Δ≈-0.041201
G(100000000004) = 111836359;inf( 100000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 107224584.4 , Δ≈-0.041239,
G(100000000006) = 111843604;inf( 100000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 107245660.7 , Δ≈-0.041110
G(100000000008) = 223655943;inf( 100000000008 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 214436964.8 , Δ≈-0.041219,

万亿级偶数:
G(1000000000000 )= 1243722370;inf( 1000000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 1201359378.5 ;Δ≈-0.034061;
G(1000000000002 )= 1865594604;inf( 1000000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 1802039067.8 ;Δ≈-0.034067;
G(1000000000004 )= 1006929938;inf( 1000000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 972589636.4 ;Δ≈-0.034104;
G(1000000000006 )= 1121226810;inf( 1000000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 1083010586.8 ;Δ≈-0.034084;

可以看到,随着偶数的增大,素对下界计算值的相对误差在逐渐缩小。
而偶数区域素对下界计算值 infS(m) = inf( M ) / k(m) ,这个区域下界计算值 infS(m) 是没有波动的线性增大的函数。


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发表于 2023-2-25 20:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 愚工688 于 2023-2-25 14:13 编辑

我给大家展示一下区域下界素对计算值 infS(m) 的线性增大的示例:
具有波动性的偶数M的素对下界计算值 inf( m)的相对误差绝对值小于0.001的情况下,inf( m )图形几乎与真值 G(M)的图形重合。大小变化规律几乎完全一致。
而偶数表法数的区域下界函数值infS(m)则随着偶数的增大,始终缓慢的攀升,表明大偶数的表法数下限是逐渐上升的。

  G(10000000000) = 18200488;
inf( 10000000000 )≈  18192520.4 , Δ≈-0.0004378,infS(m)= 13644390.26 ,
  G(10000000002) = 27302893;
inf( 10000000002 )≈  27288780.5 , Δ≈-0.0005169,infS(m)= 13644390.27 ,
  G(10000000004) = 13655366;
inf( 10000000004 )≈  13644390.3 , Δ≈-0.0008038,infS(m)= 13644390.27 ,
  G(10000000006) = 13742400;
inf( 10000000006 )≈  13737209.3 , Δ≈-0.0003777,infS(m)= 13644390.27 ,
  G(10000000008) = 27563979;
inf( 10000000008 )≈  27548673.7 , Δ≈-0.0005553,infS(m)= 13644390.27 ,
  G(10000000010) = 28031513;
inf( 10000000010 )≈  28018960   , Δ≈-0.0004478,infS(m)= 13644390.28 ,
  G(10000000012) = 13654956;
inf( 10000000012 )≈  13647157.3 , Δ≈-0.0005711,infS(m)= 13644390.28 ,
  G(10000000014) = 27361348;
inf( 10000000014 )≈  27348233.3 , Δ≈-0.0004793,infS(m)= 13644390.28 ,
  G(10000000016) = 13708223;
inf( 10000000016 )≈  13701479.8 , Δ≈-0.0004919,infS(m)= 13644390.29 ,
  G(10000000018) = 13781412;
inf( 10000000018 )≈  13776842.4 , Δ≈-0.0003316,infS(m)= 13644390.29 ,
  G(10000000020) = 37335123;
inf( 10000000020 )≈  37319942.4 , Δ≈-0.0004066,infS(m)= 13644390.29 ,
  G(10000000022) = 13653503;
inf( 10000000022 )≈  13646792.1 , Δ≈-0.0004915,infS(m)= 13644390.29 ,
  G(10000000024) = 16587802;
inf( 10000000024 )≈  16575407.5 , Δ≈-0.0007472,infS(m)= 13644390.3 ,
  G(10000000026) = 28871083;
inf( 10000000026 )≈  28857101.3 , Δ≈-0.0004843,infS(m)= 13644390.3 ,
  G(10000000028) = 13665084;
inf( 10000000028 )≈  13661050.1 , Δ≈-0.0002952,infS(m)= 13644390.3 ,
  G(10000000030) = 19127680;
inf( 10000000030 )≈  19121318.9 , Δ≈-0.0003326,infS(m)= 13644390.3 ,
  G(10000000032) = 32355048;
inf( 10000000032 )≈  32342258.5 , Δ≈-0.0003953,infS(m)= 13644390.31 ,


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发表于 2023-2-26 10:02 | 显示全部楼层
我计算偶数的素对下界数量时,使用统一的参数,那么其计算下界值的精度不是很高的:
S(m)≥inf(M)= (A-2)*0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)] /(1+.21) .--------  { 式1}
这个下界表达式能够比较好的反映出小偶数区域的实际素数对数量的低位值,
并且在大偶数的万亿级偶数区域,实际下界表达式的计算值的相对误差也不算大,在-0.034左右,并且随着偶数的增大,相对误差的绝对值将会进一步的缩小。
当然在通常我们容易计算的偶数区域(10^2——10^12)内,如果想要追求比较高的计算精度,那么我们完全可以在不同的偶数区域采用不同的相对误差修正系数,来得到比较高的计算精度。对于楼主的评论【通过对愚工计算值的反推他的计算系数,似乎存在随着偶数变化而调整系数之嫌。如果这样的话,他的高精度,就失去了实用价值。】
那么楼主的下限计算式在计算下限值时的精度能有多少呢?因为如果仅仅是比较下限值的精度,我想上面的式1的下界计算式inf(M)的计算精度应该比楼主的下限值的计算精度更高一些的。
如果不信,大家可以用(10^2——10^12)的各计算5个连续偶数的【下限计算值的精度】比较一下。
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发表于 2023-2-26 10:18 | 显示全部楼层
愚工688 发表于 2023-2-26 10:02
我计算偶数的素对下界数量时,使用统一的参数,那么其计算下界值的精度不是很高的:
S(m)≥inf(M)= (A-2)* ...

欢迎那先生站出来比试一番,不在乎结果,当作活动头脑,娱乐娱乐!

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对不起,你们的下限观念与我的观念有很大的差异。则没有共同标准和语言。  发表于 2023-2-26 10:28
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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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