偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

hxw

[这个贴子最后由hxw在 2008/11/01 05:15pm 第 2 次编辑]

通用公式属于爬山关系。见：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4677&show=0

愚工688

下面引用由志明在 2008/10/31 07:39pm 发表的内容：
如果运用数学原理推导得出能求出任意一个偶数“素数对数量”相对合理的近似值的近似公式，并能证明随着偶数的增大，该公式的计算值是波浪式的增大趋势（波峰与波谷都是随着偶数的增大而增大），就可证明哥猜成立 ...

志明先生：你好！
实际上你所说的我们多已经做到，但要证明是做不到的，因为没有专业的机构会来验证这个的。
你的计算方法与我使用的概率计算基本是一样的，在我文章中已经把偶数的分法数量的变化规律作了你所说的描述：
S(m)=S1(m)+S2(m)    {式1}—— 分法数
Sp(m)=(A-2)*P(m)
= (A-2)* P(2*3*…*n*…*r)
=(A-2)* P(2)*P(3)*…*P(n)*…*P(r)
            =(A-2)*(1/2)*f(3)*…*f(n)*…*f(r)；          {式3}——就是S1的概率计算式
式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n, [In=0时]；或f(n)=(n-2)/n,  [In>0时] 。In系A除以n时的余数。
S1(m)= Sp(m)/ [1+δ(m)] = (A-2)*K(m)*P(m)min /[1+δ(m)]；             {式9}——引入相对误差
六，大偶数分成两个符合条件a 的素数的数量的估算
任意的大偶数，它的分成两个符合条件a 的素数的数量，主要可以由{式9}所含的3个部分估算出来：
1）基础值——(A-2) *P(m)min 。对大偶数来讲，其越大时基础值对应也大些，而在较小的范围里，(A-2) *P(m)min变动很小，其图形是几乎平行于x 轴的直线。
2）误差波动系数——1/[1+δ(m)]。在偶数较大时，1/[1+δ(m)]接近1。因而其与基础值的叠合图形是在(A-2) *P(m)min 上下不多的范围里波动。
3）素数因子脉动系数K(m) ——由偶数M所含有的奇素数因子叠合产生，而以最小的奇素数因子3的影响为主。其体现了分法数S1(m)的周期性脉动变化的主要特征。——就是产生峰值的因数。
上述的这些，就是从概率计算式经过数学变形后得到的。

lusishun

志明 说的有道理，

大家不放弃概率的概念，就永远证明不了，也理解不了哥猜的证明。

shihuarong1

    似乎都在误区，困难难以逾越。证明不能成立，偶数68，62的相互关系绕不过去。不能因为68顽皮，就把它除去，这样做很不合理。如果都依此照搬，不合理的公式也可以变得合理：只要把不合格的偶数统统除去，只有合格的偶数我才受理。——
如果真是这样，那还讲什么道理。

志明

石先生您再细看一下108楼与110楼中的观点是否有错？
G(68)< G(62)的问题在东陆已讨论过，谁也没有说服谁。即使证明不能成立，也不会是您所说的G(68)< G(62)这一原因，因为您反复多次提到的G(68)< G(62)并不能说明“求素数对数量的近似公式”不能求出任意大的偶数的“素数对数量”相对合理的近似值。

shihuarong1

  志明先生：108，110楼已看过，我认为还是不妥。
         关键是你们所用的公式它反映的是“等和数对”的数据，而素数对的信息多数包含在这里，所以说你的公式对等和数对是“量体裁衣”,对哥猜素数对是“勉强适用”,不能尽合人意：不是裤脚长，就是裤腿细，因为这件衣服本来就不是给素数对穿的。
   请看我的证明，是奔“等和数对”而去,结果是：路路畅通，事事如意，偶数68再也休想顽皮。请你再想一下其中道理。

志明

下面引用由shihuarong1在 2008/11/01 00:37pm 发表的内容：
志明先生：108，110楼已看过，我认为还是不妥。
         关键是你们所用的公式它反映的是“等和数对”的数据，而素数对的信息多数包含在这里，所以说你的公式对等和数对是“量体裁衣”,对哥猜素数对是“勉强适　...

石先生您好：
    “求素数对数量的近似公式”对于您所说的“等和数对”也只是相对合理的近似值，并不是您所说的是“量体裁衣”。
    如果用“求素数对数量的近似公式”计算哥猜素数对能“勉强适用”就足够证明哥猜，因为证明哥猜只要证明有一对素数对就可以，用“求素数对数量的近似公式”计算哥猜素数对就如同“布朗筛法”运用“容斥原理”的近似公式求任意大的范围内素数个数相对合理的近似值一样，虽不精确，但方法简便，并能“勉强适用”，因此并无不妥。
    当然，如果能搞出精确实用的通用公式，那是再好不过的事。

shihuarong1

   志明先生:“量体裁衣”是有引号的，不是100%的适体，因为毕竟是“近似”的。留项数都很相同，等和数对是主体。在这里等和数对和等和素数对，在“项数相同”这一点恰好一致；再用同一公式与左邻右舍相比，比如62，68就会比出问题。用等和数对的概念去比，完全说得过去；用等和素数对的概念去比，真伪相去千里。这说明“你的公式还不能反映素数对的本质问题”，它反映的是等和数对的基本特征。
  ——主要矛盾就在这里，是共性和个性的问题。

志明

[这个贴子最后由志明在 2008/11/01 08:54pm 第 1 次编辑]

愚工先生：您好！
    有网友曾多次说过哈代和李特伍德的计算公式与连乘积公式差不多，前辈人早已搞出了这些东西。但有网友说哈代和李特伍德的计算公式只是经验公式，不是理论公式。如果精确度不错的哈代和李特伍德的计算公式确实只是根据数据归纳而得出的，数学大师为何不能（不去）通过分析推理发现该公式的形成原理呢？“发现该公式形成原理的难度”并不会大于“通过单纯的归纳得出公式的难度”。
    如果哈代和李特伍德的计算公式是根据数学原理推导得出的理论公式，那可以确定我们大多数网友搞出的东西都是前人早已推导得出的东西，没有价值和现实意义。但是，在网上一直找不到这些数学大师的证明，难道真的象有些网友所说的“这些公式并没有给出任何证明，一直以来是将其作为经验公式。”
    也许这些数学大师早已就有证明过程，只是我们不了解。但是，如果这些数学大师有公式的证明过程，国内数学机构的数论专家不可能不知道，他们为何不对民间的大多数哥猜证明说上一句：“这些东西前人早已证明出来了，这些东西不能证明哥猜”？  为何对民间的哥猜证明还要用不受理、不审核、不表态这样的方法来回避？
    以上所说的这些很令人费解，愚工先生对此不知有何看法？
    探索的过程也是一种享受，偶尔享受一下数学的美可以丰富充实自己的业余时间。有机构帮助验证最好，没机构验证也无所谓，安排生活、享受生活永远排在第一位。

愚工688

[这个贴子最后由愚工688在 2008/11/02 02:56pm 第 1 次编辑]

志明先生：您好!
我不了解网友曾说过的哈代和李特伍德的计算公式，我只是个退休的工程师，没有从事过数学事业，纯粹是好奇而对猜想问题作了些探讨。
我只会运用书本上面的知识来解决实际问题，就此发现了概率计算好像适用于猜想问题，并且与事实也基本相符合。就把自己的一些心得，贴于论坛，供同好批评与参考。
大偶数分成两个素数的分法数量是有规律性的，这是客观存在的事实，而许多的同好也发现了一些规律性的东西，这就是在猜想问题上的现实情况。
我的看法是：一个偶数分成两个素数的数量只是一个与概率有关的问题，所谓的哥德巴赫猜想的证明只是一件皇帝的新衣，只是一些数学家在此问题上走入了牛角尖的产物。权威是要维护的，而皇帝是永远不会说自己没有穿衣服的。在此专业领域，草民要推翻权威的结论是困难的。
在哥猜想问题上，难道不需要以事实来进行验证吗？难道不需要实事求是？这也是一个令人不解的世纪之谜。