[求助]请教陆老师一个概率问题

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/26 00:24pm 发表的内容：
除非你好好搞清楚概率论，没有什么计算能帮你走出你的混乱。

我概率论确实学的不好，比如求事件A1=“在区间[0，1]的有理数中随机取数恰好等于1/2”的概率是多少？这道题就不会算。
您是老师，难道您也不会算么？

elimqiu

1. 我不是没有帮你算过，不是还被你判作 ‘=0’ 的武断吗？
2. 你的问题本质上涉及的是概率论的定位问题。是否能建立一种概率框架，其中只有不可能事件的概率才为0，而这种概率论又满足现有的概率公理（就跟自然数公理一样，这些概率公理是直观和必要的）？
既然问题的实质在此，对不愿意了解概率基础理论，又具先入为主见地的人继续讨论，有意思吗？可能吗？

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/05/26 08:13pm 第 1 次编辑]

您算过的是：事件A=“在区间[0，1]中随机取数恰好等于1/2”的概率是多少？
而不是：事件A1=“在区间[0，1]的有理数中随机取数恰好等于1/2”的概率是多少？
这两个问题有本质的不同，算法和过程也不同，难道您看不出来吗？

elimqiu

这话不错。所以你要认真读一读112楼。不要浪费时间。

天茂

根本不需要建立什么概率框架，就目前的概率论中完全可以将不可能事件的概率规定为0，可能事件的概率规定为非0，将介于可能与不可能之间事件的概率规定为无穷小，就像把实数分为正数、负数、0一样，而不会产生任何矛盾。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/26 01:13pm 发表的内容：
这话不错。所以你要认真读一读112楼。不要浪费时间。

既然您也认为这是两个不同性质的问题，那么，事件A1=“在区间[0，1]的有理数中随机取数恰好等于1/2”的概率到底应该如何计算呢？

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/05/26 08:23pm 发表的内容：
根本不需要建立什么概率框架，就目前的概率论中完全可以将不可能事件的概率规定为0，可能事件的概率规定为非0，将介于可能与不可能之间事件的概率规定为无穷小，就像把实数分为正数、负数、0一样，而不会产生任何矛盾。

这话说的好像算出过什么证据似的。其实这是不可理喻。
概率不是规定这类值， 这类值的规定如果不满足概率公理，就是胡扯。相反，事件的概率却往往可以通过一些基本的，易计算的事件的概率，通过公理导出。
为什么拒绝了解概率公理？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
再看看什么叫大数定律

ygq的马甲

下面引用由elimqiu在 2011/05/26 01:36pm 发表的内容：
这话说的好像算出过什么证据似的。其实这是不可理喻。
概率不是规定这类值， 这类值的规定如果不满足概率公理，就是胡扯。相反，事件的概率却往往可以通过一些基本的，易计算的事件的概率，通过公理导出。
为什　...

其实，【公理】也是讲理由的
例如【连续】的，为什么要不一样

elimqiu

奇怪的是为什么都不去实际研究一下公理及其理由呢？ 把概率当成搞阶级划分，谁嘴大说了算？ 呵呵
就不过那么几行，谁都能看懂的么。

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/05/26 01:36pm 发表的内容：
这话说的好像算出过什么证据似的。其实这是不可理喻。
概率不是规定这类值， 这类值的规定如果不满足概率公理，就是胡扯。相反，事件的概率却往往可以通过一些基本的，易计算的事件的概率，通过公理导出。
为什　...

概率公理  
一次随机抽样中尽管多种事件都可能出现，但最容易出现（遇到）的事件（结局）是概率最高的事件。这个公理也可以反过来表述：“一次随机抽样中概率最高的事件是最容易出现（遇到）的事件”。
大数定律
是一类描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。
有些随机事件无规律可循，但不少却是有规律的，这些“有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。  

请教elimqiu老师：
怎样才能通过上述两个公理和定律，计算出事件A1=“在区间[0，1]的有理数中随机取数恰好等于1/2”的概率呢？