\(\Huge\color{red}{\textbf{瞎目测}\color{navy}{\textbf{源起}}\textbf{蠢可达}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-21 22:08
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-22 00:40
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-22 08:14
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

1、什么是无穷大：
     【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大(记为\(\infty\))（参见菲赫全哥尔茨著《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页)
2、\(\mathbb{N}_{\infty}\)的Weierstrass定义
        根据Weierstrass数列极限的\((\varepsilon—N)\)定义：\(\forall\varepsilon>0，\exists\)\( N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)\(\in\mathbb{N}\)，当n>N时，恒有\(| a_n-a |<\varepsilon\)，\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)中的限制性短语\(\color{red}{\forall\varepsilon>0，\exists N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\in\mathbb{N}}\).\(\mathbb{N}_{\infty}\)的Weierstrass定义为：
        【定义:】\(\mathbb{N}_{\infty}=\)\(\{n|n> N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\}\)
        从\(\mathbb{N}_{\infty}\)的Weierstrass定义得知，无穷大定义中的那个〖预先给定的任意大的正数〗\(E= N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\) . 很明显，这个\(N\)把自然数集\(\mathbb{N}\)分成两个部分，即\(\mathbb{N}=\)\(\{n|n\le N\}\)\(\bigcup\{n|>N\}\)\((n\in\mathbb{N})\).所以\(\mathbb{N}_{\infty}\ne\phi\)!且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
        elim从他的“狗要吃屎”的“底层逻辑”和“要吃狗屎”认知出发提出了如下怪问：【\(n_e\)是有限自然数, 而其后继\(n_e+1\) 则为无穷大自然数.  此等顽瞎目测客观吗?】elim的置疑正好说明elim不知道什么是无穷大，什么是趋向无穷大？正好说明elim不知道《陶哲轩实分析》中所说的〖尽管每个自然数都是有穷的，但是由各自自然数所构成的集合却是无穷大的〗（参见陶哲轩《陶哲轩实分析》 第三版P18页第31—32行）的真正含意！自然数是一个集合概念，每个自然数却是自然数这个集合的元素，也就是说“自然数”与“每个自然数”的关系就是马与白马的关系。所以纵观陶哲轩《陶哲轩实分析》全书，陶哲轩从未说过\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)这样的糊涂话！其次是Weierstrass极限定义中的\(\varepsilon\)具有①任意性（选取时可任意选取）；②确定性（一旦选定即为一个确定的数）；如\(\varepsilon=\)0.000000……001中的数字串0.000000……001可绕赤道一圈，那么\(N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)=\)10000……000中的数字串100000……000亦可绕赤道一圈.故此，【\(n_e\)是有限自然数】的“限”就是这个\(N(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1)\)，【大于\(n_e\)的自然数为无穷大自然数】又何错之有？

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-22 11:45
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-22 22:24
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)

【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-23 08:43
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-23 09:15
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-23 11:39
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！

春风晚霞

        近期elim在论坛中频发宿帖，顽固坚持【无穷交就是一种骤变】的反人类数学的思想.下面对elim《瞎目测源起蠢可达》主帖评述还击于次：
【e氏原文】
        关于春风晚霞的顽瞎目测的主题已有很多.. 其实这缘起于两个数学白痴关于数列极限能不能被数列的项所达到这么个问题的争论．他们分别是主张达不到的 jzkyllcjl 和主张达得到的春风晓（晚）霞.数学地表示为：
*jzkyllcjl: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)
*春风晚霞:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)①
        以序列\(0，0.9，0.99，…，\)\(\tfrac{10^k-1}{10^k}，…（a_n=\tfrac{10^n-1}{10^n}(n\in\mathbb{N}))\)为例, 据陶哲轩实分析, 自然数可以趋于无穷大但无穷大不是自然数, 故\(v(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N})\)非自然数且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=1>\tfrac{10^k-1}{10^k}(\forall k\in\mathbb{N})\).无\(a_k\)达1. jzkyllcjl  认为自然数写不到底, 集合\(\mathbb{N}\)，无穷\(\infty\)都是理想(无实践性, 不实在)事物, \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0.\dot 9\)的那些9写不到底更谈不上任何可达性.②
春风晚霞认为既然\(\{n\}\) 的每一项都是自然数, 其极限\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)天经地义是自然数, 进一步计算就有\(a_v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=1\)即极限被序列的第\(v\)项所达到.③
        然而\(v(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)天经地义是自然数这－断言无法从皮亚诺公理推出却可被皮亚诺公理推翻: 若有自然数m使\(\tfrac{10^m-1}{10^m}=1\)则\(10^m-1\)也是自然数并且\(10^m-1=10^m=\)\((10^m-1)+1\).\(10^m-1\)等于其后继, 反皮亚诺公理(第3,4条).春风晚霞因 无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与皮亚诺公理的不相容且拒绝他人纠错 而获得 蠢疯顽瞎 称号. 其无理据反数学认定统称为 顽瞎目测.上述春氏可达(C)由于舂风先生所达到的愚蠢也被风趣地叫作 蠢可达.⑤(原文中的序号是春风晚霞为评述方便而添加的)
\(\color{red}{评述①}\)
        elim借jzkyllcjl之口道出了他与春风晚霞分歧之源。论坛中的人都知道春风晚霞与jzkyllcjl的分歧，主要是精确与近似谁决定谁的问题。而我与elim的分歧才是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否属于\(\mathbb{N}\)问题 . 所以原文中的数学表达式：数学地表示为：
*jzkyllcjl: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)
*春风晚霞:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)应改为：
*elim: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(e)\)
*春风晚霞:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)
        由①知elim确实不如Jzkyllcji有担当，有须眉之气！
\(\color{red}{评述②}\)
        对于序列\(0，0.9，0.99，…，\)jzkyllcjl和elim都认为\(0.\dot 9\)只是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n-1}{10^n}=1\)但本身并不等于1.不过elim认为却认为jzkyllcjl的\(0.\dot 9\)只是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n-1}{10^n}=1\)但本身并不等于1是反人类数学的“臭狗屎”，而他的的\(0.\dot 9\)只是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n-1}{10^n}=1\)但本身并不等于1是“香花”.jzkyllcjl认为\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1有原因是【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0.\dot 9\)的那些9写不到底更谈不上任何可达性.】而elim认为【\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1】有原因是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)！从这一点看，我们再次认识到elim不及jzkyllcjl男人，也不及jzkyllcjl有担当。而现行分析数学是利用有理数的稠密性证明\(0.dot 9=1\)的，其证明如下：
【证明】(反证法)：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1【证毕】
Elim,你看得懂这个证明吗？这个证明可与你的级数方法八杆子打不着呀！你觉得你的【\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1】对吗？
\(\color{red}{评述③}\)
        根据康托尔《超穷数理论基础》一书所说〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的束体〗（参见康托尔《超穷数理论基础》P42页第19—20行），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\). 纵观陶哲轩《陶哲轩实分析》全书，陶哲轩从未说过\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)这样的糊涂话！并且elim对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的一切证明皆为循环论证。除了骗鬼你还能骗谁？
\(\color{red}{评述④}\)
        elim为反人类数学，完全无视春风晚霞“只要极限存在，就一定可达”的充分必要条件，别有用心的杜撰出：【若有自然数m使\(\tfrac{10^m-1}{10^m}=1\)则\(10^m-1\)也是自然数并且\(10^m-1=10^m=\)\((10^m-1)+1\).\(10^m-1\)等于其后继】的所谓“反例”.事实上春氏可达的符号表达式:
\(\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)，当且胎记当\((\color{red}{m→∞})\)时才会有\(\tfrac{10^m-1}{10^m}=1\),也就是\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}\tfrac{10^m-1}{10^m}=\)\(\displaystyle\lim_{m \to \infty}(1-\tfrac{1}{10^m})=1-\)\(\displaystyle\lim_{m \to \infty}\tfrac{1}{10^m}=1\)
        elim,在自然数理论中\(\displaystyle\lim_{m\to \infty}*10^m-1)\)和\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}10^m\)的值都等于\(\infty\)但他们确实又是两个不同的自然数！所以当\((\color{red}{m→∞})\)时\(10^m\)是\(10^m-1\)的后继一点都不与皮亚诺公理(第3,4条)矛盾。所以无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与皮亚诺公理兼容性的正是elim你自己！顺便说说，皮亚诺公理第二条保证了自然数列的无限性，第三条保证了自然数列的唯一性，第四条则保证了非0自然数直接前趋的存在性.总之\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)是正确的，并且它也与现行数学理论（数列极限理论、数项级数理论、单调集列集限理论）完全兼容的！

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-23 23:04
\(\huge\color{teal}{\textbf{孬种反数学猿声啼不住, 滚驴离正道已隔万重山}}\)

无论春风晚霞如何伪证 \ ...

        近期elim在论坛中频发宿帖，顽固坚持【无穷交就是一种骤变】的反人类数学的思想.下面对elim《瞎目测源起蠢可达》主帖再再次评述还击于次：
【e氏原文】
        关于春风晚霞的顽瞎目测的主题已有很多.. 其实这缘起于两个数学白痴关于数列极限能不能被数列的项所达到这么个问题的争论．他们分别是主张达不到的 jzkyllcjl 和主张达得到的春风晓（晚）霞.数学地表示为：
        *jzkyllcjl: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)
        *春风晚霞:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)①
        以序列\(0，0.9，0.99，…，\)\(\tfrac{10^k-1}{10^k}，…（a_n=\tfrac{10^n-1}{10^n}(n\in\mathbb{N}))\)为例, 据陶哲轩实分析, 自然数可以趋于无穷大但无穷大不是自然数, 故\(v(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N})\)非自然数且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=1>\tfrac{10^k-1}{10^k}(\forall k\in\mathbb{N})\).无\(a_k\)达1. jzkyllcjl  认为自然数写不到底, 集合\(\mathbb{N}\)，无穷\(\infty\)都是理想(无实践性, 不实在)事物, \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0.\dot 9\)的那些9写不到底更谈不上任何可达性.②
春风晚霞认为既然\(\{n\}\) 的每一项都是自然数, 其极限\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)天经地义是自然数, 进一步计算就有\(a_v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=1\)即极限被序列的第\(v\)项所达到.③
        然而\(v(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)天经地义是自然数这－断言无法从皮亚诺公理推出却可被皮亚诺公理推翻: 若有自然数m使\(\tfrac{10^m-1}{10^m}=1\)则\(10^m-1\)也是自然数并且\(10^m-1=10^m=\)\((10^m-1)+1\).\(10^m-1\)等于其后继, 反皮亚诺公理(第3,4条).春风晚霞因 无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与皮亚诺公理的不相容且拒绝他人纠错 而获得 蠢疯顽瞎 称号. 其无理据反数学认定统称为 顽瞎目测.上述春氏可达(C)由于舂风先生所达到的愚蠢也被风趣地叫作 蠢可达.④(原文中的序号是春风晚霞为评述方便而添加的)
\(\color{red}{评述①}\)
        elim借jzkyllcjl之口道出了他与春风晚霞分歧之源。论坛中的人都知道春风晚霞与jzkyllcjl的分歧，主要是精确与近似谁决定谁的问题。而我与elim的分歧才是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否属于\(\mathbb{N}\)问题 . 所以原文中的数学表达式:
        *jzkyllcjl: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)
        *春风晚霞:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)应改为：
        *elim: \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\notin\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(e)\)
        *春风晚霞:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\in\{a_n|n\in\mathbb{N}\}\)\(\qquad(J)\)
        由①知elim确实不如Jzkyllcji有担当，有须眉之气！
\(\color{red}{评述②}\)
        对于序列\(0，0.9，0.99，…，\)jzkyllcjl和elim都认为\(0.\dot 9\)只是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n-1}{10^n}=1\)但本身并不等于1.不过elim认为却认为jzkyllcjl的\(0.\dot 9\)只是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n-1}{10^n}=1\)但本身并不等于1是反人类数学的“臭狗屎”，而他的的\(0.\dot 9\)只是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\tfrac{10^n-1}{10^n}=1\)但本身并不等于1是“香花”.jzkyllcjl认为\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1有原因是【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0.\dot 9\)的那些9写不到底更谈不上任何可达性.】而elim认为【\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1】的原因是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)！从这一点看，我们再次认识到elim不及jzkyllcjl男人，也不及jzkyllcjl有担当。而现行分析数学是利用有理数的稠密性证明\(0.\dot 9=1\)的，其证明如下：
        【证明】(反证法)：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1【证毕】
        elim,你看得懂这个证明吗？这个证明可与你的级数方法八杆子打不着呀！你觉得你的【\(0.\dot 9\)只是极限是1，本身并不等于1】对吗？
\(\color{red}{评述③}\)
        根据康托尔《超穷数理论基础》一书所说〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体〗（参见康托尔《超穷数理论基础》P42页第19—20行），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\). 纵观陶哲轩《陶哲轩实分析》全书，陶哲轩从未说过\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)这样的糊涂话！并且elim对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的一切证明皆为循环论证。除了骗鬼你还能骗谁？
\(\color{red}{评述④}\)
        elim为反人类数学，完全无视春风晚霞“只要极限存在，就一定可达”的充分必要条件，别有用心的杜撰出：【若有自然数m使\(\tfrac{10^m-1}{10^m}=1\)则\(10^m-1\)也是自然数并且\(10^m-1=10^m=\)\((10^m-1)+1\).\(10^m-1\)等于其后继】的所谓“反例”.事实上春风晚霞极限可达的符号表达式:\(\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\)\(\color{blue}{a_n=a}\)\(\Longleftrightarrow\)\(\color{blue}{a_n=a}\)\((\color{red}{n→∞})\)，当且仅当\((\color{red}{m→∞})\)时才会有\(\tfrac{10^m-1}{10^m}=1\),也就是\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}\tfrac{10^m-1}{10^m}=\)\(\displaystyle\lim_{m \to \infty}(1-\tfrac{1}{10^m})=1-\)\(\displaystyle\lim_{m \to \infty}\tfrac{1}{10^m}=1\)
        elim,在自然数理论中\(\displaystyle\lim_{m\to \infty}(10^m-1)\)和\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}10^m\)的值都等于\(\infty\)但他们确实又是两个不同的自然数！所以当\((\color{red}{m→∞})\)时\(10^m\)是\(10^m-1\)的后继一点都不与皮亚诺公理(第3,4条)矛盾。所以无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)与皮亚诺公理兼容性的正是elim你自己！顺便说说，皮亚诺公理第二条保证了自然数列的无限性，第三条保证了自然数列的唯一性，第四条则保证了非0自然数直接前趋的存在性.总之\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)是正确的，并且它也与现行数学理论（数列极限理论、数项级数理论、单调集列集限理论）完全兼容的！