\(\Large\textbf{ 备忘录版} N_{\infty}=\varnothing\textbf{ 证明}\)

elim

孬种认为单调严格增序列\(\{n\}\)的极限 \(\mu = \displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\).
因为所论极限值\(\mu\)不小于序列的任何一项，所以孬种
的认定导致 \(\mu=\max\mathbb{N}\). 这与\(\mathbb{N}\)没有最大数矛盾。
设 \(\mathbb{N}^*\)为\(\mathbb{N}\)的含超限数\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)的Peano扩充序集。
令\(S=\mathbb{N}^*-\mathbb{N},\;s\in S\) 则对任意 \(j\in\mathbb{N},\,s-j\in S\)
否则 \(s=(s-j)+j\in\mathbb{N}. \;\; \mathbb{N}^*\)的非空子集\(S\)没有最小元，
故 \(\mathbb{N}^*\) 不是良序集。超限归纳法在\(\mathbb{N}^*\)上不成立。
这样的东西不能扩充成\(\mathbb{Z},\,\mathbb{Q},\mathbb{R}\) 因而无法取代\(\mathbb{N}\).

另外\(\forall \alpha\in\mathbb{N}^*,\;\alpha\not\in A_\alpha\)因此\(\forall \alpha\in\mathbb{N}^*\,(\alpha\not\in\displaystyle\bigcap_{\eta\in\mathbb{N}^*}A_\eta=N_\infty)\)
仍有 \(\displaystyle\bigcap_{\eta\in\mathbb{N}^*}A_\eta = \phi\)

无论孬种咋样扯，它总是不懂集论反数学的蠢东西。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-21 22:46
孬种认为单调严格增序列\(\{n\}\)的极限 \(\mu = \displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\).
因为 ...

elim野种攻击打压了春风晚霞近一年了，你知道你相对\(A_n\)、\(A_n^c\)的全集是什么吗？野种一定会想当然地回答相对于\(A_n\)、\(A_n^c\)的全集\(\Omega\)是\(\mathbb{N}\)呀！但老夫告诉你，你的想当然\(\color{red}{错得离谱!}\)事实上相对于\(A_n、A_n^c\)的全集任何时候都是\(A_n\cup A_n^c\)！就野种所给单调递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)来说，相对\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega=A_1\cup A_1^c\)\(=A_2\cup A_2^c\)…\(=A_k\cup A_k^c\)……\(=A_1\cup\{1\}\)。在全集\(\Omega\)范围内还有\(N_∞=A_∞=\Omega\)\(-\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=\phi\)吗？野种真够野啊！

elim

集论白痴没少读有关集论的书，还是不知道对 \(A_n=\{m\in\mathbb{N},m>n\},\)
恒有 \(\;A_n\cup A_n^c = \mathbb{N}\,(n=1,2,\ldots)\)?
令 \(N_\infty = \displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\) 据周是民【实函】
介绍的那点集论，有 \(N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)

孬种称周民强种野，是指周的集论与其它书著一致都是野种，
还是蠢疯顽瞎为其极限集走眼目测孬法辩护的泼妇骂街？

孬种的胡扯千头万绪，归根结底人太蠢，种太孬

春风晚霞

elim，任何时候相对于任何列集列的\(A_n、A_n^c\)，全集都是\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)！特別的对e氏单调递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，\(\Omega=A_1\cup A_1^c\)\(=A_2\cup A_2^c\)…\(=A_k\cup A_k^c\)……\)，为确定起见，令\(\color{red}{\Omega=A_1\cup\{1\}}\)。elim说【\(A_n=\{m\in\mathbb{N},m>n\}\)恒有 \(\;A_n\cup A_n^c = \mathbb{N}\)】是e氏的臆测，缺失逻辑依据！elim定义【 \(N_\infty = \displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】 老夫也无异议。但说【据周氏【实函】介绍的那点集论，有 \(N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】这是对周民强《实变函数论》地亵渎！是elim对【逐点排查】诡辩！因为elim所论集列\(\{A_n^c\}\)单增，所以根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)，注意这是等式演译，若该等式两端同时取补，那就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！所以\(N_∞=A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！
elim你生吞周民强《实变函数论》P9页例5是反周民强《实变函数论》的！如果我们用你的【逐点排查】和对该例的应用，我们可\(\color{red}{戏证\mathbb{N}^+=\phi}\)，现戏证如下:
【证明:】\(\because\quad\forall n∈\mathbb{N}^+，都有n∈[n，∞)\)，
\(\therefore\quad\mathbb{N}^+\subseteq [n，∞)\)(子集定义)
\(\therefore\quad\mathbb{N}^+=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}^+\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)=\phi\)！
elim，你近一年称我是孬种，我称你为野种，又有什么泼妇骂街之嫌？你污蔑用【周的集论与其它书著】极限集定义，求你所论集列极限的求法是“目测法”，你鼓吹你那个漏洞百出的【逐点排查】是精确计算，所以你就是野种！

elim

孬种这辈子想从良是没有指望了.  
它从子集定义搞出\(\mathbb{N}^+\subseteq [n,\infty)\;(\forall n\in\mathbb{N}^+)\)
(1) \(\small A_n^c=\Omega-A_n\) 由全集\(\small\Omega\)决定而不是相反，\(\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 中的\(\small n\)在\(\small\mathbb{N}^+\)中遍历。
\(\quad\)所以介绍集论的作者在论及\(\mathbb{N}\)的子集序列的时候都默认全集是\(\mathbb{N}\).

(2) 其实孬种的全集诡辩一点用都莫有：\(A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\subset\mathbb{N}\),
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}=\phi\)

孬种的作孬千头万绪，归根到底人太蠢，种太孬

elim

\(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\implies \big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N}\big)\overset{\text{德摩根}}{\implies} (N_{\infty}=\varnothing)\)