夏道行在为康托帮倒忙

顽石

【有】和【无】大家已经分别清楚了，唯独el没有分清楚，认为两者是同一个东西！那么大家与el之间，一定有一方观点是谬误的！el有这种分辩的能力吗？

顽石

无赖el推销【点，不是没有长度，是有长度的，其长度为0】论，张开破嘴，声嘶力竭，吆喝生意，不遗余力，兢兢业业，敲诈欺骗，滔滔不绝，乐此不疲！
路人问：【没有长度的点怎么组成有长度的线段呢？】
无赖el回答：这个问题太深奥了！你不懂其中奥妙，你自己多动动脑子！多多学习！多多领会啦！

elimqiu

顽石又理直气壮地交白卷了。

elimqiu

下面引用由数学小不点在 2010/10/23 01:34pm 发表的内容：
你避而不答我的提问，那就算了，因为你不便多说，我也不愿无故去得罪人，到此为止好了。zhaolu老师质疑的方式有些欠妥，问题是我们总不能强迫zhaolu去接受这个理论吧？他愿意发泄不满，那是他的事情，我想提醒他 ...

你什么提问？康托文章中国发表问题？不是很无聊吗？ “zhaolu老师质疑的方式有些欠妥”？他是怎么支持他的质疑的？我看你干脆就没有懂他的东西，也没有懂康托的么。

数学小不点

通过你的发言，我对你的思维方式已经基本了解，或许你已将康托尔的理论理解吸收的差不多，但那也根本没有什么，这么基础性的东西，一般的大学生自己看看教材也就可以了，实际上，如果康托尔生在中国，他的论文在中国是根本不可能发出来的，现在他的理论在国外被认可后，你替他大唱赞歌，这更算不了什么，因为这里面并没有一点你的原创成果，基本跟你关系不大。何况，国内的学生的大都是擅长做题，不善独立思考，很可能与他们老师的教育方式不无关系，你除了会全盘接受西方的知识，不知你自己有否做出过一两件原创性的研究工作呢？接受理解能力固然有用，但继承更是为了创新和向前发展，不知能否简单介绍一下你有做过多少超越西方学者的工作？请简单贴一篇你最近发表的SCI论文上来如何？

elimqiu

下面引用由数学小不点在 2010/10/23 08:56pm 发表的内容：
通过你的发言，我对你的思维方式已经基本了解，或许你已将康托尔的理论理解吸收的差不多，但那也根本没有什么，这么基础性的东西，一般的大学生自己看看教材也就可以了，实际上，如果康托尔生在中国，他的论文在 ...

你是搞评论为业的吧？我不是。我认为我们的争论是从zhaolu48对可数无穷集合与其无穷真子集一一对应的质疑开始的。我认为zhaolu48对其质疑的支持理由是荒谬的。是根本不懂得康托而又在妄下结论的结果。你的所有议论表明你没有看到这点并且你也没有懂康托，所以也在妄下结论。你的泛泛的评论好像也没有让问题更清楚。
数学系统一旦建立，除非你证明了这是一个不可判定问题，否则那里面的问题的肯定与否定就不是各人的偏爱了。
你以为拿康托文章无法在中国发表这个假定就可以推出一些论断的做法很有道理？

数学小不点

我本不想再跟你争论什么，看来或许是你并没有真正搞懂康托尔的数学，康托尔的定义中的一一对应有特定的含义，可数无穷集合与其无穷真子集一一对应与对应的具体法则是有关系的，康托尔意思是说，如果存在一种一一对应，按照某种法则可以实现，但，这里并不是指随意的对应，而是有特指含义；但zhaolu的理解或许是，首先不承认有一一对应存在，比如，他找到一种对应，自然数集合中，取偶数一一对应于自身，但显然奇数就无法再找到其他对应，因为所有的偶数都对应完了，所以自然数的个数必大于偶数。其实这里可抽象出一个比较公理，如果两个集合中的元素按照任意一种对应方式，均能实现全体元素的一一对应，则两个集合的元素个数相等，否则两个集合的元素不可比。这个公设既可适用于有限集合，又可适用于无限集合。有限集合如果元素的个数相等，不论如何调整对应的顺序，均能一一对上，且部分小于整体，但康托尔的集合理论，虽数学上相容，但无限集合的情形不能将有限集合作为特例导出，反而导致整体等于部分，无限与有限的情形产生分离互素，这是容易让人产生质疑的地方。希尔伯特在研究无限元二次型时，他的理论是可以将有限元二次型作为特例处理的，不知你对无限元二次型有没有研究？这是泛函分析中内容，这段时间，我一直在研究德国数学家的著作，你若只是就事论事，不妨大家切磋切磋。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在 时添加 -=-=-=-=-
当然也可能zhaolu本人并没有什么实质的理解。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在 时添加 -=-=-=-=-
“否则两个集合的元素不等”，这样比较公理才严密。

elimqiu

下面引用由数学小不点在 2010/10/23 10:45pm 发表的内容：
我本不想再跟你争论什么，看来或许是你并没有真正搞懂康托尔的数学，康托尔的定义中的一一对应有特定的含义，可数无穷集合与其无穷真子集一一对应与对应的具体法则是有关系的，康托尔意思是说，如果存在一种一一 ...

什么一一对应不具有特殊性？ 除非空集或单点集。你怎么连这个也要扯一扯？
康托难道不知道任何无限集都有到自身的非一一对应？ 你原著译著看这么些就这个水平？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
不是你不想争论，而是你不想，也没有能力论证么。

数学小不点

搔到你的痒处了吧？康托尔是不是注意到我没有查到明确的记载，不过，康托尔的定义其实并没有错，他实际是指，只要自由选择，可以找到任一种一一对应即可，当然，他不用非选择这种自身的对应，看来你死啃书本，终究未能完全理解康托尔的定义，只懂得照本宣科。莎士比亚说过：死啃书本，终无所获；引经据典，吓唬别人。你讲课时照搬教材授课，当然无大错，不过，说到深入理解，就不易了。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 在 时添加 -=-=-=-=-
我让你去读一读俄国数学家的书，你不读，估计你只读过夏道行老师的书吧？他的书介绍比较简洁，没有俄国数学家介绍的详细。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/10/23 05:10pm 第 1 次编辑]

下面引用由数学小不点在 2010/10/23 11:56pm 发表的内容：
搔到你的痒处了吧？康托尔是不是注意到我没有查到明确的记载，不过，康托尔的定义其实并没有错，他实际是指，只要自由选择，可以找到任一种一一对应即可，当然，他不用非选择这种自身的对应，看来你死啃书本，终 ...

问题是：你从对应的特殊性能得出什么。从这种特殊性照样得到了集合的特征性质：基数。也就是说，基数不是你说大就大，你说小就小的。所以真正头脑不好使的还是你么。