滚驴搅局01\(\Huge\color{green}{\mathbb{N}\textbf{没有无穷元}}\)

APB先生

      每一个无穷小数\(0.a_1a_2\cdots\)都至少对应着二个无穷元——无穷大自然数：\[f\left( 0.a_1a_2\cdots\right)=\begin{cases}
a_1a_2a_3\cdots.0\in\mathbb{N}\\
\cdots a_3a_2a_1.0\in\mathbb{N}
\end{cases}\]

APB先生

      每一个无穷小数\(0.a_1a_2\cdots\)都至少对应着二个无穷元——无穷大自然数：\[f\left( 0.a_1a_2\cdots\right)=\begin{cases}
a_1a_2a_3\cdots.0\in\mathbb{N}\\
\cdots a_3a_2a_1.0\in\mathbb{N}
\end{cases}\]\[f\left( 0.4999\cdots\right)=\begin{cases}
4999\cdots.0\in\mathbb{N}\\
\cdots9994.0\in\mathbb{N}
\end{cases}\]

春风晚霞

       皮亚诺公理及冯诺依曼在什么地方说过  ω=N是最小无穷序数？！在现行数学中 ω是最小超穷数！elim为了圆谎，无视数学事实。你骗你的信徒可能凑效，骗广大数学爱好者只能是自取其辱！

春风晚霞

       皮亚诺公理及冯诺依曼在什么地方说过  ω=N是最小无穷序数？！在现行数学中 ω是最小超穷数！elim为了圆谎，无视数学事实。你骗你的信徒可能凑效，骗广大数学爱好者只能是自取其辱！

春风晚霞

        elim发贴（其实仍是宿贴）说：【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不满足皮亚诺公理】，为进一步揭露elim反现行数学的本质，故把elim的狗屁帖文抄录于后，抄录文本中的序号为春风霞所加，其目的是为了叙述方便。
        【原文】
        【定理】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不满足皮亚诺公理。①
        【证】由Stolz公式，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{1}{n}=0\).故\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\infty\),且\(\tfrac{\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\pm k)}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{((n+1)\pm k-(n\pm k)}{(n+1)-n}=1\)
即\((\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\pm k=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\pm k)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall k\in\mathbb{N})\),\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)前趋后继相等，Peano公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不成立。②
        【推论】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)tolz不是自然数。③
        称前趋，后继之比可为1，唯狗屎食家春风晚霞.④】
        〖批驳〗
        ①、现行数学任何一本教科书都支持\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}n\in\)\(\mathbb{N}\),所以elim的定理是反现行数学的。
        ②、elim运用Stolz公式算得了\(\tfrac{\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\pm k)}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{((n+1)\pm k-(n\pm k)}{(n+1)-n}=1\)，从而断言【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)前趋后继相等】，不难看出\(\color{red}{elim的论证是错误的！}\)其错误有二：ⅰ：elim在\(\tfrac{\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\pm k)}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{((n+1)\pm k-(n\pm k)}{(n+1)-n}=1\)论证过程中已用到了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=1\)这一性质，这里又说【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)前趋后继相等】前后矛盾，陈述不自洽！ⅱ：elim虽然用Stolz公式算出了\(\tfrac{\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\pm k)}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{((n+1)\pm k-(n\pm k)}{(n+1)-n}=1\)，但仍不能得到\((\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\pm k=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\pm k)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall k\in\mathbb{N})\);因为两个无穷大量的比值等于1，只能说明这两个无穷大量是同阶无穷大！并不以说这两个无穷大量相等！（参见菲赫金哥尔茨《微积分学教程》p137；《数学分析原理》p115；同济大学《高等数学》P52；华东师大《数学分析》P64，吉林师大《数学分析讲义》P52……[关于无穷大量的比较]）。
        ③、由于elim论证过程是错误的，所以elim的定理及推论都是错误的！
        ④、由\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)前趋后继的比等于1，就断定\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数，非狗屎食家elim莫属！

春风晚霞

       皮亚诺公理及冯诺依曼在什么地方说过  ω=N是最小无穷序数？！在现行数学中 ω是最小超穷数！elim为了圆谎，无视数学事实。你骗你的信徒可能凑效，骗广大数学爱好者只能是自取其辱！

春风晚霞

       皮亚诺公理及冯诺依曼在什么地方说过  ω=N是最小无穷序数？！在现行数学中 ω是最小超穷数！elim为了圆谎，无视数学事实。你骗你的信徒可能凑效，骗广大数学爱好者只能是自取其辱！

春风晚霞

       皮亚诺公理及冯诺依曼在什么地方说过  ω=N是最小无穷序数？！在现行数学中 ω是最小超穷数！elim为了圆谎，无视数学事实。你骗你的信徒可能凑效，骗广大数学爱好者只能是自取其辱！

春风晚霞

       皮亚诺公理及冯诺依曼在什么地方说过  ω=N是最小无穷序数？！在现行数学中 ω是最小超穷数！elim为了圆谎，无视数学事实。你骗你的信徒可能凑效，骗广大数学爱好者只能是自取其辱！

elim

春霞以驴滚搅局掩盖\(\mathbb{N}\)真象,  猥琐至极\(\underset{\;}{\;}\)
由皮亚诺公理及冯诺依曼构造,  \(\omega=\mathbb{N}\)
是最小极限序数也是无穷序数.  而最小
无穷序数必为极限序数．故\(\omega\)就是最小
无穷序数. 因自然数皆小于最小无穷 \(\omega\),
故自然数皆有限.  \(\color{green}{\mathbb{N}}\) 不含无穷元．

狗屎活活吃傻的滚驴不仅孤陋寡闻还不识大小．