[猜想] 这些表达式均有极限，谁能给出极限的一般表达式？

大傻8888888

下面引用由天山草在 2011/10/17 00:48pm 发表的内容：
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大家看看，这样的表述有木有毛病 ？

Ck=后面的连乘符号下面的 p＞k 是否应该是 p＞k+1 ?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
Ck=后面的连乘符号上面的 p≤x 是否应该是 2＜p≤x  ?

天山草

下面引用由大傻8888888在 2011/10/17 05:27pm 发表的内容：
Ck=后面的连乘符号下面的 p＞k 是否应该是 p＞k+1 ?-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在  时添加 -=-=-=-=-
Ck=后面的连乘符号上面的 p≤x 是否应该是 2＜p≤x  ?

Ck 后面的连乘符号，上面就应该是 p≤x，下面的就是 p＞k。也可以上面什么都不写，下面写成  k＜p≤x。比如说，k = 3 时， p 不可以从 3 开始，必须从 5 开始。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
p＞k 是否应该是 p＞k+1 ?
是的，是的。已改过来鸟。

天山草

下面引用由liudan在 2011/10/17 07:33pm 发表的内容：
改进变换

公式右边可以写成多种形式，视目的而定。这个主帖的意思是要证明“左边有极限”，因此就有了那一系列的分母都带平方的因子，这样就能确定“有极限”了。刘丹的那些系数，可能做别的事情（比如研究素数的分布）有利，但要说明“有极限”，就对不上口了。所以大傻如要发表这个东东的话，一定要紧紧扣住“证明有极限”这根弦，要是跑了题，就乱了阵角了。而刘丹呢，可以发表你自己的那种公式形式，但论述的东西要讲别的，比如这公式对研究素数分布如何有用。若是也必须涉及极限的问题，那两方面就都要讲到。

大傻8888888

下面引用由天山草在 2011/10/17 06:06pm 发表的内容：
Ck 后面的连乘符号，上面就应该是 p≤x，下面的就是 p＞k。也可以上面什么都不写，下面写成  k＜p≤x。比如说，k = 3 时， p 不可以从 3 开始，必须从 5 开始。

    比如p=5，k=4，这时符合p＞k，可是这样连乘积后面的值是零，于是整个式子就都等于零了。

天山草

下面引用由大傻8888888在 2011/10/17 07:52pm 发表的内容：
    比如p=5，k=4，这时符合p＞k，可是这样连乘积后面的值是零，于是整个式子就都等于零了。

应该写成 p-k>1，计算时程序里就是这样写的，我倒忘记这一点啦。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
前文的图片已更正了。

天山草

下面引用由liudan在 2011/10/17 07:59pm 发表的内容：
那些系数都收敛为常数。所以 必有极限。

后两个系数有极限，第一个呢？虽然结论是肯定有极限，但怎样说明或证明呢？第二个系数是否有极限，不是还有人提出了疑问么？所以要有证明。

天山草

我是想啊，如果单从证明有极限来发表文章，能采纳的可能性也不很大。所以要考虑好，这个所谓的推广，其意义在哪里呢？有些什么用处呢？这个要是不说清楚，想发表的难度还是有的。

大傻8888888

下面引用由天山草在 2011/10/17 09:07pm 发表的内容：
我是想啊，如果单从证明有极限来发表文章，能采纳的可能性也不很大。所以要考虑好，这个所谓的推广，其意义在哪里呢？有些什么用处呢？这个要是不说清楚，想发表的难度还是有的。

    能发表当然好。不能发表天也不会塌下来，没有什么大不了的事。在网上实际上已经算是发表了，只是这个圈子太小。不知道采取什么办法能让更多的人知道，特别是数学界的人知道。

wangyangkee

天山草的大楼，金灿灿的屋子，，，

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/10/19 08:32am 第 2 次编辑]

下面引用由大傻8888888在 2011/10/17 09:39pm 发表的内容：
   能发表当然好。不能发表天也不会塌下来，没有什么大不了的事。在网上实际上已经算是发表了，只是这个圈子太小。不知道采取什么办法能让更多的人知道，特别是数学界的人知道。

那倒也是。大傻的想法我明白，就是这么好的东西让它埋没了，太可惜，宁可自己花钱也希望让世人知道。其实我们每个人手里都有一些这样的珍宝——也许还真的是宝，只是没有人能赏识。这个网站，很少会有专业数学人士来光顾，即使有，他看了觉得有点意思，也就自己收藏起来而已。
这个题目，着重是要建立一个极限的理论表达式，至于论述“有极限”，那只占百分之五的比重。现在理论表达式是有了，相信也是正确的，只是还留有一个小尾巴没有解决，那就是   An 的表达式是如何证明的。本人是偶而对其中一个系数进行了因式分解，才发现了其中的规律，但是为什么会是这种规律，还没有找到证明的办法。
刘丹的那个公式，是从另外一个角度看问题的，他的表达式不适合进行极限值的计算，因为跟直接硬算左边原始的式子差不多，数据收敛得太慢了。刘丹公式若是像他说的那样，比黎曼公式还好用的话，那发表是没有问题的。希望刘丹能成功。大傻的这个公式，一分钟可以计算从 1 到 100 的所有 n 值（事前不必准备好各系数的值），并且精度很高，这就是理论的力量。
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此前曾说过用时一秒，说错了，应该是一分钟。