\(\Huge\color{red}{\textbf{孬种不敢面对的 }\lim n\textbf{ 问题}}\)

elim

【定理】自然数皆有限数.
【证】令\(\omega\)为最小无穷序数,\(S=\{n\in\mathbb{N}:\;n< \omega\}\)
\(\qquad\)易见\(S\)满足全部皮亚诺公理因而由皮亚诺公
\(\qquad\)理第五条知\(S=\mathbb{N}\)即自然数皆有限(序数). 但
\(\qquad\;\lim n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮
\(\qquad\)亚诺公理定义．\(\;\;\square\)
【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下
\(\qquad\)无意义. 由冯诺依曼构造知 \(\lim n =\sup\mathbb{N}\) 即
\(\qquad\;\lim n\)非顽瞎目测的自然数而是首个极限序数，
\(\qquad\)没有前趋．


\(\Huge\color{purple}{\textbf{Peano排斥顽瞎目测}\lim n}\)

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-21 17:14
【定理】自然数皆有限数.
【证】令\(\omega\)为最小无穷序数,\(S=\{n\in\mathbb{N}:\;n< \omega\}\)
\(\ ...

根据皮亚诺公理笫三条\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋！因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)、…、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…都是非0自然数，所以定们都有前趋！elim证明集合论相关命题，不用集合的交、并、差、补运算，也不用这些集合运算的规律，并此基础上证得了他臭名昭著的【臭便】！现在又故技重施，在证明自然数理论，既不用皮亚诺公理、康托尔正整数生成法则，也不用∞自然数定义，和相关定理，仅鬼他那个挂一漏万的底层逻辑，再次创造出自然数从有限到无限的骤变。所以elim的【骤便】理论，Peano排排\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，即Peano公理排斥Peano公理的第二条，第三条！这样的话也只有elim这种不要脸的人说得出来！！

春风晚霞

关于elim《Peano排斥\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        今天elim反复长表《peano排斥顽瞎\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.肉于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题，证明中【令ω为最小无穷序数】失实，根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\)，由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数。当然，根据皮亚诺公理，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均非0。所以它们都有前趋。皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)地过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读。自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实。无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.