证明：1^2+2^2+…+x^2=N^2有且仅有一个整解。

任在深

老王卖瓜自卖自夸似的“精彩”！
说白了，只不过是马路上卖狗皮膏药那伙的！

moranhuishou

下面引用由任在深在 2011/09/15 06:24pm 发表的内容：
老王卖瓜自卖自夸似的“精彩”！
说白了，只不过是马路上卖狗皮膏药那伙的！

你的信用等级已经降到了冰点，所以没有人会把你的胡说八道当回事的。

wangyangkee

下面引用由moranhuishou在 2011/09/15 07:29pm 发表的内容：
你的信用等级已经降到了冰点，所以没有人会把你的胡说八道当回事的。

任在深 的“信用等级已经”升“到了”沸点，不是“已经降到了冰点”；众所周知，申一言，单位论，战无不胜，，，，

wangyangkee

任在深

下面引用由moranhuishou在 2011/09/15 07:29pm 发表的内容：
你的信用等级已经降到了冰点，所以没有人会把你的胡说八道当回事的。

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

moranhuishou

秋来相顾尚飘蓬，未就丹砂愧葛洪。痛饮狂歌空度日，飞扬跋扈为谁雄？

任在深

   数学金榜题她名，
   佳绩传出告乃翁，
   中华民族齐欢笑，
   廿一世纪她称雄！

moranhuishou

dingchu                  

luyuanhong

下面引用由moranhuishou在 2011/09/15 06:04pm 发表的内容：
其实这一点在前面68楼回复天山草我已经说的很清楚了，这里再解释一下：
这恰恰正是这个命题的最为关键的地方，一般情况下，一个简单的一元二次方程的分解式与展开式应该是完全“一样”（相等）的，但这并不是一　...

题  求满足方程 y^2-2xy-x^2(x-1)＝0 的所有的非负整数解。
    已知这个方程有下列两组解：x＝0 ，y＝0 和 x＝4 ，y＝12 。

解  下面我模仿 moranhuishou 的做法和说法：
    问题就变成了分解这个方程 y^2-2xy-x^2(x-1)＝0 ，分解式就是：

    （y+x)（y-3x)＝0　

这就是方程的分解式，这个分解式是唯一的，即不可能再有另外的不同的分解式存在了。
你可以这样简单的分析：
所谓分解式，就是必须满足方程的所有解的方程式，所以首先就必须满足已知解
例如 x＝0 , x＝4 时的解，而这个分解式就满足已知解。
假如还有另外的不同的分解式存在，那么它首先就不能满足已知解，也就是它不能满足所有解，
所以，这个另外的分解式是不可能存在的！

    请问 moranhuishou ：上面这样做法和说法是否正确？
    是不是就可以推导出这个方程只有这两组解，没有其他解了？

moranhuishou

下面引用由luyuanhong在 2011/09/16 11:07am 发表的内容：
题  求满足方程 y^2-2xy-x^2(x-1)＝0 的所有的非负整数解。
    已知这个方程有下列两组解：x＝0 ，y＝0 和 x＝4 ，y＝12 。解  下面我模仿 moranhuishou 的做法和说法：
    问题就变成了分解这个方程 y^2-2xy- ...
请问 moranhuishou ：上面这样做法和说法是否正确？
   是不是就可以推导出这个方程只有这两组解，没有其他解了？

以子之矛攻子之盾——我也觉得这确实是个很好的辩论方法，事实上陆先生的这个质疑也确实比前面那几个要“给力”的多，看来陆先生是下了点功夫的——因为我看了好一会儿——不过还好，终于还是看出点端倪来了，先简单答复如下：
上面这样做法和说法是不正确的，很简单，因为陆先生遗漏了一个解,而这一个解与另外的那个解没有关系，他影响不了另一个解成立。
   
所以这个方程当然还有其他解。
也就是说，这个方程与那个方程完全不同，那个方程的解x=24同时影响到的是两个解。
虽然看出了点门道，但还是很有收获的。
谢谢。